2021—2022学年苏科版数学七年级下册11.3不等式的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
苏科版义务教育教科书《数学》七年级下册
11.3 不等式的性质
你知道等式具有哪些性质吗？
解方程：(1) x＋1＝4； (2) 2x＝－6.
那么不等式具有哪些性质呢？
等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结果仍是等式.
等式的性质1：
等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.
等式的性质2：
【旧知回顾】
11.3　不等式的性质
不等式的基本性质
孙岚
12岁
孙红
15岁
12
三年以后…
＜
15
你觉得三年以后，孙岚的年龄与姐姐孙红的年龄（ ）
A.孙岚年龄大
B.孙红年龄大
C.两人年龄一样大
12岁
15岁
12
三年以后…
12＋3
15＋3
＜
15
＜
15
＜
18
不等式的基本性质
12岁
15岁
12
三年前…
＜
15
三年前，孙岚的年龄比姐姐孙红的年龄（ ）
A. 大
B.小
C. 一样大
不等式的基本性质
12岁
15岁
12
三年前…
12－3
15－3
＜
15
＜
9
＜
12
不等式的基本性质
不等式的基本性质1
不等式的基本性质1
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c
B. x＞10
C. x＜20
D. x＜10
A. x＞20
x－5＋5＞15＋5
x－5＞15
x＞20
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的性质1：
2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；
加3
不等式的性质1
3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8 .
1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据______________；
减3
－3x≤－1
不等式的性质1
11.3　不等式的性质
类比：等式两边乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等。
猜想：不等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0),不等号方向会不会改变？
大胆猜想
将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：
5×1 3×1，
5×2 3×2，
5×3 3×3，
5×4 3×4，
···
5×（-1） 3×（-1），
5×（-2） 3×（-2），
5×（-3） 3×（-3），
5×（-4） 3×（-4），
···
不等号的方向不改变.
不等号的方向改变了.
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
11.3　不等式的性质
不等式的性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向改变.
负数
正数
若a＞b，则
(1) 2a 2b；
(2) －4a －4b；
(3) ___ .
＞
＜
＜
11.3　不等式的性质
等式 不等式
基本性质1
基本性质2
如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a-c＞b-c
如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c
比较等式与不等式的基本性质
判断正误：
（1）如果a＞b，那么a+c＞b+c
（2）如果a＞b，那么ac＞bc。
变式1：如果a＞b，那么ac2＞bc2。
变式2：如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
×
×
1．将不等式2 x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？
【拓展延伸】
2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？
为什么？
3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜2
C．a＞－1 D．a＜－1
11.3　不等式的性质
通过今天的学习，不等式有那些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？
11.3　不等式的性质
【课后作业】
1．《数学补充习题》11.3不等式的性质；
2．思考题（选做）：
有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．
11.3　不等式的性质
谢 谢!