2021-2022学年苏科版八年级数学下册10.1分式 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
2022
10.1 分式
八年级下册
复习回顾
1.什么叫单项式？什么叫多项式？
2.什么叫整式？
数与字母的积组成的代数式叫做单项式.
几个单项式的和叫做多项式
单项式和多项式统称为整式.
　　
学习目标
1．理解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式.
　 2．能熟练的判断分式何时有意义，会根据已知条件求分式的值.
　 3．能用分式表示简单问题间的数量关系和并理解其实际意义。
情境创设
1
1、一块长方形玻璃的面积为2 m2，
（1）如果长是3 m，那么宽是 m.
（2）如果宽是am，那么长是 m.
2 m2
2、一个n边形，若每个内角都相等，
则每个内角为 度.
（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快2千米，则二班到达目的地需要 小时.
2、某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，（1）班学生组成的前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地需要 小时.
3、小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子,
则每袋瓜子的价格是 元.
……
m袋
4、有两块棉田，一块面积为a 公顷，产棉花m kg；另一块面积为b 公顷，产棉花n kg. 这两块棉田平均每公顷产棉花 kg.
b 公顷
a 公顷
这些代数式有什么共同的特征？
（1）分母中都含有字母
（2）整体与分数类似
议题引领
2
知识一 分式的定义
　　如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．
有理式
整式
分式
思考：判断分式和整式的关键是什么？
在有理式中，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.
注意：
（1）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母
（2）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；
可表示为（x -1）÷（x -3）
下列各有理式中，哪些是分式？
(1)
(2)
(7)
(6)
(5)
(4)
(3)
√
√
√
把下列各有理式分别填入相应的圈内
x
1
,
(x＋y)
5
1
,
x
3
,
a
3
,
ab
2
1
c
＋
x
2
＋y
,
0
,
x
1
x
3
ab
2
1
c
＋
,
,
(x＋y)
5
1
a
3
x
2
＋y
0
,
,
,
整式
分式
随堂练习
上面分式还可以表示不同的实际意义.
如果a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，若宽减少1个单位长度后，面积仍为a,则新长方形的长可表示 .
如：一本书有a个字，原计划b小时输入电脑，现在想要提前1小时输完，平均每小时输的个数.
你能结合实际举一个例子吗？
知识二 分式的实际意义
分式的值随分式中字母取值的变化而变化。用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值。
知识三 分式的值
解：当 时，原式
例如：当 时，求分式 的值.
合作学习
3
在分式 中，
（1）若a=5,分式的值是多少？
（2）若a=3,分式的值是多少？
（3）a的值可以是-2吗 为什么？
知识四 分式有意义、无意义、取值为0的条件
1. 分式 的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
2. 当 = 0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
分母为零
分母不为零
分子为零且分母不为0
例 x取什么值时，分式
（1）无意义 （2）有意义 （3）值为零
解：由分母x-1=0，得 x=1，所以
（2）当x ≠1时，分式 有意义
（1）当x =1时，分式 无意义
（3）由分子2x+4=0，得 x=-2，所以当x =-2
时，分式 的值为零.
(2) 有意义
(1) 无意义
变式1 已知分式 当x为何值时 ,
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x = -2时分式
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
无意义.
∴ x = -2
即 x+2=0
(3) 值为0
变式2 当x满足什么条件时，分式的值为零？
分析：分式值为0，说明分子等于0，注意分母不能为0。
解：由题意可知，
=0
≠0
解得 x=±2
x ≠ -2
因此x=2
成果展示
4
通过本课时的学习，我们
1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.
2.会求分式有意义时字母的取值范围.
3.会求分式值为零时的字母的取值.
总 结
检测反馈
5
A
C
检测反馈
1
5.某生产车间要制造a个零件,原计划每天制造x个,后为了供货需要,每天多制造6个,可提前　　　　天完成任务.
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(1)x=2或x=-3　(2)x≠2且x≠-3　(3)x=5
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