苏科版七年级数学下册 11.2 不等式的解集 教案

不等式的解集
教学目标:
1．使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；
2．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；
3．在本节课的教学过程 中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
教学重点和难点:
重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．
难点：不等式的解集的概念．
课堂教学过程
【议一议】
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如右图）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
【试一试】
分别说出使下列不等式成立的x的值：
　 （1）x－3＞0； （2）x－4≤0．
定义：__________________ 叫做不等式的解．
【想一想】
不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？
【想一想】
比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
【想一想】
x－3＞0的解有无数个，如果用数轴上的点来表示，那么这些解在数轴上对应的点有何规律？
定义：_________ 简称这个不等式的解集．
_________ 叫做解不等式．
【典型例题】
例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1， 分别在数轴上将它们表示出来．
例2　写出图中所表示的不等式的解集：
（1）
（2）
例3　不等式x≤2的正整数解是（ ）
A．1； B．0，1； C．1，2； D．0，1，2．
变式:(1)不等式 x＜5的最大整数解是______
(2)不等式 x≥- 的最小整数解是______
例4：如图，数轴上表示的不等式的解集是______，
这个不等式的整数解是______
【小结】 1．什么是不等式的解？什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？
【课后作业】 完成补充习题和同步练习
【拓展提升】
（1）若x ≤ a的正整数解为1、2、3， 则a的取值范围是_________
（2）若x ＞ a的负整数解为-1、-2， 则a的取值范围是_________