苏科版八年级数学下册 9.5 三角形的中位线 教案（表格式）

教材：义务教育教科书·数学（八年级下册）
作者：相伟（江苏省连云港市东海县第一实验中学）
9.5　三角形的中位线
教学目标 1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质； 2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题； 3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
教学重点 会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．
教学难点 经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
情境创设 1.在七年级我们学习了关于三角形的知识。在一个三角形中，有哪些特殊的线段？ 2.你能只用刻度尺，将任意一个三角形分成四个面积相等的三角形吗？分成四个全等的三角形呢？ 学生独立思考，回答问题. 回顾三角形的三种特殊线段。 通过分成面积相等的四个三角形，使学生发现中线的特殊性质，并为中位线的学习做铺垫。
实践探索一　操作——观察——探索 3.在刚才的动画演示中，DE、EF、DF三条线段的端点各是什么点？ 4．引入三角形中位线的概念． 5.一个三角形有几条中位线？ 6.中点三角形：顺次连接三角形各边中点所组成的三角形。 7.三角形的中位线和三角形的中线一样吗？有何异同点？ 通过动画演示，互相讨论，踊跃回答． 通过问题串，引出三角形中位线定义，并发现其与中线的异同点。
实践探索二　探索三角形中位线的性质． 8.通过度量，你能发现三角形的一条中位线和它所对边的关系是什么吗？ 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 9.通过推理，你能证明三角形中位线性质吗？ 首先，在实践探索一的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质；接着，观看微课，学习证明过程。 小组选取队员参加希沃白板5中的游戏化课堂活动。 三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论．
展示交流一 例.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 小组内讨论交流．小组推荐代表发言，其他小组可作补充． 教师引导，梳理思路， 最后在黑板上写出详细的过程． 能运用三角形中位线的性质进行推理． 教师的板书很重要，有着关键的示范作用，能培养学生有条理的说理能力．
展示交流二 变式1.已知：如左图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形。 变式2.已知：如右图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC=BD。求证：四边形EFGH是菱形。 变式3.已知：如左图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是矩形。 变式4.已知：如右图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC⊥BD。求证：四边形EFGH是矩形。 根据题意，画出图形； 小组内讨论交流； 小组推荐代表阐述思路； 通过希沃白板5中的希沃授课助手，将两名学生详细证明过程投影到交互式电子屏上； 师生共同纠错； 教师及时评价（表扬激励为主），找出学生的闪光点． 在上一题的基础上，放手让学生自己完成过程，有助于知识的进一步强化． 在课堂上要充分调动学生的学习积极性，积极融入课堂，积极思考，踊跃发言，锻炼思维能力，这对学好数学非常有帮助．
问：通过例题和四个变式题，你有什么发现？ 小组合作讨论； 教师到学生中间，聆听他们的想法，发现有不正确的及时指出，给予充足的时间，让学生动脑思考； 小组选取队员参加希沃白板5中的游戏化课堂活动，从而得出完整的答案。 引导学生体会由特殊到一般的思想，掌握中点四边形的形状判断。
小结： 1.三角形中位线定义 2.三角形中位线性质 3.中点三角形的定义及性质 4.中点四边形的形状判断 学生在小组内总结，强化知识巩固． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.
课堂检测： 利用希沃白板5中的题库进行课堂检测。教师适时以小组为整体进行激励性评价，强调集体的力量，培养学生的团队合作意识，对学生今后的人生发展很有帮助． 通过课堂检测，利用小组竞答的形式，使学生掌握本节课所学知识，并激发学生学习数学的信心和荣誉感。