2.14近似数和有效数字

课件25张PPT。近似数和有效数字初一（10）班有57名学生数学课本的宽度约为13.5cm 下列数据中哪些与实际接近，哪些与实际完全符合？
1、我和妈妈去买水果，买了五个苹果，大约1千克。
2、小民与小李买了两包瓜子，四根黄瓜，六袋香巴拉牛肉干，约25元，然后骑车去大约3.5km处去郊游，大约玩了4.5小时回家。
甲说:今天有513个人在会议室开会.
乙说:今天大约有500人在会议室开会.
丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数,
但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示.
500精确到百位(或者精确到100),
510精确到十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 分位)
π≈3.1416(精确到 ,或叫做精确到 分位)
·······0.001千0.0001万回答问题：1、什么叫准确数？
2、什么叫近似数？准确数－－与实际完全符合的数近似数－－与实际接近的数精确度－－表示一个近似数与准确数 接近的程度3、什么叫精确度？什么是有效数字? 从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字称为有效数字. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。二、例题讲解例1：下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 十分位41 , 3 , 2 , 4万分位35 , 7 , 2 千位22 , 4 2 , 4 千位2(2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。(3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。(4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 ⑴0.34482 (精确到百分位) 解：0.34482 ≈0.34解：1.5046 ≈1.50解：0.0697 ≈0.070解：30542 ≈3.05 104解：603400 ≈6.03 105⑵1.5046 (精确到0.01)⑶0.0697 (保留2个有效数字)⑷30542 (精确到百位)⑸603400 (保留3个有效数字)例3、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 ⑷2.4万 ⑸2.48万 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00解(1)43.82 有四个有效数字 4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字 3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字 2，4(4)2.4万 有二个有效数字２，４（5）2.48万 有三个有效数字２，４，８ （6）0.407 有三个有效数字 4，0，7 （7）0.4070 有四个有效数字 4，0，7，0 （8）2.4千 有二个有效数字 2，4（9）103万 有三个有效数字 1，0，3（10）2.00 有三个有效数字 2，0，0例4、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001)
(2)30435(保留三个有效数字)
(3)1.804(保留两个有效数字)
(4)1.804(保留三个有效数字)
解:(1)0.0158≈0.016
(2)30435≈3.04×104
(3)1.804≈1.8
(4)1.804≈1.801.下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数精确数位127.32有效数字百分位5个1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位1.6千两个十分位三个百分位两个百分位三个百分位两个千分位三个千分位三个万分位两个百位2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 ⑴0.6328 (精确到0.001)
⑵7.9122 (精确到个位)
⑶47155 (精确到百位)
⑷130.06 (保留4个有效数字)
⑸460215 (保留3个有效数字)
⑹2.746 （精确到十分位）
⑺3.40 105 (精确到万位）≈0.633≈8≈4.72×104≈130.1≈4.60×105≈2.7≈3.4×105练习:选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（　）
2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06
⑵有效数字 的个数是( )
从右边第一个不是0的数字算起.
从左边第一个不是0的数字算起.
从小数点后的第一个数字算起.
从小数点前的第一个数字算起
⑶近似数0.00050400的有效数字有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 BBC三、实际问题李明测得一根钢管的长度为0.8米
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？答：0.75≤x<0.85 2. ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为415 45=9.222 解：因为100 6=16.666 “进一法”“去尾法”所以应该租用10辆客车。所以可加工16件。小结：1.一个近似数的精确度有两种表示方法：（1）精确到哪一位；2.取近似数通常采用的方法是“ ”,特殊地，有些实际问题需要用“ ”或“ ” 。3、几点注意：
(1)、两个近似数1.6与1.60表示的 不一样。
(2)、两个近似数6.3万与6.3 不同。
(3)、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.（2）保留几个有效数字。四舍五入法进一法去尾法精确程度精确到的数位思考题： 老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数，要求结果保留两位小数。小明计算的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他数字都对。问：正确的答案应该是什么？正确答案是：12.46作 业书第47页第6题。
第51页第6、7题。谢谢！