青岛版八年级数学上册4.2中位数 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
情境导入
在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平。
小明所在小组9名同学的成绩分别为：
36　50　83　84 　87　88　90　91　93
你认为小明的说法合适吗
学习目标
1. 会求一组数据的中位数。
2. 掌握中位数的作用。
3. 会用中位数分析实际问题。
15名男生的身高分别为（cm）
164，172，178，170，167，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170。
思考下面问题，并与同学交流
⑴数一数，数据的个数是多少？
⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？
⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？
⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？
合作探究
什么是一组数据的中位数
将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的的数叫做这组数据的中位数。如果数据的个数为奇数，则处于中间位置的一个数据就是这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
重要结论1
求下列各组数据的中位数：
　　　　　　　　
①　5　6　2　3　2
②　2　3　4　4　4　4　5
③　5　6　2　4　3　5　
④　3　7　6　8　8　40
①　2 2 3 5　6　　
3
4
③　2　3　4　5　5 6
4.5
④　3　6 7 8　8　40
7.5
你能总结出求中位数的步骤吗？
求中位数的一般步骤：
将这一组数据从大到小（或从小到大）
排列。
2.若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
重要结论2
例1 某商店本月1～10的日营业额如下表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
(1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数
(2)请对该商场本月2日的营业情况作出评价
解：（1）
中位数为
所以，这10天日营业额的平均数为5.89万元，中位数为6.25万元。
(2)该商场本月2日的营业额为6.2万元，高于该月1-10日的日平均营业额，因而营业情况还是不错的，但是，该天的营业额略低于1-10营业额的中位数，这说明该天的营业额在这10天中，处于中等稍偏下水平。
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
想一想
巩固练习
1.某市今年5月一周空气质量报告显示，各天的某项污染指数的数据依次是：
31，35，30，31，34，32，31
这组数据的中位数是多少？
2.一组数据包含6个数，它们的平均数为15。这组数据的中位数与平均数15的大小关系可能有怎样的情况？举例说明。
中考链接
某班四个小组的人数如下：
10 ，10 ，x , 8
已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。
这一节课我们主要研究了什么问题？
1.中位数——数据的代表；
（1）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
（2）如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
2.平均数、中位数的联系与区别“计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。”
小 结
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