青岛版八年级数学上册4.2 中位数 教案

4.2 中位数
学习目标：
知识与技能：理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。
过程与方法：根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生交流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。
情感态度与价值观：培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。
重点：会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。
难点：求中位数的方法
教具准备：计算器等
教学过程
（预习案）
15名男生的身高分别为（cm）：
164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170。
思考下面问题，并与同学交流
⑴数一数，数据的个数是多少？
⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？
⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？
⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？想一想这一组同学身高的一般水平应该是多少呢？
1.什么是一组数据的中位数
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
2.如何确定一组数据的中位数
第1步：排序，由大到小或由小到大。
第2步：确定是奇个数据或偶个数据。
第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
（探究案）
中位数的有关知识
如何理解中位数在一组统计数据中的意义
中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。
例题（一）例1 某商店本月1～10的日营业额如下表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额 5. 3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
(1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数
(2)如果1 ～ 9号的日营业额不变，10日这天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的中位数与平均数是多少？
（训练案）
1、本P122
2、在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
135 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
数据是偶数个，取中间两个数与平均数为中位数
相同点 不同点
平均数 反映一组数据 与每个数的大小有关
中位数 的集中趋势 不受偏大或偏小数据的影响

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