3.2.2 圆的对称性
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课件28张PPT。（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。（2）平分弦的直线，必定过圆心。（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这
条直线垂直这条弦。???（4）平分劣弧的直线，平分这条弧所对的 弦。?变式训练：1.下列说法中，不成立的是 ( )
A.弦的垂直平分线必过圆心。
B.弦(不是直径)的中点与圆心的连线垂直平分这条弦。
C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧。
D.垂直于弦的直径平分这条弦。例2、 若D是BC的中点AD⊥BC,BC=24,AD=9, 求⊙O的半径。OABCD 例3、 如图所示， 已知 ⊙O ，C是AB的中点，OC交AB于点D ，AB=6cm, CD=1cm
求⊙O的半径长2.如图所示，若⊙O的半径为13cm，点是弦上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦的长为_______cm。4.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，
如果MN＝3，那么BC＝_____．6.如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD，
求证：△OCD为等腰三角形。 §3.2.2 圆的对称性学习目标：（1分钟）1.理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的概念；
2.理解圆的对称性及相关性质。自学指导1：（4分钟）认真阅读P102-103的内容,注意理解：
1.圆的旋转不变性；
2.圆心角、弦、及弧之间相等关系的定理。2.圆是中心对称图形对称中心为圆心。 1.圆是轴对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线 点拨：3.圆心角：顶点在圆心，且与圆相交所形成的角，叫做圆心角。4.弦心距：OC圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在等圆中1.这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？它们相等吗？2.这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？它们相等吗？如果两个圆心角相等3.这两个相等的圆心角所对的弦心距相等吗？圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆中，情况一样吗？圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，前提条件所对的弦心距相等。AB=CD ？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。所对的弦心距相等。思考：在同圆内作两条长度相同的弦，它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。两条弦心距1.如果两条弦相等，那么（ ）
A．这两条弦所对的弧相等
B．这两条弦所对的圆心角相等
C．这两条弦的弦心距相等
D．以上答案都不对自学检测1：（3分钟）2.完成P107的数学理解-2T；3. (2012陕西)如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 .自学指导2：（4分钟）1.阅读P104-105的例2，注意：解题方法解题格式。2.仿例题，完成P107的知识技能-1T；？？自学检测2：（5分钟）1.完成P107的数学理解-3T；2.如图:已知AB.CD是⊙O两条直径,弦CE∥AB,弧EC的度数为40°,则∠BOC=______ABCDEO3.如图, ⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.若AB=AC,则四边形OEAD是 形。变式：完成P106的随堂练习-3T当堂训练：（8分钟）1.⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是 度．3.在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为 。 2.在半径为2cm的⊙O中有长为2 cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为 . 4.（2012内蒙古）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上 ，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数( )
A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°5.如图，A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.4条变式：过点A且长小于10的整数弦的条数为 条。 6.如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧.若 ，OA=4m，请求出石拱桥的高度．
条直线垂直这条弦。???（4）平分劣弧的直线，平分这条弧所对的 弦。?变式训练：1.下列说法中，不成立的是 ( )
A.弦的垂直平分线必过圆心。
B.弦(不是直径)的中点与圆心的连线垂直平分这条弦。
C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧。
D.垂直于弦的直径平分这条弦。例2、 若D是BC的中点AD⊥BC,BC=24,AD=9, 求⊙O的半径。OABCD 例3、 如图所示， 已知 ⊙O ，C是AB的中点，OC交AB于点D ，AB=6cm, CD=1cm
求⊙O的半径长2.如图所示，若⊙O的半径为13cm，点是弦上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦的长为_______cm。4.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，
如果MN＝3，那么BC＝_____．6.如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD，
求证：△OCD为等腰三角形。 §3.2.2 圆的对称性学习目标：（1分钟）1.理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的概念；
2.理解圆的对称性及相关性质。自学指导1：（4分钟）认真阅读P102-103的内容,注意理解：
1.圆的旋转不变性；
2.圆心角、弦、及弧之间相等关系的定理。2.圆是中心对称图形对称中心为圆心。 1.圆是轴对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线 点拨：3.圆心角：顶点在圆心，且与圆相交所形成的角，叫做圆心角。4.弦心距：OC圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在等圆中1.这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？它们相等吗？2.这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？它们相等吗？如果两个圆心角相等3.这两个相等的圆心角所对的弦心距相等吗？圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆中，情况一样吗？圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，前提条件所对的弦心距相等。AB=CD ？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。所对的弦心距相等。思考：在同圆内作两条长度相同的弦，它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。两条弦心距1.如果两条弦相等，那么（ ）
A．这两条弦所对的弧相等
B．这两条弦所对的圆心角相等
C．这两条弦的弦心距相等
D．以上答案都不对自学检测1：（3分钟）2.完成P107的数学理解-2T；3. (2012陕西)如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 .自学指导2：（4分钟）1.阅读P104-105的例2，注意：解题方法解题格式。2.仿例题，完成P107的知识技能-1T；？？自学检测2：（5分钟）1.完成P107的数学理解-3T；2.如图:已知AB.CD是⊙O两条直径,弦CE∥AB,弧EC的度数为40°,则∠BOC=______ABCDEO3.如图, ⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.若AB=AC,则四边形OEAD是 形。变式：完成P106的随堂练习-3T当堂训练：（8分钟）1.⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是 度．3.在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为 。 2.在半径为2cm的⊙O中有长为2 cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为 . 4.（2012内蒙古）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上 ，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数( )
A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°5.如图，A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.4条变式：过点A且长小于10的整数弦的条数为 条。 6.如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧.若 ，OA=4m，请求出石拱桥的高度．