9.1.2不等式的性质(2)
文档属性
| 名称 | 9.1.2不等式的性质(2) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 263.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-11 23:43:06 | ||
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文档简介
课件24张PPT。§9.1.2不等式
的性质（2）不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac a或 x < a 的形式,并说出根据.(1) x- 7>26解:根据不等式的基本性质1 ,
不等式两边都加上7,
不等号方向不变,得,
x >33
练
习
巩
固（1）- 4x > - 12；（2）3x － 9 ≤ 0（1）- 4x > - 12；（2）3x － 9 ≤ 0课堂检测:1、若a>b，用“<”或“>”填空。
(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;2、将下列不等式化成“x>a”或“x（1）x-3>2; (2)4x<3x-1;
(3)x-2>0.9; (4)-3x<6;
(5)3x-5<4x-6 (2) 3x < 2x +1 题目改为:利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
解:为了使不等式x- 7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,
x- 7+7>26+7
x >33
这个不等式的解集在数轴上表示如下：︱
0利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来. (1) x- 7>26○33 圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小
明
买
贺
卡解：由题意，得 x＋3＝10移项，得 x ＝10－3合并同类项，得 x ＝7答：小明买贺卡花了7元. 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？
移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3＋ 3－3移
项
法
则
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
方程中的移项法则在不等式中仍然适用！解: 移项得 x ＜10-3例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10例
题
讲
解即 x ＜ 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解：移项，得 例
题
讲
解8x－ 7x ≤3+2∴ x ≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解＋ 3－37x－7x－2＋2移
项
法
则再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向小
练
习+3x－1x2例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）例
题解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x移项,得 -3x +4x ＞-3+2合并同类项,得 x ＞-1∴原不等式的解集是x ＞-1比一比，谁做得又快又好！练
习例解不等式3＋3x＞2＋4x解：移项，得 -4x+3x＞2- 3合并同类项，得 -x＞-1∴ 原不等式的解集是 x＜1 写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例如1、求不等式
3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。思考想
一
想例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？想一想三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，则a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.由式子a＋b＞c 移项可得a＞c－b, b＞c－a .类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
求m的取值范围
2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，并在数轴上表示出来．
看谁更聪明求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解m为何值时,方程 的解是非正数.例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20－x，根据题意，得10x – 5(20 – x) ≥ 80解这个不等式，得: x ≥ 12答：……问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确
保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于
燃放前转移到10米以外的地方.已知导火
索的燃烧速度为0.02米(每秒),人离开的
速度是4米(每秒),导火索的长x米应满足
怎样的关系?你会运用已学知识解这个不等式吗? 1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小
结都都同仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。 符号改变一边另一边不等号作
业教科书P134 第6题、第9题
P135 第12题再见
的性质（2）不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac
不等式两边都加上7,
不等号方向不变,得,
x >33
练
习
巩
固（1）- 4x > - 12；（2）3x － 9 ≤ 0（1）- 4x > - 12；（2）3x － 9 ≤ 0课堂检测:1、若a>b，用“<”或“>”填空。
(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;2、将下列不等式化成“x>a”或“x
(3)x-2>0.9; (4)-3x<6;
(5)3x-5<4x-6 (2) 3x < 2x +1 题目改为:利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
解:为了使不等式x- 7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,
x- 7+7>26+7
x >33
这个不等式的解集在数轴上表示如下：︱
0利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来. (1) x- 7>26○33 圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小
明
买
贺
卡解：由题意，得 x＋3＝10移项，得 x ＝10－3合并同类项，得 x ＝7答：小明买贺卡花了7元. 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？
移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3＋ 3－3移
项
法
则
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
方程中的移项法则在不等式中仍然适用！解: 移项得 x ＜10-3例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10例
题
讲
解即 x ＜ 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解：移项，得 例
题
讲
解8x－ 7x ≤3+2∴ x ≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解＋ 3－37x－7x－2＋2移
项
法
则再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向小
练
习+3x－1x2例3 解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）例
题解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x移项,得 -3x +4x ＞-3+2合并同类项,得 x ＞-1∴原不等式的解集是x ＞-1比一比，谁做得又快又好！练
习例解不等式3＋3x＞2＋4x解：移项，得 -4x+3x＞2- 3合并同类项，得 -x＞-1∴ 原不等式的解集是 x＜1 写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例如1、求不等式
3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。思考想
一
想例2 三角形中任意两边之差
与第三边有怎样的大小关系？想一想三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角
形的三条边的长，则a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.由式子a＋b＞c 移项可得a＞c－b, b＞c－a .类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是
求m的取值范围
2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，并在数轴上表示出来．
看谁更聪明求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解m为何值时,方程 的解是非正数.例4：某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20－x，根据题意，得10x – 5(20 – x) ≥ 80解这个不等式，得: x ≥ 12答：……问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确
保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于
燃放前转移到10米以外的地方.已知导火
索的燃烧速度为0.02米(每秒),人离开的
速度是4米(每秒),导火索的长x米应满足
怎样的关系?你会运用已学知识解这个不等式吗? 1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小
结都都同仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。 符号改变一边另一边不等号作
业教科书P134 第6题、第9题
P135 第12题再见