5.3反比例函数专题复习(1)

反比例函数复习
一、选择题
1．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以
是（ ） A． B．0 C．1 D．2
2．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
3．已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
4．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（
）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限
5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，
O为坐标原点，则的面积为（ ）
A．2 B．6 C．10 D．8
6．若，点M（，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的
解析式为（ ）A． B． C． D．
7．设A( ) B ( )是反比例函数 图像上的两点 若<<0 则与 之间的关系是（ ）A <<0 B <<0 C >>0 D >>0
8．已知一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（ ）A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限
9．函数y= ,当x<0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（ ）A. 0个 B。1个 C。2个 D。3个
二、填空题
1． 已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积 ．
2．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）．
3．若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与
的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）
4．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别
为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
5．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）．
6．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.
7．如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。
7.反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（－2，n）两点，则此反比例函数与一次函数的解析式分别是________________________________________。
8． 反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ，且图象的两支分别在第 象限．
三、解答题
1． 已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)． (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
2． 已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．
3．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．
(1)求这两个函数的解析式；(2)求点B的坐标．
7.如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．