5.3反比例函数专题复习(2)
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反比例函数专题复习
一、填空题
1．若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是
2．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．
3．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ．
4．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是 ．
5．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2
10.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .
11．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围
12．如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。
13．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
14.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .
15．函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
16．如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为2，则k＝ .
17．如图8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ．
二、选择题
1．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2
6．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过
A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限
7．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）? ?A．它们的函数值y随着x的增大而增大??B．它们的函数值y随着x的增大而减小?
?C．k＜0? D．它们的自变量x的取值为全体实数
8．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.
（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y =
10.已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数= —+的图象不经过（ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
11．若M、N、P三点都在函数（ｋ＜0）的图象上，则的大小关系为（ ）A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞
19．如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
20．如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ） A． B． C． D．
21．如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的面积将（ ）A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
22．如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
23．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
25．如图所示，如果点A（ x, y）和点B（ x, y）是直线y = kx－b上的两点，且当x< x时，y< y，那么函数y =的图象大致是（ ）．
26． 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是
三、解答题
1. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
一、填空题
1．若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是
2．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．
3．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ．
4．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是 ．
5．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2
10.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .
11．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围
12．如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。
13．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
14.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .
15．函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
16．如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为2，则k＝ .
17．如图8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ．
二、选择题
1．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2
6．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过
A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限
7．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）? ?A．它们的函数值y随着x的增大而增大??B．它们的函数值y随着x的增大而减小?
?C．k＜0? D．它们的自变量x的取值为全体实数
8．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.
（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y =
10.已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数= —+的图象不经过（ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
11．若M、N、P三点都在函数（ｋ＜0）的图象上，则的大小关系为（ ）A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞
19．如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
20．如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ） A． B． C． D．
21．如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的面积将（ ）A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
22．如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
23．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
25．如图所示，如果点A（ x, y）和点B（ x, y）是直线y = kx－b上的两点，且当x< x时，y< y，那么函数y =的图象大致是（ ）．
26． 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是
三、解答题
1. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？