18.1 平行四边形 同步练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 18.1 平行四边形 同步练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 16:31:16 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2022年八年级下册18.1 平行四边形 同步练习卷
一．选择题
1．如图，在中，若，则的度数为
A． B． C． D．
2．下列说法不正确的是
A．平行四边形两组对边分别平行
B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补，邻角相等
D．平行四边形的两组对边分别平行且相等
3．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，在中，，若，则的度数是
A． B． C． D．
6．如图，在中，点、分别是、的中点，若，则的度数为
A． B． C． D．
7．在中，，，，则的取值范围是
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，若，，，则的周长为
A．39 B．31 C．33 D．25
9．如图，在平行四边形中，，，和的角平分线分别交于点和，若，则
A．6 B．8 C．10 D．13
10．如图，平行四边形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为
A． B． C． D．
二．填空题
11．已知周长是，和相交于，且的周长比的周长小，则的长是 ．
12．在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别是、、，则顶点的坐标是 ．
13．在中，若， ．
14．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点、分别是线段，的中点，若，的周长是，则 ．
15．已知：如图，四边形中，，，与相交于点，则图中全等的三角形共有 对．
16．如图，在中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则 ．
17．如图，，，分别是各边的中点，，，分别是△各边的中点，若△的周长为，则的周长等于 ．
18．在四边形中，，，，，是上一点，且，点从出发以的速度向运动，点从点出发以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为，当的值为 时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
三．解答题
19．如图，在四边形中，，．
求证：四边形是平行四边形．
20．已知的边长如图所示，求的周长．
21．如图，的对角线、相交于点．点、分别为、的中点，连接、．
求证：．
22．如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，点、在对角线上，且．
求证：四边形是平行四边形．
23．如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．
求证：四边形是平行四边形．
24．如图所示，已知点，在的对角线上，且．
（1）求证：；
（2）连接，，求证：四边形是平行四边形．
25．如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点．过点作的垂线，垂足为，交于点．
（1）若，，求的面积；
（2）若，求证：．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
故选：．
2．【解答】解：、平行四边形两组对边分别平行，说法正确，不符合题意；
、平行四边形的对角线互相平分，说法正确，不符合题意；
、平行四边形的对角相等，邻角互补，说法错误，符合题意；
、平行四边形的两组对边分别平行且相等，说法正确，不符合题意；
故选：．
3．【解答】解：，
，
四边形是平行四边形，
，
故选：．
4．【解答】解：、，，
四边形是平行四边形，故此选项不符合题意；
、，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，故此选项不符合题意；
、，，，不能判定，
不能得到，
不能得到，
不能判定四边形是平行四边形，故此选项符合题意；
、，
，
在和中，
，
，
，
又，
四边形是平行四边形，故此选项不符合题意；
故选：．
5．【解答】解：四边形是平行四边形，
，
，
，
故选：．
6．【解答】解：点、分别是、的中点，
，
，
，
，
故选：．
7．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
故选：．
8．【解答】解：四边形是平行四边形，且，，，
，，
的周长为：．
故选：．
9．【解答】解：如图，设与的交点为，过点作，交与点，
四边形是平行四边形，
，，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，
，
，
，
又，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
故选：．
10．【解答】解：，，
，
，
，
，，
，
四边形为平行四边形，
，，
，，
，
即．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．【解答】解：平行四边形的周长为，
；
又的周长比的周长小，
，
解得：，．
，
故答案为：10．
12．【解答】解：如图：
四边形是平行四边形，
，，
的顶点、、的坐标分别是、、，
顶点的坐标为．
故答案为：．
13．【解答】解：在中，，，则．
在中，，则，
所以．
故答案是：100．
14．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
的周长是，
，
，
点，分别是线段，的中点，
是的中位线，
，
故答案为：2．
15．【解答】解：，，
四边形为平行四边形，
，，，
在和中，
，
，
同理可得；
在和中，
，
，
同理可得；
全等三角形有4对，
故答案为：4．
16．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
的平分线交于点，
，
，
，
，
故答案为：2．
17．【解答】解：，，分别是△各边的中点，
，，，
△的周长为，
△，
同理的周长，
故答案为：．
18．【解答】解：①当点在线段上，即，时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
则有，解得，
②当在线段上，即，时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
则有，解得，
综上所述，或时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
故答案为：或．
三．解答题（共7小题）
19．【解答】证明：，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
20．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
经检验是原方程的解．
，
，，
平行四边形的周长为：．
21．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，
，分别为，的中点，
，
在和中，
，
，
．
22．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
点，分别是，的中点，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
又，
四边形是平行四边形．
23．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，，
，
即，
在与中，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
24．【解答】证明：（1）四边形是平行四边形，
，，
，
在和中，
，
；
（2），
，，
，
，
四边形是平行四边形．
25．【解答】解：（1），，
，
又中，，
；
（2）如图，过作于，交于，过作于，则，
，
，
，
，，
又，
，而，
，
设，则，，
，
，
在和中，
，
，
，
在等腰中，，
，
，
是的中点，
，
四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
，即，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版2022年八年级下册18.1 平行四边形 同步练习卷
一．选择题
1．如图，在中，若，则的度数为
A． B． C． D．
2．下列说法不正确的是
A．平行四边形两组对边分别平行
B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补，邻角相等
D．平行四边形的两组对边分别平行且相等
3．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，在中，，若，则的度数是
A． B． C． D．
6．如图，在中，点、分别是、的中点，若，则的度数为
A． B． C． D．
7．在中，，，，则的取值范围是
A． B． C． D．
8．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，若，，，则的周长为
A．39 B．31 C．33 D．25
9．如图，在平行四边形中，，，和的角平分线分别交于点和，若，则
A．6 B．8 C．10 D．13
10．如图，平行四边形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为
A． B． C． D．
二．填空题
11．已知周长是，和相交于，且的周长比的周长小，则的长是 ．
12．在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别是、、，则顶点的坐标是 ．
13．在中，若， ．
14．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点、分别是线段，的中点，若，的周长是，则 ．
15．已知：如图，四边形中，，，与相交于点，则图中全等的三角形共有 对．
16．如图，在中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则 ．
17．如图，，，分别是各边的中点，，，分别是△各边的中点，若△的周长为，则的周长等于 ．
18．在四边形中，，，，，是上一点，且，点从出发以的速度向运动，点从点出发以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为，当的值为 时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
三．解答题
19．如图，在四边形中，，．
求证：四边形是平行四边形．
20．已知的边长如图所示，求的周长．
21．如图，的对角线、相交于点．点、分别为、的中点，连接、．
求证：．
22．如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，点、在对角线上，且．
求证：四边形是平行四边形．
23．如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．
求证：四边形是平行四边形．
24．如图所示，已知点，在的对角线上，且．
（1）求证：；
（2）连接，，求证：四边形是平行四边形．
25．如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点．过点作的垂线，垂足为，交于点．
（1）若，，求的面积；
（2）若，求证：．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
故选：．
2．【解答】解：、平行四边形两组对边分别平行，说法正确，不符合题意；
、平行四边形的对角线互相平分，说法正确，不符合题意；
、平行四边形的对角相等，邻角互补，说法错误，符合题意；
、平行四边形的两组对边分别平行且相等，说法正确，不符合题意；
故选：．
3．【解答】解：，
，
四边形是平行四边形，
，
故选：．
4．【解答】解：、，，
四边形是平行四边形，故此选项不符合题意；
、，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，故此选项不符合题意；
、，，，不能判定，
不能得到，
不能得到，
不能判定四边形是平行四边形，故此选项符合题意；
、，
，
在和中，
，
，
，
又，
四边形是平行四边形，故此选项不符合题意；
故选：．
5．【解答】解：四边形是平行四边形，
，
，
，
故选：．
6．【解答】解：点、分别是、的中点，
，
，
，
，
故选：．
7．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
故选：．
8．【解答】解：四边形是平行四边形，且，，，
，，
的周长为：．
故选：．
9．【解答】解：如图，设与的交点为，过点作，交与点，
四边形是平行四边形，
，，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，
，
，
，
又，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
故选：．
10．【解答】解：，，
，
，
，
，，
，
四边形为平行四边形，
，，
，，
，
即．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．【解答】解：平行四边形的周长为，
；
又的周长比的周长小，
，
解得：，．
，
故答案为：10．
12．【解答】解：如图：
四边形是平行四边形，
，，
的顶点、、的坐标分别是、、，
顶点的坐标为．
故答案为：．
13．【解答】解：在中，，，则．
在中，，则，
所以．
故答案是：100．
14．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
的周长是，
，
，
点，分别是线段，的中点，
是的中位线，
，
故答案为：2．
15．【解答】解：，，
四边形为平行四边形，
，，，
在和中，
，
，
同理可得；
在和中，
，
，
同理可得；
全等三角形有4对，
故答案为：4．
16．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
的平分线交于点，
，
，
，
，
故答案为：2．
17．【解答】解：，，分别是△各边的中点，
，，，
△的周长为，
△，
同理的周长，
故答案为：．
18．【解答】解：①当点在线段上，即，时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
则有，解得，
②当在线段上，即，时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
则有，解得，
综上所述，或时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，
故答案为：或．
三．解答题（共7小题）
19．【解答】证明：，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
20．【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
经检验是原方程的解．
，
，，
平行四边形的周长为：．
21．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，
，分别为，的中点，
，
在和中，
，
，
．
22．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
点，分别是，的中点，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
又，
四边形是平行四边形．
23．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，，
，
即，
在与中，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
24．【解答】证明：（1）四边形是平行四边形，
，，
，
在和中，
，
；
（2），
，，
，
，
四边形是平行四边形．
25．【解答】解：（1），，
，
又中，，
；
（2）如图，过作于，交于，过作于，则，
，
，
，
，，
又，
，而，
，
设，则，，
，
，
在和中，
，
，
，
在等腰中，，
，
，
是的中点，
，
四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
，即，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)