1.4 质谱仪与回旋加速器 巩固基础练习题（word版含答案）

1.4 质谱仪与回旋加速器
一、单选题
1．右上图为磁流体发电机的示意图，流体中的正、负离子均受到匀强磁场的作用，向M、N两金属极板运动，下列说法正确的是
A．正离子向N极偏转，负离子向M极偏转
B．正离子向M极偏转，负离子向N极偏转
C．正、负离子均向N极偏转
D．正、负离子均向M极偏转
2．一种磁流体发电机的装置如图所示，空心的长方体金属壳左右两面未封闭，长宽高分别为、、，整个装置处于竖直向下且大小为的匀强磁场中，一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度从长方体金属壳的左边沿垂直于的方向向右喷入金属壳内部，金属壳两表面间便产生电压。忽略等离子体的重力，下列说法正确的是（　　）
A．金属壳上表面是电源的正极 B．金属壳后表面是电源的负极
C．此发电机的电动势 D．此发电机的电动势
3．磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管加速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B=6T等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等高速等高子体离子体的电阻率ρ=2Ω·m。则以下判断中正确的是（　　）
A．因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定
B．图中外接电阻R两端的电压为1200V
C．当外接电阻R=8Ω时，发电机的效率最高
D．当外接电阻R=4Ω时，发电机输出功率最大
4．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图，演示仪中有一对彼此平行且共轴的励磁圆形线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场；玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射。电子刚好从球心O点正下方的S点水平向左射出，电子通过玻璃泡内稀薄气体时能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（　　）
A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈的电流方向应为逆时针（垂直纸面向里看）
B．若保持U不变，增大I，则圆形径迹的半径变大
C．若同时减小I和U，则电子运动的周期减小
D．若保持I不变，减小U，则电子运动的周期将不变
5．回旋加速器的工作原理如图所示。两D形盒之间接有用于加速粒子的交流电源，磁场方向与盒面垂直向下。一带电粒子从加速器中央A处由静止开始加速，最终从D形盒的边缘离开。则下列说法中正确的是（　　）
A．回旋加速器只能加速带正电粒子，不能加速带负电粒子
B．由于粒子运动的速度越来越大，所以交流电的频率也越来越大
C．只增大交流电源的电压，粒子在回旋加速器中的运动时间将变短
D．只增大两D形盒的半径，粒子最终获得的动能可能不变
6．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则（　　）
A．液滴带正电
B．液滴荷质比
C．液滴逆时针运动
D．液滴运动速度大小为
7．如图所示，甲、乙、丙、丁四图是四种仪器的结构示意图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲是回旋加速器，当在两缝隙处所加电压越大，粒子从出口处出来的速度也越大
B．图乙是静电除尘装置，A应接高压电的正极，接高压电的负极
C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果
D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关时，电流由经电阻流向
二、多选题
8．在水平地面上方存在匀强电场和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大为B=12.5T．电场强度大小为E=125V、方向竖直向下偏南θ=53°（电场有向下和向南的分量）．t=0时，把一带负电的小球以v0=8m/s的速度水平向东抛出，已知小球质量为m=100g、电荷量q=2×10﹣2C，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，则小球（ ）
A．小球向下做类平抛运动
B．在t=1.2s时速度大小为10m/s
C．在t=1.2s时竖直位移大小为3.6m
D．在t=1.2s时水平位移大小为9.6m
9．英国物理学家阿斯顿首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究。质谱仪的前端是速度选择器，如图所示，带电粒子（不计重力）从右端水平射出速度选择器时，下列说法中正确的是（　　）
A．射出的带电粒子必定带负电
B．速度选择器的上极板必定带正电
C．射出的带电粒子速率必定等于
D．射出的带电粒子在速度选择器中必定做匀加速运动
10．如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把与电阻R相连接，下列说法正确的是（ ）
A．Q板的电势高于P板的电势 B．R中有由a向b方向的电流
C．增加等离子体中带电粒子个数，R中电流保持不变
D．若只增大间距离，R中电流增大
11．如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。在共同加速阶段，下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小
B．甲、乙两物块做加速度减小的加速运动
C．乙物块与地面间的摩擦力大小不变
D．乙物块与地面间的摩擦力不断增大
12．如图，矩形区域MNPQ存在匀强磁场，现有、（A2>A1）两种同位素X的离子，它们经过同一个加速电场从静止状态加速后，垂直左边界MN从同一位置垂直磁场方向进入矩形区域MNPQ中。已知离子垂直NP射出磁场，出射点为C。离子射出时的方向与边界NP成θ角，出射点为D，测得CD=nNC。若离子在磁场中仅受到洛伦兹力作用，离子的质虽为m1，则离子的质量为（　　）
B．
C． D．
三、填空题
13．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时做________（填“匀速”“加速”或“圆周”）运动；带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做________（填“匀速”“加速”或“圆周”）运动。
14．如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子通过平行板间匀强电场时做______（选填“匀速”“加速”或“圆周”）运动．带电粒子通过匀强磁场时做_____（选填“匀速”“加速”或“圆周”）运动
15．电磁流量计主要由一个非磁性材料做成的直径为d的圆形管道和一个已知磁感应强度为B的匀强磁场构成。现让此圆形管道垂直于磁场放置。请回答下列问题：要测出管中流体的流量，还需测量的物理量有：______。用所给的和测得的物理量写出流量的表达式：______。
四、解答题
16．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，其构造原理如图所示，离子源S产生质量为m、电荷量为q、初速度为0的某种正离子，离子经过电压U加速后形成离子流，然后从S1处垂直于磁场进入矩形ABCD区域内的匀强磁场中，运动半周到达记录它的照相底片上的P点，已知P与S1的距离为x，离子形成的等效电流为I。求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）在时间t内到达照相底片P上的离子个数。
17．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图甲所示：D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，两个D形盒接在如图乙所示的电压为U、周期为T的交流电源上，D形盒两直径之间的区域只有电场,交流电源用来提供加速电场。位于D1的圆心处的质子源A在t=0时产生的质子（初速度可以忽略）在两盒之间被电压为U的电场加速，第一次加速后进入D形盒D2，在D形盒的磁场中运动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子质量为m、带电荷量为q。半圆形D形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，当质子被加速到最大速度后，沿D形盒边缘运动半周再将它们引出，质子的重力不计，求:
（1）质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径多大；
（2）质子在磁场中运动的时间。
18．如图所示，速度选择器两板间电压为U、相距为d，板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在紧靠速度选择器右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为R．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在速度选择器中做直线运动，从M点沿圆形磁场半径方向进入磁场，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计．求：
(1)粒子在速度选择器中运动的速度大小；
(2)圆形磁场区域的磁感应强度B的大小；
(3)粒子在圆形磁场区域的运动时间．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
根据左手定则可以判断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向N极偏转，负离子向M极偏转，故BCD错误，A正确．故选A．
2．D
【解析】
【详解】
AB．由左手定则，正离子受洛伦兹力指向后表面，则金属壳后表面集聚正电荷，后表面是电源的正极，AB错误；
CD．平衡时
解得此发电机的电动势
C错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，故A错误；
BD．等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得
得发电机的电动势
发电机的内阻为
则图中外接电阻R两端的电压为
当外接电阻
发电机输出功率最大，故B错误D正确；
C．发电机的效率
可知，外电阻越大，电源的效率越高，故C错误。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．若要正常观察电子径迹，则电子需要受到向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，玻璃泡内的磁场应向里，根据安培定则可知，励磁线圈的电流方向应为顺时针，故A错误；
B．电子在磁场中，向心力由洛伦兹力提供，则有
可得
而电子进入磁场的动能由电场力做功得到，即
即U不变，则v不变。由于m、q不变，而当I增大时，B增大，故半径减小，故B错误；
C．因为，所以电子运动的周期与U无关，当减小电流I时，则线圈产生的磁场B也减小，则电子运动的周期T增大，故C错误；
D．由C中分析可知，I不变，U减小，T不变，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．回旋加速器既能加速带正电粒子，也能加速带负电粒子，选项A错误；
B．交流电的周期与粒子在两D形盒中运动一圈的时间相等，
T=
与粒子运动的速度无关，所以其周期不变，由
f=
可知，其频率也不发生变化，选项B错误；
C．设D形盒的半径为R，则由
可得粒子在D形盒中获得的最大速度为
由
Ek=mv2
可得粒子获得的最大动能为
粒子在回旋加速器中运动一周，增加的动能为2qU，所以粒子在加速器中运动圆周数为
可得粒子在回旋加速器中运动的时间为
t=nT=
由此式可知，只增大交流电源的电压，粒子在回旋加速器中的运动时间将变短，选项C正确；
D．由于粒子的最终动能
所以只增大D形盒的半径，粒子最终获得的动能将增大，选项D错误．
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
AB．液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，可知液滴带负电，由
得
AB错误；
C．磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴顺时针运动， C错误；
D．液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动
解得
D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．图甲是回旋加速器中粒子从出口处出来的速度由半径R决定，与加速电压无关，选项A错误；
B．图乙是静电除尘装置，A应接高压电的负极，接高压电的正极，选项B错误；
C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果，选项C正确；
D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关时，根据左手定则可知A板带正电，则电流由经电阻流向，选项D错误。
故选C。
8．ABCD
【解析】
【详解】
试题分析：先求解电场力，将电场力沿着水平竖直方向分解，通过计算会发现电场力的水平分力与洛伦兹力平衡，故重力、电场力、洛伦兹力的合力等于重力和电场力的竖直方向的分力的合力，向上，与初速度垂直，小球做类似平抛运动，即水平方向是匀速运动，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动．
解：AB、对小球受力分析，初位置受重力、电场力和洛伦兹力；
重力：G=mg=1N 向下
电场力的竖直分力：F竖直=qEcos53°=q=2×10﹣2C×125V/m×0.6=1.5N 向上
电场力的水平分力：F水平=qEsin53°=2×10﹣2C×125V/m×0.8=2N 向北
洛伦兹力：f=qv0B=2×10﹣2C×8m/s×12.5T=2N 向南
故洛伦兹力与电场力的水平分力平衡，合力为：
F=F竖直﹣mg=1.5﹣1=0.5N 向上
此后竖直方向的分速度增加，但竖直分速度与磁场平行，不影响洛伦兹力的大小和方向，故合力保持不变；
故小球做类似平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动；
加速度：a===5m/s2
故t=1.2s时，水平分速度：
vx=v0=8m/s；
竖直分速度：
vy=at=5×1.2=6m/s；
故合速度：v==m/s=10m/s，故AB正确；
C、在t=1.2s时竖直位移大小：
y=at2=×5×1.22=3.6m，故C正确；
D、在t=1.2s时水平位移大小：x=v0t=8×1.2=9.6m，故D正确；
故选ABCD．
9．BC
【详解】
A．速度选择器只与速度有关，与带电正负无关，无论正负电荷都受到的电场力和磁场力方向相反，故射出的粒子既能是带正电荷也可能是带负电荷，故A错误；
B．假设是粒子带正电，洛仑兹力向上，则电场力向下，故上极板带正电；假设是负电荷，洛仑兹力向下，则电场力向上，故上极板带正电。故速度选择器的上极板必定带正电，故B正确；
C．由带电粒子受力平衡可知
解得
故C正确；
D．射出的带电粒子只有速度
时，由于受力平衡，才做匀速直线运动，故D错误。
故选BC。
10．BCD
【解析】
【详解】
AB．等离子体进入磁场，根据左手定则可知正电荷向上偏，打在上极板上；负电荷向下偏，打在下极板上；所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻电流方向由a到b；A错误，B正确；
CD．根据稳定时电场力等于磁场力即
则有
再由欧姆定律
则增加等离子体中带电粒子个数，R中电流保持不变；若只增大PQ间距离，R中电流变大，CD正确。
故选BCD。
11．ABD
【详解】
向左运动的过程中，随速度增加，根据左手定则，甲物块受到向下的洛伦兹力逐渐增加，从而乙对地面的压力逐渐增加，根据
可知乙物块与地面间的滑动摩擦力不断增大，整个系统所受的合力逐渐减小，根据牛顿第二定律，甲、乙两物块加速度逐渐减小。再单独分析物块甲，根据
由于整体加速逐渐减小，因此甲受到的静摩擦力逐渐减小。
故选ABD。
12．AD
【解析】
【详解】
AB．设离子的电量为q，质量为m，加速电压为U，加速后速度为v，磁场的磁感应强度为B，离子做圆周运动的半径为r，根据动能定理有
由洛伦兹力提供向心力有
解得
由几何关系有
代入r的表达式有
解得
选项A正确，B错误；
CD．根据几何关系
化简可得
选项D正确，C错误。
故选AD。
13． 加速 圆周
【解析】
【详解】
带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时受到电场力的方向与运动方向一致，做加速直线运动。
垂直进入磁场后，只受到洛伦兹力作用，且洛伦兹力方向始终与速度垂直，做匀速圆周运动。
14． 　加速　 ，　 圆周
【详解】
根据质谱仪的工作原理可知，带电粒子在电场中受到电场力的作用，先在匀强电场中做匀加速直线运动，再进入磁场后受到始终与运动的方向垂直的洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动．
15． M、N之间的电压E
【详解】
当导电液体流过磁场区城时，相当于长为d（d为管道直径）的一段导体切割磁感线，产生感应电动势
其中L=d，v为流速，根据液体流量
可得
将其代入，得
则
由表达式可知，需要测量电压M、N之间的电压E
16．(1)B=，方向垂直于纸面向外；(2)
【解析】
【详解】
(1)加速过程中有
qU=mv2
在磁场中偏转过程中有
x=2R
qvB=m
联立上式解得
B=
由左手定则可判断出磁场方向垂直于纸面向外。
(2)时间t内到达照相底片P上的离子个数
n=
根据电流的定义式可得
Q=It
联立可解得
n=。
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）质子在加速电场中第一次被加速，根据动能定理
qU=m
在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律,有
qv1B=
解得
r=
（2）设质子被加速n次后达到最大速度v，由动能定理
nqU=mv2
洛伦兹力提供质子做圆周运动的向心力,有
qvB=m
周期
T=
则质子在磁场中运动的时间
t=n
联立可解得
18．(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)粒子在速度选择器中做直线运动，由力的平衡条件得
解得：
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
设其半径为r，由向心力公式得：
由几何关系得：
联立解得：
(3)粒子在磁场中运动周期为：
根据几何关系可知粒子在磁场中的圆心角为600，；联立以上可得运动时间为：
答案第1页，共2页
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