2.2 法拉第电磁感应定律 巩固基础练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 法拉第电磁感应定律 巩固基础练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 645.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 16:52:14 | ||
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文档简介
2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图所示，导体棒ab沿水平面内的光滑导线框向右做匀速运动，速度v=6.0m/s．线框宽度L=0.3m，处于垂直纸面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T．则感应电动势E的大小为
A．0.18V B．0.20 V C．0.30V D．0.40V
2．长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转。设t=0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )
A．0,0 B．0，Babω C．，0 D．Bab，Babω
3．以下叙述正确的是（ ）
A．法拉第发现了电磁感应现象
B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大
C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
D．法拉第电磁感应定律由法拉第得出
4．如图所示，用两根材料、粗细、长度完全相同的导线，绕成匝数分别为n1=50和n2=100的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直．若磁感应强度随时间均匀变化时，则两线圈中的感应电流之比IA：IB为（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
5．一匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。宽20cm。一边长为10cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10cm/s通过磁场区域，如图示，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻为t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是（ ）
B．
C．D．
6．如图甲所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电动势均匀增大
B．、两点间电压为
C．点电势比点电势低
D．内通过电阻的电荷量为
7．如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环电阻为1.0Ω，直径MN长20cm，则t=3s时（ ）
A．N点电势低于M点电势
B．M、N两点间电压为5π×10-4V
C．环所受安培力大小为5π×10-5N
D．环所受安培力大小为5π2×10-5N
二、多选题
8．下列对电磁感应的理解，正确的是（ ）
A．发生电磁感应现象时一定会产生感应电流
B．穿过线圈的磁通量均匀变化时，感应电动势不变
C．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．穿过某闭合回路的磁通量发生变化时，回路中不一定产生感应电流
9．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），始终保持静止，则时间内（ ）
A．流过电阻R的电流方向始终没变
B．电容器C的a板一直带正电
C．时刻电容器C的带电量为零
D．所受安培力的方向始终没变
10．如图所示，有一宽度为的匀强磁场区域，磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，磁场边界水平．一质量为，边长为的正方形金属线框，其总电阻为，将线框从下边缘距磁场上边界距离为处由静止释放，线框下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度大小相等，线框从下边缘刚进入磁场到上边缘刚进入磁场运动的时间为，线框从上边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场运动的时间为．已知线框平面始终与磁场方向垂直，其下边缘始终与磁场边界平行，重力加速度为．则（ ）
A．
B．线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程中通过线框导体横截面的电荷量为
C．线框穿过磁场过程中产生的总热量为
D．可能小于
11．如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是（ ）
A．两次电阻R上的电压相等
B．第一次和第二次金属杆中感应电流之比为
C．第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为
D．第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
12．如图所示，竖直平面内有一光滑且不计电阻的平行金属导轨长H=1.7m。两导轨相距L=1m，导轨顶端P、M间接有一阻值为R=1.5Ω的定值电阻，一质量m=0.1kg阻值r=0.5Ω的金属棒与导轨等宽，且与导轨接触良好，虚线O1O2为匀强磁场的上边界，虚线下方是长的匀强磁场区域，磁感应强度大小B=T，磁场方向垂直导轨所在平面向里。现将金属棒从O1O2处由静止释放，在其下滑至底端QN的过程中，金属棒产生的热量0.1J。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．金属棒在此过程中克服安培力做的功W=0.4J
B．金属棒下滑的最大速度=4m/s
C．金属棒从O1O2处由静止下滑至底端QN经历的时间约为0.51s
D．若让金属棒恰好匀速经过磁场，则应将它从导轨顶端PM处由静止释放
三、填空题
13．一个20匝、面积为200 dm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在5 s内由1 T增加到5 T，在此过程中磁通量变化了_________磁通量的平均变化率是__________线圈中感应电动势的大小是_________．
14．金属线圈ABC构成一个等腰直角三角形，腰长为a，绕垂直于纸面通过A的轴在纸面内匀速转动，角速度ω，如图所示。如加上一个垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，则B、A间的电势差UBA=__________，B、C间的电势UBC=__________。
15．如图所示，两个用相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的1.5倍 现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环处于磁场外，a b两点间电压为U2，则U1∶U2=________
四、解答题
16．桌面上放着一个10匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁铁，如图，此时线圈内的磁通量为0.04Wb，条形磁铁竖放在线圈内的桌面上时，线圈内磁通量为0.12Wb，试计算把条形磁铁从图中位置在0.2 s内放到线圈内桌面上的过程中产生的感应电动势．
17．如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻的电流方向和线圈产生的感应电动势；
（2）求电阻的热功率P。
18．在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈abcd置于磁感应强度的匀强磁场的左侧，bc边恰在磁场左边缘，磁场的宽度等于线圈ab边的长度，已知，，线圈总电阻，如图所示。矩形线圈在水平向右的拉力F作用下以的速度匀速通过磁场区域。求：
（1）该过程中线圈中感应电流的大小和方向；
（2）该过程中拉力F的大小。
19．如图所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻．一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r．在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g．
（1）若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒受到的拉力大小F1；
（2）若金属棒在水平拉力F2作用下，棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t=0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x．求此过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）在（2）的情况下，求t=0到tT的过程中，整个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功W．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
ab棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=0.1×0.3×6.0V=0.18V，故选A．
2．B
【解析】
【详解】
穿过该线圈磁通量的最大值为
感应电动势最大值
设t=0时，线圈平面与磁场方向平行，由法拉第电磁感应定律
磁通量的最大变化率
此时磁通量为零，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
A．1831年英国科学家法拉第发现了电磁感应现象，A正确；
B．惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的量度，与速度大小无关，B错误；
C．伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，C错误；
D．法拉第发现了电磁感应现象，是库柏和韦德总结出了电磁感应定律，D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
由法拉第电磁感应定律得：E=，可知，感应电动势与半径的平方成正比．
而根据电阻定律：线圈的电阻为r=ρ=ρ，线圈中感应电流I=，由上综合得到，感应电流与线圈半径成正比．即IA：IB=RA：RB；因相同导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形线圈，因此半径与匝数成反比，故IA：IB=n2：n1=2：1，故D正确，ABC错误；
5．C
【详解】
线框进入磁场过程所用时间为
根据楞次定律判断可知感应电流方向是逆时针方向，感应电流大小为，保持不变，线圈完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流产生，时间为
线框穿出磁场过程所用时间为
根据楞次定律判断可知感应电流方向是顺时针方向，感应电流大小为，保持不变。
故C正确。
6．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知B随t均匀变化，所以线圈中的磁通量变化率恒定，产生的感应电动势恒定，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得、两点间电压为
故B错误；
C．根据楞次定律可知电流从a点流出、b点流入，所以a点电势比b点电势高1.2V，故C错误；
D．通过电阻的电流为
内通过电阻的电荷量为
故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A.由题图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，金属环感应电流方向为顺时针（从上往下看），由于在磁场中闭合金属环右侧充当电源，电源内部电流从低电势流向高电势，则N点电势高于M点电势，故A错误；
B.根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为
M、N两点间电压为路端电压，则
故B错误；
CD.金属环中的电流为
t=3s时，磁感应强度为B′=0.5T，金属环所受的安培力大小为
故C正确，D错误。
8．BC
【详解】
A．发生电磁感应现象时，若电路不闭合，只产生感应电动势，不产生感应电流，故A错误；
B．穿过线圈的磁通量均匀变化时，磁通量的变化率恒定，根据法拉第电磁感应定律得知：线圈中产生的感应电动势恒定不变。故B正确；
C．根据楞次定律可知：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。故C正确；
D．穿过某闭合回路的磁通量发生变化时，定会产生感应电流，故D错误。
故选BC。
9．AB
【详解】
A．由图乙可知，磁感应强度先减小后方向相反增大，即穿过回路的磁通量先减小后方向相反且增大，根据楞次定律，回路中感应电流产生的磁场阻碍远磁场的变化，所以回路中感应电流产生的磁场方向不会发生变化，则回路中的感应电流方向不发生变化，所以A正确；
B．根据楞次定律可判断，通过R的电流一直向下，电容器a板电势较高，一直带正电，所以B正确；
C．时刻磁场应强度为零，但是磁通量的变化量不为零，所以感应电动势不为零，即感应电流不为零，则电容器C的带电量不为零，所以C错误；
D．通过MN的电流方向不发生变化，但是磁场方向发生了变化，所以MN所受的安培力方向发生了变化，所以D错误。
故选AB。
10．AC
【解析】
【详解】
A．线框进入磁场的过程中，根据牛顿第二定律有
解得加速度
由题意知该过程中线框做减速运动，则加速度逐渐减小，所以线框做加速度逐渐减小的减速运动，画出图象如图所示
因为、时间段内线框位移相等，均为，且图线与横轴围成的面积相等，所以
故A正确；
B．线框下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度相等，则线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程中，根据动量定理有
且线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程中通过线框导体横截面的电荷量
两式联立解得
故B错误；
C．线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程时的速度相等，则动能相等，设线框进入磁场过程中产生的热量为，根据能量守恒定律有
根据对称性可知，线框穿出磁场的过程中产生的热量与进入磁场过程中产生的热量相等，所以线框穿过磁场过程产生的总热量为
故C正确；
D．线框进入磁场过程中做减速运动，设线框下边缘刚进入磁场时线框速度为，有
则
线框下边缘进入磁场前线框做自由落体运动，有
则
故D错误。
故选AC。
11．BD
【解析】
【详解】
A. 第一次金属杆切割磁感线的有效长度为
第二次金属杆切割磁感线的有效长度为
根据
可得两次电阻R上的电压之比
A错误；
B. 根据
可得第一次和第二次金属杆中感应电流大小之比为
B正确；
C. 根据安培力表达式
可得第一次和第二次金属杆受到的安培力之比为
C错误；
D. 根据
可得第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
D正确；
故选BD。
12．AC
【解析】
【详解】
A．在其下滑至底端QN的过程中，金属棒产生的热量0.1J，可知电阻R上产生的热量为0.3J，则电路产生的总热量为Q=0.4J，即金属棒在此过程中克服安培力做的功
W=0.4J
A正确；
B．若磁场无限长，则当金属棒速度最大时，则
联立解得
vm=4m/s
而当磁场的高度为 时，金属棒到达最下端时满足
解得
v=3m/s
可知金属棒在磁场中的最大速度为3m/s，B错误；
C．金属棒从O1O2处由静止下滑至底端QN时由动量定理
其中
联立解得经历的时间
t≈0.51s
C正确；
D．若金属板匀速经过磁场，则速度要达到4m/s，而金属棒从PM下落到OO′的速度为
则金属棒进入磁场时先做减速运动，不可能匀速通过磁场，D错误。
故选AC。
13． 4Wb 0.8Wb/s 16V
【解析】
【详解】
线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在5s内由1T均匀地增加到5T，磁通量的变化量为：；磁通量的平均变化率为：；线圈中感应电动势的大小为：
14．
【解析】
【详解】
AC、BC、AB均绕垂直于A的轴以角速度ω匀速转动，△ABC中磁通量不变，所以线圈中没有电流；但当单独考虑每条边时，三边均切割磁感线，均有感应电动势产生，且B点电势大于C点电势和A点电势；则有
可知
则
15．3：2
【解析】
【详解】
大环与小环的半径之比为，故周长之比为，根据电阻定律，电阻之比为；a、b两点间电势差大小为路端电压，为：；磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式，得到两次电动势的大小之比为；故两次的路段电压之比为．
16．4V
【解析】
【详解】
，代入数据得：
17．（1），；（2）1.92W
【解析】
【详解】
（1）根据楞次定律可知通过电阻的电流方向为。根据法拉第电磁感应定律可知线圈产生的感应电动势为
（2）根据闭合电路欧姆定律可知通过R的电流大小为
电阻的热功率为
18．（1）3A，当bc切割磁感线时，感应电流方向为（顺时针方向）；当ad切割磁感线时，感应电流方向为（逆时针方向）；（2）1.5N
【解析】
【详解】
（1）当bc边进入磁场向右匀速1m的过程中，由法拉第电磁感应定律
线圈中感应电流大小为
代入数据解得
由楞次定律知，感应电流方向为（顺时针方向）；
当ad边进入磁场匀速1m的过程中
计算得
感应电流方向为（逆时针方向）；
（2）前后两阶段线圈所受安培力大小相等
据平衡条件，拉力的大小为
19．（1）（2）（3）
【解析】
【详解】
（1）棒匀速运动时产生得感应电动势，形成得感应电流，受到得安培力，由平衡条件有，解得
（2）此过程回路产生得平均感应电动势，通过电阻R得电荷，解得
（3）速度随时间变化为关系为，电路中产生得正弦交流电流，电动势得峰值，电动势得有效值，产生的热量，解得，安培力做功，由动能定理有，解得答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，导体棒ab沿水平面内的光滑导线框向右做匀速运动，速度v=6.0m/s．线框宽度L=0.3m，处于垂直纸面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T．则感应电动势E的大小为
A．0.18V B．0.20 V C．0.30V D．0.40V
2．长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转。设t=0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )
A．0,0 B．0，Babω C．，0 D．Bab，Babω
3．以下叙述正确的是（ ）
A．法拉第发现了电磁感应现象
B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大
C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
D．法拉第电磁感应定律由法拉第得出
4．如图所示，用两根材料、粗细、长度完全相同的导线，绕成匝数分别为n1=50和n2=100的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直．若磁感应强度随时间均匀变化时，则两线圈中的感应电流之比IA：IB为（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
5．一匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。宽20cm。一边长为10cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10cm/s通过磁场区域，如图示，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻为t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是（ ）
B．
C．D．
6．如图甲所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电动势均匀增大
B．、两点间电压为
C．点电势比点电势低
D．内通过电阻的电荷量为
7．如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环电阻为1.0Ω，直径MN长20cm，则t=3s时（ ）
A．N点电势低于M点电势
B．M、N两点间电压为5π×10-4V
C．环所受安培力大小为5π×10-5N
D．环所受安培力大小为5π2×10-5N
二、多选题
8．下列对电磁感应的理解，正确的是（ ）
A．发生电磁感应现象时一定会产生感应电流
B．穿过线圈的磁通量均匀变化时，感应电动势不变
C．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．穿过某闭合回路的磁通量发生变化时，回路中不一定产生感应电流
9．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），始终保持静止，则时间内（ ）
A．流过电阻R的电流方向始终没变
B．电容器C的a板一直带正电
C．时刻电容器C的带电量为零
D．所受安培力的方向始终没变
10．如图所示，有一宽度为的匀强磁场区域，磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，磁场边界水平．一质量为，边长为的正方形金属线框，其总电阻为，将线框从下边缘距磁场上边界距离为处由静止释放，线框下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度大小相等，线框从下边缘刚进入磁场到上边缘刚进入磁场运动的时间为，线框从上边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场运动的时间为．已知线框平面始终与磁场方向垂直，其下边缘始终与磁场边界平行，重力加速度为．则（ ）
A．
B．线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程中通过线框导体横截面的电荷量为
C．线框穿过磁场过程中产生的总热量为
D．可能小于
11．如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是（ ）
A．两次电阻R上的电压相等
B．第一次和第二次金属杆中感应电流之比为
C．第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为
D．第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
12．如图所示，竖直平面内有一光滑且不计电阻的平行金属导轨长H=1.7m。两导轨相距L=1m，导轨顶端P、M间接有一阻值为R=1.5Ω的定值电阻，一质量m=0.1kg阻值r=0.5Ω的金属棒与导轨等宽，且与导轨接触良好，虚线O1O2为匀强磁场的上边界，虚线下方是长的匀强磁场区域，磁感应强度大小B=T，磁场方向垂直导轨所在平面向里。现将金属棒从O1O2处由静止释放，在其下滑至底端QN的过程中，金属棒产生的热量0.1J。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．金属棒在此过程中克服安培力做的功W=0.4J
B．金属棒下滑的最大速度=4m/s
C．金属棒从O1O2处由静止下滑至底端QN经历的时间约为0.51s
D．若让金属棒恰好匀速经过磁场，则应将它从导轨顶端PM处由静止释放
三、填空题
13．一个20匝、面积为200 dm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在5 s内由1 T增加到5 T，在此过程中磁通量变化了_________磁通量的平均变化率是__________线圈中感应电动势的大小是_________．
14．金属线圈ABC构成一个等腰直角三角形，腰长为a，绕垂直于纸面通过A的轴在纸面内匀速转动，角速度ω，如图所示。如加上一个垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，则B、A间的电势差UBA=__________，B、C间的电势UBC=__________。
15．如图所示，两个用相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的1.5倍 现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环处于磁场外，a b两点间电压为U2，则U1∶U2=________
四、解答题
16．桌面上放着一个10匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁铁，如图，此时线圈内的磁通量为0.04Wb，条形磁铁竖放在线圈内的桌面上时，线圈内磁通量为0.12Wb，试计算把条形磁铁从图中位置在0.2 s内放到线圈内桌面上的过程中产生的感应电动势．
17．如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻的电流方向和线圈产生的感应电动势；
（2）求电阻的热功率P。
18．在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈abcd置于磁感应强度的匀强磁场的左侧，bc边恰在磁场左边缘，磁场的宽度等于线圈ab边的长度，已知，，线圈总电阻，如图所示。矩形线圈在水平向右的拉力F作用下以的速度匀速通过磁场区域。求：
（1）该过程中线圈中感应电流的大小和方向；
（2）该过程中拉力F的大小。
19．如图所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻．一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r．在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g．
（1）若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒受到的拉力大小F1；
（2）若金属棒在水平拉力F2作用下，棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t=0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x．求此过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）在（2）的情况下，求t=0到tT的过程中，整个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功W．
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
ab棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=0.1×0.3×6.0V=0.18V，故选A．
2．B
【解析】
【详解】
穿过该线圈磁通量的最大值为
感应电动势最大值
设t=0时，线圈平面与磁场方向平行，由法拉第电磁感应定律
磁通量的最大变化率
此时磁通量为零，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
A．1831年英国科学家法拉第发现了电磁感应现象，A正确；
B．惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的量度，与速度大小无关，B错误；
C．伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，C错误；
D．法拉第发现了电磁感应现象，是库柏和韦德总结出了电磁感应定律，D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
由法拉第电磁感应定律得：E=，可知，感应电动势与半径的平方成正比．
而根据电阻定律：线圈的电阻为r=ρ=ρ，线圈中感应电流I=，由上综合得到，感应电流与线圈半径成正比．即IA：IB=RA：RB；因相同导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形线圈，因此半径与匝数成反比，故IA：IB=n2：n1=2：1，故D正确，ABC错误；
5．C
【详解】
线框进入磁场过程所用时间为
根据楞次定律判断可知感应电流方向是逆时针方向，感应电流大小为，保持不变，线圈完全在磁场中运动时磁通量不变，没有感应电流产生，时间为
线框穿出磁场过程所用时间为
根据楞次定律判断可知感应电流方向是顺时针方向，感应电流大小为，保持不变。
故C正确。
6．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知B随t均匀变化，所以线圈中的磁通量变化率恒定，产生的感应电动势恒定，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得、两点间电压为
故B错误；
C．根据楞次定律可知电流从a点流出、b点流入，所以a点电势比b点电势高1.2V，故C错误；
D．通过电阻的电流为
内通过电阻的电荷量为
故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A.由题图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，金属环感应电流方向为顺时针（从上往下看），由于在磁场中闭合金属环右侧充当电源，电源内部电流从低电势流向高电势，则N点电势高于M点电势，故A错误；
B.根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为
M、N两点间电压为路端电压，则
故B错误；
CD.金属环中的电流为
t=3s时，磁感应强度为B′=0.5T，金属环所受的安培力大小为
故C正确，D错误。
8．BC
【详解】
A．发生电磁感应现象时，若电路不闭合，只产生感应电动势，不产生感应电流，故A错误；
B．穿过线圈的磁通量均匀变化时，磁通量的变化率恒定，根据法拉第电磁感应定律得知：线圈中产生的感应电动势恒定不变。故B正确；
C．根据楞次定律可知：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。故C正确；
D．穿过某闭合回路的磁通量发生变化时，定会产生感应电流，故D错误。
故选BC。
9．AB
【详解】
A．由图乙可知，磁感应强度先减小后方向相反增大，即穿过回路的磁通量先减小后方向相反且增大，根据楞次定律，回路中感应电流产生的磁场阻碍远磁场的变化，所以回路中感应电流产生的磁场方向不会发生变化，则回路中的感应电流方向不发生变化，所以A正确；
B．根据楞次定律可判断，通过R的电流一直向下，电容器a板电势较高，一直带正电，所以B正确；
C．时刻磁场应强度为零，但是磁通量的变化量不为零，所以感应电动势不为零，即感应电流不为零，则电容器C的带电量不为零，所以C错误；
D．通过MN的电流方向不发生变化，但是磁场方向发生了变化，所以MN所受的安培力方向发生了变化，所以D错误。
故选AB。
10．AC
【解析】
【详解】
A．线框进入磁场的过程中，根据牛顿第二定律有
解得加速度
由题意知该过程中线框做减速运动，则加速度逐渐减小，所以线框做加速度逐渐减小的减速运动，画出图象如图所示
因为、时间段内线框位移相等，均为，且图线与横轴围成的面积相等，所以
故A正确；
B．线框下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度相等，则线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程中，根据动量定理有
且线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程中通过线框导体横截面的电荷量
两式联立解得
故B错误；
C．线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程时的速度相等，则动能相等，设线框进入磁场过程中产生的热量为，根据能量守恒定律有
根据对称性可知，线框穿出磁场的过程中产生的热量与进入磁场过程中产生的热量相等，所以线框穿过磁场过程产生的总热量为
故C正确；
D．线框进入磁场过程中做减速运动，设线框下边缘刚进入磁场时线框速度为，有
则
线框下边缘进入磁场前线框做自由落体运动，有
则
故D错误。
故选AC。
11．BD
【解析】
【详解】
A. 第一次金属杆切割磁感线的有效长度为
第二次金属杆切割磁感线的有效长度为
根据
可得两次电阻R上的电压之比
A错误；
B. 根据
可得第一次和第二次金属杆中感应电流大小之比为
B正确；
C. 根据安培力表达式
可得第一次和第二次金属杆受到的安培力之比为
C错误；
D. 根据
可得第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
D正确；
故选BD。
12．AC
【解析】
【详解】
A．在其下滑至底端QN的过程中，金属棒产生的热量0.1J，可知电阻R上产生的热量为0.3J，则电路产生的总热量为Q=0.4J，即金属棒在此过程中克服安培力做的功
W=0.4J
A正确；
B．若磁场无限长，则当金属棒速度最大时，则
联立解得
vm=4m/s
而当磁场的高度为 时，金属棒到达最下端时满足
解得
v=3m/s
可知金属棒在磁场中的最大速度为3m/s，B错误；
C．金属棒从O1O2处由静止下滑至底端QN时由动量定理
其中
联立解得经历的时间
t≈0.51s
C正确；
D．若金属板匀速经过磁场，则速度要达到4m/s，而金属棒从PM下落到OO′的速度为
则金属棒进入磁场时先做减速运动，不可能匀速通过磁场，D错误。
故选AC。
13． 4Wb 0.8Wb/s 16V
【解析】
【详解】
线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在5s内由1T均匀地增加到5T，磁通量的变化量为：；磁通量的平均变化率为：；线圈中感应电动势的大小为：
14．
【解析】
【详解】
AC、BC、AB均绕垂直于A的轴以角速度ω匀速转动，△ABC中磁通量不变，所以线圈中没有电流；但当单独考虑每条边时，三边均切割磁感线，均有感应电动势产生，且B点电势大于C点电势和A点电势；则有
可知
则
15．3：2
【解析】
【详解】
大环与小环的半径之比为，故周长之比为，根据电阻定律，电阻之比为；a、b两点间电势差大小为路端电压，为：；磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式，得到两次电动势的大小之比为；故两次的路段电压之比为．
16．4V
【解析】
【详解】
，代入数据得：
17．（1），；（2）1.92W
【解析】
【详解】
（1）根据楞次定律可知通过电阻的电流方向为。根据法拉第电磁感应定律可知线圈产生的感应电动势为
（2）根据闭合电路欧姆定律可知通过R的电流大小为
电阻的热功率为
18．（1）3A，当bc切割磁感线时，感应电流方向为（顺时针方向）；当ad切割磁感线时，感应电流方向为（逆时针方向）；（2）1.5N
【解析】
【详解】
（1）当bc边进入磁场向右匀速1m的过程中，由法拉第电磁感应定律
线圈中感应电流大小为
代入数据解得
由楞次定律知，感应电流方向为（顺时针方向）；
当ad边进入磁场匀速1m的过程中
计算得
感应电流方向为（逆时针方向）；
（2）前后两阶段线圈所受安培力大小相等
据平衡条件，拉力的大小为
19．（1）（2）（3）
【解析】
【详解】
（1）棒匀速运动时产生得感应电动势，形成得感应电流，受到得安培力，由平衡条件有，解得
（2）此过程回路产生得平均感应电动势，通过电阻R得电荷，解得
（3）速度随时间变化为关系为，电路中产生得正弦交流电流，电动势得峰值，电动势得有效值，产生的热量，解得，安培力做功，由动能定理有，解得答案第1页，共2页
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