2.2 法拉第电磁感应定律 培优提升练习题（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2.2 法拉第电磁感应定律 培优提升练习题（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 759.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 16:52:35 | ||
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文档简介
2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为
A．3 B．1 C．2 D．4
2．如图所示，电压表、电流表均为理想电表，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以k的变化率均匀减弱时，则（ ）
A．电流表有读数 B．电压表有读数
C．b点的电势高于a点的电势 D．回路中产生的电动势为
3．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的磁感应强度均匀减小的磁场，则（ ）
A．小球速度变大 B．小球速度变小
C．小球速度不变 D．小球速度可能变大也可能变小
4．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L，与水平面成θ角，上端接入阻值为R的电阻。导轨平面区域有垂直导轨平面向上磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好。不计导轨及金属棒ab的电阻，则金属棒ab沿导轨下滑过程中（ ）
A．金属棒ab将一直做加速运动
B．通过电阻R的电流方向为从Q到N
C．金属棒ab的最大加速度为gsinθ
D．电阻R产生的焦耳热等于金属棒ab减少的重力势能
5．如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度 v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（ ）
A．安培力对ab棒所做的功相等
B．安培力对ab棒的冲量相等
C．产生的总热量相等
D．通过ab棒的电荷量相等
6．如图所示，一半径为a、电阻为R的金属圆环（被固定）与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到3B。在此过程中（ ）
A．线圈中产生的感应电流为0 B．线圈中产生的感应电流为
C．线圈中产生的感应电动势为 D．线圈中产生的感应电动势为
7．如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面且方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。两导体棒、均垂直于导轨静止放置。已知导体棒质量为，导体棒质量为，长度均为，电阻均为，其余部分电阻不计。现使导体棒获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度。除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．任何一段时间内，导体棒的动量变化和导体棒的动量变化都相同
B．全过程中，两棒共产生的焦耳热为
C．为了保证两导体棒不相撞，两导体棒初始间距至少为
D．上述说法都不正确
二、多选题
8．关于法拉第电磁感应定律，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势不一定越大
C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
9．图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法不正确的是（ ）
A．c点的电势高于d点的电势
B．受电线圈中感应电流方向由d到c
C．c、d之间的电势差为
D．c、d之间的电势差为
10．边长为的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移的关系与这一过程相符合的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，在距地面高处固定有两根间距为水平放置的平行金属导轨，导轨的左端接有电源E，右端边缘处静置有一长、质量、电阻的导体棒，导体棒所在空间有磁感应强度大小、方向竖直向上的匀强磁场。闭合开关后，导体棒以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离，重力加速度，则（ ）
A．在空中运动过程中，导体棒a端的电势低于b端的电势
B．导体棒抛出时的初速度大小为5m/s
C．在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势大小恒定
D．闭合开关后，通过导体棒的电荷量为1.0C
12．如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘水平面上。区域Ⅰ、Ⅱ中存在方向均竖直向上的磁场，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒在外力F作用下从无磁场区域中a位置由静止开始向右做匀加速运动，到达区域Ⅱ的左边界时撤去外力F，金属棒经Ⅱ区的b位置到达c位置时速度变为零。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒能够返回无磁场区
B．在无场区运动过程中，通过金属棒的电量为0
C．金属棒第一次经过b时的加速度大于第二次经过b时的加速度
D．从a至c外力F做的功等于回路中的焦耳热
三、填空题
13．一个200匝、面积为 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T均匀增加到0.5 T．在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；线圈产生的感应电动势的大小是________ V．
14．如图所示，边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，现使导线框绕a点在纸面内顺时针转动，经时间t转到图中虚线位置，则在时间t内导线框abcd中感应电流方向为________方向(选填“顺时针”或“逆时针”)，平均感应电动势大小等于________．
15．如图所示，阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2=1∶2，则在这两次过程中回路的电流I1∶I2=___________，产生的热量Q1∶Q2=___________，通过任一截面的电荷量q1∶q2=___________，外力的功率P1∶P2=___________
16．如图所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4Ω的导体棒弯成半径L＝0.2m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1Ω整个圆环中均有B＝0.5T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r＝1Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速圆周运动，角速度ω＝300rad/s，则导体棒OA产生电动势_______；当棒OA转到OC处时，R1的电功率为_______；全电路的最大功率为_______。
四、解答题
17．如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。
（1）A、B线圈中产生的感应电动势之比EA：EB是多少？
（2）两线圈中感应电流之比IA：IB是多少？
18．如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R。套在轨道上的金属杆长为L、质量为m、电阻为r。现用竖直向上的拉力，使杆沿轨道以速度v匀速上滑（轨道电阻不计），重力加速度为g。求：
(1)所用拉力F的大小；
(2)杆两端电压的大小；
(3)电阻R消耗的电功率。
19．如图甲所示，一圆形金属线圈面积为，电阻。线圈两端a、b与阻值为的电阻组成闭合回路，导线电阻忽略不计。线圈处在垂直于线圈平面向外的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，求在的时间内。
（1）线圈中产生的感应电动势大小E；
（2）流过电阻的电流大小I及其方向；
（3）线圈两端a、b间的电压。
20．如图所示，光滑绝缘水平面固定一长，质量，足够高的拱形磁体，磁体前后两磁极间的磁场是磁感应强度大小、方向垂直磁体竖直表面向里的匀强磁场，磁体左右端面外的磁场忽略不计，闭合线圈质量，匝数，电阻，边长，沿磁体间的中轴线以初速度进入拱形磁体间的磁场，整个过程线圈保持竖直。求
（1）线圈刚进入磁场时的电流大小与方向（“顺时针”或“逆时针”）；
（2）对线圈施加水平拉力求线圈匀速进入磁场的过程中产生的热量Q；
（3）若撤去拉力，线圈进入磁场的过程中产生的热量Q。
21．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个电阻,其阻值也为R．现闭合开关K ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，最大速度vm．（重力加速度为g， sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：
（1）求金属棒刚开始运动时加速度大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
由法拉第电磁感应定律：，可以得到：
则有：，
故两过程，线框中感应电动势的比值为，故选项B在正确．
点睛：由题意可知两种情况下磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势，即可求得比值．
2．B
【解析】
【详解】
AD．由法拉第电磁感应定律得
即线圈产生恒定的感应电动势，电容器充电完毕后电路中没有电流，则电流表没有读数，AD错误；
BC．磁场是垂直纸面向里减弱，由楞次定律可知，产生的感应电流为顺时针，a端相当于正极，则a点的电势高于b 点的电势，则电压表有读数，故B正确，C错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
根据楞次定律可知，竖直向上的磁场均匀减小，根据增反减同以及安培定则可知，感生电场的方向为逆时针方向，小球带正电，小球所受电场力沿逆时针方向，与小球的运动方向相反，小球做减速运动，速度变小。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A. 金属棒ab先做加速运动，后做匀速运动，A错误；
B. 根据右手定则，通过电阻R的电流方向为从N到Q，B错误；
C. 金属棒速度等于零时，加速度最大，根据牛顿第二定律
解得
C正确；
D. 根据能量守恒定律，电阻R产生的焦耳热等于金属棒ab减少的机械能，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．当导轨光滑时，ab棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能；当导轨粗糙时，ab棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，ab棒的部分动能转化为焦耳热。可知两种情况下安培力对ab棒做功大小不相等，A错误；
B．导轨光滑时，
I安＝0－mv
导轨粗糙时有
I安＋I阻＝0－mv
故安培力的冲量不相等，B错误；
C．导轨粗糙时，安培力做的功少，导轨光滑时，安培力做的功多，两种情况下，产生的内能相等，都等于ab棒的初动能，则产生的总热量相等，C正确；
D．导轨光滑时，ab棒的位移大，导轨粗糙时，ab棒位移小，感应电荷量
q＝＝＝
B、R、ab棒长度L相同，位移x越大，感应电荷量越大，因此导轨光滑时，通过ab棒的电荷量多，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律有
再根据闭合电路欧姆定律可得
ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．根据题意可知，两棒组成回路，电流相同，故所受安培力合力为零，动量守恒，故任何一段时间内，导体棒b的动量改变量跟导体棒a的动量改变量总是大小相等、方向相反； A错误；
BCD．a、b两棒的速度最终相等，设为v，根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律，两棒共产生的焦耳热为
对b棒，由动量定理有
解得
而
解得
即为了保证两导体棒不相撞，两导体棒初始间距至少为，选项C正确，BD错误。
故选C。
8．BD
【详解】
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势跟磁通量变化及所用时间有关，即跟磁通量的变化率有关，磁场越强、磁通量越大、磁通量变化量越大，电动势不一定越大，AC错误，BD正确。
故选BD。
9．ABD
【详解】
AB．受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，AB错误，符合题意；
CD．根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
由于c点的电势较低，故c、d间电势差为
C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选ABD。
10．BD
【详解】
AB．框架切割磁感线的有效长度
则感应电动势
则与成正比，故A错误，B正确；
C．框架匀速运动，则
电流为
可得
当、、一定，则
故C错误；
D．外力的功率
可知
故D正确。
故选BD。
11．BC
【解析】
【详解】
AC．由右手定则可知，导体棒在空中运动过程中，在水平方向上要切割磁感线，从而产生感应电动势，但无感应电流，不受安培力，故导体棒在平抛运动过程中水平方向上的速度不变，由
可知导体棒上产生的感应电动势大小不变，且a端电势高于b端电势，故A错误，C正确；
B．导体棒从抛出到落地的时间为
故导体棒做平抛运动的初速度
故B正确；
D．设闭合开关时导体棒中有电流流过的时间为，由动量定理可得
因
故有
即
代入数据解得
故D错误。
故选BC。
12．AC
【解析】
【详解】
A．在I区域中，磁感应强度随时间均匀增加，感应电动势恒定，导体棒进入Ⅱ区域之前，感应电流恒为I1，导体棒中的电流方向从上向下，返回时此电流在导体棒中的方向从下向上，设大小为I2′，所以导体棒中总电流为，方向从上往下，根据左手定则，安培力方向水平向左，所以金属棒能够返回无磁场区，A正确；
B．在无场区运动过程中，金属棒和区域Ⅰ组成闭合回路，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，产生感应电动势，有感应电流，则通过的金属棒的电量不为0，B错误；
C．在I区域中，磁感应强度随时间均匀增加，感应电动势恒定，导体棒进入Ⅱ区域之前，感应电流恒为I1，导体棒中的电流方向从上向下，导体棒进入Ⅱ区域后，导体切割磁感线，产生的感应电流为I2，此电流在导体棒中的方向从上向下，所以导体棒中总电流为 ，受到的安培力
返回时此电流在导体棒中的方向从下向上，设大小为I2′，所以导体棒中总电流为 ，则受到的安培力
根据牛顿第二定律，金属棒第一次经过b时的加速度大于第二次经过b时的加速度，C正确；
D．金属棒从a至到达区域Ⅱ的左边界时外力F做的功等于回路中的焦耳热，撤去后，仍然产生焦耳热，D错误。
故选AC。
13． 4×10-4， 1.6
【解析】
【详解】
穿过线圈的磁通量的变化是
根据法拉第电磁感应定律得，线圈产生的感应电动势的大小是
14． 顺时针
【解析】
【详解】
由题知线框的磁通量减小，根据楞次定律判断可知导线框abcd中感应电流方向为顺时针．磁通量的变化量为，根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势大小为：．
【点睛】根据楞次定律判断感应电流的方向．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势大小．
15． 1∶2 1∶2 1∶1 1∶4
【详解】
回路中感应电流为
则有
产生的热量为
则有
通过任一截面的电荷量为
即q与v无关，则有
由于棒匀速运动，外力的功率等于电路中的热功率，即
则有
16． 3V 1W 4.5W
【解析】
【详解】
感应电动势为：
当OA到达OC处时，圆环被分成两段并联在电路中，并联电阻阻值为：
电路电流为：
R1的电功率为
P1=I2R1=12×1W =1W
导体棒相当于电源，当OA到达OD处时，全电路电阻最小，故总功率最大，电流为
故总功率为：
Pm=EIm=3×1.5W=4.5W
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律得
由于n，，相同，则得到
(2)根据电阻定律：线圈的电阻为
由于、s、n相同，所以两线圈电阻之比
线圈中感应电流
由（1）（2）综合得到
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)金属杆切割磁感线产生感应电动势为
由闭合电路欧姆定律得
由平衡可得
(2)由部分电路欧姆定律得
(3)根据
解得
19．（1）0.4V；（2）0.8A，c→d；（3）0.32V
【解析】
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势大小为
（2）根据闭合电路欧姆定律可得流过电阻的电流大小为
根据楞次定律可知流过电阻的电流方向为c→d。
（3）线圈两端a、b间的电压为
20．（1）0.5A，逆时针；（2）0.1J；（3）0.0875J
【解析】
【详解】
（1）由右手定则可知感应电流方向为逆时针方向，感应电动势为
根据欧姆定律可得
（2）由焦耳定律可得
线圈匀速运动时间为
解得
（3）设线圈全部进入磁场时速度为v，对线圈应用动量定理，有
又
解得
系统产生的热量
21．（1）1.4g（2）（3）
【解析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律
F-mgsin37°=ma
F=2mg
所以
a=1.4g
（2）由
解得
（3）由能量关系可知
而
Q1=Q
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为
A．3 B．1 C．2 D．4
2．如图所示，电压表、电流表均为理想电表，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以k的变化率均匀减弱时，则（ ）
A．电流表有读数 B．电压表有读数
C．b点的电势高于a点的电势 D．回路中产生的电动势为
3．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的磁感应强度均匀减小的磁场，则（ ）
A．小球速度变大 B．小球速度变小
C．小球速度不变 D．小球速度可能变大也可能变小
4．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L，与水平面成θ角，上端接入阻值为R的电阻。导轨平面区域有垂直导轨平面向上磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好。不计导轨及金属棒ab的电阻，则金属棒ab沿导轨下滑过程中（ ）
A．金属棒ab将一直做加速运动
B．通过电阻R的电流方向为从Q到N
C．金属棒ab的最大加速度为gsinθ
D．电阻R产生的焦耳热等于金属棒ab减少的重力势能
5．如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度 v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（ ）
A．安培力对ab棒所做的功相等
B．安培力对ab棒的冲量相等
C．产生的总热量相等
D．通过ab棒的电荷量相等
6．如图所示，一半径为a、电阻为R的金属圆环（被固定）与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到3B。在此过程中（ ）
A．线圈中产生的感应电流为0 B．线圈中产生的感应电流为
C．线圈中产生的感应电动势为 D．线圈中产生的感应电动势为
7．如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面且方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。两导体棒、均垂直于导轨静止放置。已知导体棒质量为，导体棒质量为，长度均为，电阻均为，其余部分电阻不计。现使导体棒获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度。除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用，在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．任何一段时间内，导体棒的动量变化和导体棒的动量变化都相同
B．全过程中，两棒共产生的焦耳热为
C．为了保证两导体棒不相撞，两导体棒初始间距至少为
D．上述说法都不正确
二、多选题
8．关于法拉第电磁感应定律，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势不一定越大
C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
9．图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法不正确的是（ ）
A．c点的电势高于d点的电势
B．受电线圈中感应电流方向由d到c
C．c、d之间的电势差为
D．c、d之间的电势差为
10．边长为的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移的关系与这一过程相符合的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，在距地面高处固定有两根间距为水平放置的平行金属导轨，导轨的左端接有电源E，右端边缘处静置有一长、质量、电阻的导体棒，导体棒所在空间有磁感应强度大小、方向竖直向上的匀强磁场。闭合开关后，导体棒以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离，重力加速度，则（ ）
A．在空中运动过程中，导体棒a端的电势低于b端的电势
B．导体棒抛出时的初速度大小为5m/s
C．在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势大小恒定
D．闭合开关后，通过导体棒的电荷量为1.0C
12．如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘水平面上。区域Ⅰ、Ⅱ中存在方向均竖直向上的磁场，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒在外力F作用下从无磁场区域中a位置由静止开始向右做匀加速运动，到达区域Ⅱ的左边界时撤去外力F，金属棒经Ⅱ区的b位置到达c位置时速度变为零。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒能够返回无磁场区
B．在无场区运动过程中，通过金属棒的电量为0
C．金属棒第一次经过b时的加速度大于第二次经过b时的加速度
D．从a至c外力F做的功等于回路中的焦耳热
三、填空题
13．一个200匝、面积为 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T均匀增加到0.5 T．在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；线圈产生的感应电动势的大小是________ V．
14．如图所示，边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，现使导线框绕a点在纸面内顺时针转动，经时间t转到图中虚线位置，则在时间t内导线框abcd中感应电流方向为________方向(选填“顺时针”或“逆时针”)，平均感应电动势大小等于________．
15．如图所示，阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2=1∶2，则在这两次过程中回路的电流I1∶I2=___________，产生的热量Q1∶Q2=___________，通过任一截面的电荷量q1∶q2=___________，外力的功率P1∶P2=___________
16．如图所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4Ω的导体棒弯成半径L＝0.2m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1Ω整个圆环中均有B＝0.5T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r＝1Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速圆周运动，角速度ω＝300rad/s，则导体棒OA产生电动势_______；当棒OA转到OC处时，R1的电功率为_______；全电路的最大功率为_______。
四、解答题
17．如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小。
（1）A、B线圈中产生的感应电动势之比EA：EB是多少？
（2）两线圈中感应电流之比IA：IB是多少？
18．如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R。套在轨道上的金属杆长为L、质量为m、电阻为r。现用竖直向上的拉力，使杆沿轨道以速度v匀速上滑（轨道电阻不计），重力加速度为g。求：
(1)所用拉力F的大小；
(2)杆两端电压的大小；
(3)电阻R消耗的电功率。
19．如图甲所示，一圆形金属线圈面积为，电阻。线圈两端a、b与阻值为的电阻组成闭合回路，导线电阻忽略不计。线圈处在垂直于线圈平面向外的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，求在的时间内。
（1）线圈中产生的感应电动势大小E；
（2）流过电阻的电流大小I及其方向；
（3）线圈两端a、b间的电压。
20．如图所示，光滑绝缘水平面固定一长，质量，足够高的拱形磁体，磁体前后两磁极间的磁场是磁感应强度大小、方向垂直磁体竖直表面向里的匀强磁场，磁体左右端面外的磁场忽略不计，闭合线圈质量，匝数，电阻，边长，沿磁体间的中轴线以初速度进入拱形磁体间的磁场，整个过程线圈保持竖直。求
（1）线圈刚进入磁场时的电流大小与方向（“顺时针”或“逆时针”）；
（2）对线圈施加水平拉力求线圈匀速进入磁场的过程中产生的热量Q；
（3）若撤去拉力，线圈进入磁场的过程中产生的热量Q。
21．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个电阻,其阻值也为R．现闭合开关K ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，最大速度vm．（重力加速度为g， sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：
（1）求金属棒刚开始运动时加速度大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
由法拉第电磁感应定律：，可以得到：
则有：，
故两过程，线框中感应电动势的比值为，故选项B在正确．
点睛：由题意可知两种情况下磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势，即可求得比值．
2．B
【解析】
【详解】
AD．由法拉第电磁感应定律得
即线圈产生恒定的感应电动势，电容器充电完毕后电路中没有电流，则电流表没有读数，AD错误；
BC．磁场是垂直纸面向里减弱，由楞次定律可知，产生的感应电流为顺时针，a端相当于正极，则a点的电势高于b 点的电势，则电压表有读数，故B正确，C错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
根据楞次定律可知，竖直向上的磁场均匀减小，根据增反减同以及安培定则可知，感生电场的方向为逆时针方向，小球带正电，小球所受电场力沿逆时针方向，与小球的运动方向相反，小球做减速运动，速度变小。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A. 金属棒ab先做加速运动，后做匀速运动，A错误；
B. 根据右手定则，通过电阻R的电流方向为从N到Q，B错误；
C. 金属棒速度等于零时，加速度最大，根据牛顿第二定律
解得
C正确；
D. 根据能量守恒定律，电阻R产生的焦耳热等于金属棒ab减少的机械能，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．当导轨光滑时，ab棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能；当导轨粗糙时，ab棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，ab棒的部分动能转化为焦耳热。可知两种情况下安培力对ab棒做功大小不相等，A错误；
B．导轨光滑时，
I安＝0－mv
导轨粗糙时有
I安＋I阻＝0－mv
故安培力的冲量不相等，B错误；
C．导轨粗糙时，安培力做的功少，导轨光滑时，安培力做的功多，两种情况下，产生的内能相等，都等于ab棒的初动能，则产生的总热量相等，C正确；
D．导轨光滑时，ab棒的位移大，导轨粗糙时，ab棒位移小，感应电荷量
q＝＝＝
B、R、ab棒长度L相同，位移x越大，感应电荷量越大，因此导轨光滑时，通过ab棒的电荷量多，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律有
再根据闭合电路欧姆定律可得
ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．根据题意可知，两棒组成回路，电流相同，故所受安培力合力为零，动量守恒，故任何一段时间内，导体棒b的动量改变量跟导体棒a的动量改变量总是大小相等、方向相反； A错误；
BCD．a、b两棒的速度最终相等，设为v，根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律，两棒共产生的焦耳热为
对b棒，由动量定理有
解得
而
解得
即为了保证两导体棒不相撞，两导体棒初始间距至少为，选项C正确，BD错误。
故选C。
8．BD
【详解】
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势跟磁通量变化及所用时间有关，即跟磁通量的变化率有关，磁场越强、磁通量越大、磁通量变化量越大，电动势不一定越大，AC错误，BD正确。
故选BD。
9．ABD
【详解】
AB．受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，AB错误，符合题意；
CD．根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
由于c点的电势较低，故c、d间电势差为
C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选ABD。
10．BD
【详解】
AB．框架切割磁感线的有效长度
则感应电动势
则与成正比，故A错误，B正确；
C．框架匀速运动，则
电流为
可得
当、、一定，则
故C错误；
D．外力的功率
可知
故D正确。
故选BD。
11．BC
【解析】
【详解】
AC．由右手定则可知，导体棒在空中运动过程中，在水平方向上要切割磁感线，从而产生感应电动势，但无感应电流，不受安培力，故导体棒在平抛运动过程中水平方向上的速度不变，由
可知导体棒上产生的感应电动势大小不变，且a端电势高于b端电势，故A错误，C正确；
B．导体棒从抛出到落地的时间为
故导体棒做平抛运动的初速度
故B正确；
D．设闭合开关时导体棒中有电流流过的时间为，由动量定理可得
因
故有
即
代入数据解得
故D错误。
故选BC。
12．AC
【解析】
【详解】
A．在I区域中，磁感应强度随时间均匀增加，感应电动势恒定，导体棒进入Ⅱ区域之前，感应电流恒为I1，导体棒中的电流方向从上向下，返回时此电流在导体棒中的方向从下向上，设大小为I2′，所以导体棒中总电流为，方向从上往下，根据左手定则，安培力方向水平向左，所以金属棒能够返回无磁场区，A正确；
B．在无场区运动过程中，金属棒和区域Ⅰ组成闭合回路，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，产生感应电动势，有感应电流，则通过的金属棒的电量不为0，B错误；
C．在I区域中，磁感应强度随时间均匀增加，感应电动势恒定，导体棒进入Ⅱ区域之前，感应电流恒为I1，导体棒中的电流方向从上向下，导体棒进入Ⅱ区域后，导体切割磁感线，产生的感应电流为I2，此电流在导体棒中的方向从上向下，所以导体棒中总电流为 ，受到的安培力
返回时此电流在导体棒中的方向从下向上，设大小为I2′，所以导体棒中总电流为 ，则受到的安培力
根据牛顿第二定律，金属棒第一次经过b时的加速度大于第二次经过b时的加速度，C正确；
D．金属棒从a至到达区域Ⅱ的左边界时外力F做的功等于回路中的焦耳热，撤去后，仍然产生焦耳热，D错误。
故选AC。
13． 4×10-4， 1.6
【解析】
【详解】
穿过线圈的磁通量的变化是
根据法拉第电磁感应定律得，线圈产生的感应电动势的大小是
14． 顺时针
【解析】
【详解】
由题知线框的磁通量减小，根据楞次定律判断可知导线框abcd中感应电流方向为顺时针．磁通量的变化量为，根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势大小为：．
【点睛】根据楞次定律判断感应电流的方向．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势大小．
15． 1∶2 1∶2 1∶1 1∶4
【详解】
回路中感应电流为
则有
产生的热量为
则有
通过任一截面的电荷量为
即q与v无关，则有
由于棒匀速运动，外力的功率等于电路中的热功率，即
则有
16． 3V 1W 4.5W
【解析】
【详解】
感应电动势为：
当OA到达OC处时，圆环被分成两段并联在电路中，并联电阻阻值为：
电路电流为：
R1的电功率为
P1=I2R1=12×1W =1W
导体棒相当于电源，当OA到达OD处时，全电路电阻最小，故总功率最大，电流为
故总功率为：
Pm=EIm=3×1.5W=4.5W
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律得
由于n，，相同，则得到
(2)根据电阻定律：线圈的电阻为
由于、s、n相同，所以两线圈电阻之比
线圈中感应电流
由（1）（2）综合得到
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)金属杆切割磁感线产生感应电动势为
由闭合电路欧姆定律得
由平衡可得
(2)由部分电路欧姆定律得
(3)根据
解得
19．（1）0.4V；（2）0.8A，c→d；（3）0.32V
【解析】
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势大小为
（2）根据闭合电路欧姆定律可得流过电阻的电流大小为
根据楞次定律可知流过电阻的电流方向为c→d。
（3）线圈两端a、b间的电压为
20．（1）0.5A，逆时针；（2）0.1J；（3）0.0875J
【解析】
【详解】
（1）由右手定则可知感应电流方向为逆时针方向，感应电动势为
根据欧姆定律可得
（2）由焦耳定律可得
线圈匀速运动时间为
解得
（3）设线圈全部进入磁场时速度为v，对线圈应用动量定理，有
又
解得
系统产生的热量
21．（1）1.4g（2）（3）
【解析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律
F-mgsin37°=ma
F=2mg
所以
a=1.4g
（2）由
解得
（3）由能量关系可知
而
Q1=Q
得
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