第一章 安培力与洛伦兹力 基础测试卷（Word版含解析）

安培力与洛伦兹力
1．假设有一个带负电的粒子垂直于地球赤道射来，如图所示。在地球磁场（不考虑磁偏角及地球的自转）的作用下，这个粒子偏转的方向是（　　）
A．向北 B．向南 C．向东 D．向西
2．在下列各组物理量中，全部属于矢量的是（　　）
A．电场强度、电势 B．电流、磁通量
C．磁感应强度、洛伦兹力 D．磁通量、安培力
3．在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关（　　）
A．带电粒子运动的速度
B．带电粒子运动的轨道半径
C．带电粒子的质量和电荷量
D．带电粒子的电荷量和动能
4．某空间同时存在着正交的匀强电场、匀强磁场，一质量为m的带电小球恰好在此空间做匀速直线运动。某时刻突然撤去磁场，则下列说法正确的是（　　）
A．小球可能做类平抛运动 B．小球可能做变加速运动
C．小球可能做匀变速直线运动 D．小球的机械能一定保持不变
5．如图为一由干电池、铜线圈和钕磁铁组成的简易电动机，此装置中的铜线圈能从静止开始绕虚线轴转动起来，那么（　　）
A．若磁铁上方为极，从上往下看，线圈将顺时针旋转
B．若磁铁上方为极，从上往下看，线圈将顺时针旋转
C．线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能
D．线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能
6．下列说法中正确的是（　　）
A．磁感应强度B的方向就是小磁针S极所指的方向
B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流有关
C．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定
D．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零
7．如图所示，虚线框（平行纸面）内有匀强磁场，要使向右垂直磁场射入的α射线（带正电的氦核流）向上偏转，则虚线框中的磁场方向为（　　）
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．平行纸面向上 D．平行纸面向下
8．如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小环受到的摩擦力始终不变 B．小环受到的摩擦力先减小后增大
C．小环的加速度逐渐减小直到等于零 D．小环先加速后减速直到最后匀速运动
9．如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中，哪个图是正确的（　　）
B．
C．D．
10．如图所示，将一个半径为的导电金属圆环串联接入电路中，电路的电流强度为，接入点a、b是圆环直径上的两个端点，流过圆弧和的电流相等。金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆环受到的安培力为（　　）
A．0 B． C． D．
11．如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，忽略粒子在电场中的运动时间，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子射出时的最大动能与D形金属盒的半径有关
B．加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大
C．若增大加速电压，粒子在回旋加速器中运动的时间不变
D．若增大磁感应强度B，为保证粒子总被加速，必须减小周期性变化电场的频率
12．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（ ）
A．互相吸引，电流大的环其加速度也大
B．互相排斥，电流小的环其加速度较大
C．互相吸引，两环加速度大小相同
D．互相排斥，两环加速度大小相同
13．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将（　　）
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸里偏转 D．向纸外偏转
14．如图所示，空间中存在一平面直角坐标系，其第一象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将一带负电的粒子从y轴上的点以一定初速度，沿着与y轴正半轴成的方向射入磁场，经磁场偏转后，粒子从x轴上的C点垂直x轴离开磁场。已知磁感应强度大小为B，粒子的比荷和电荷量分别为，粒子的重力不计。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中运动的时间为
B．从射入磁场到离开磁场，粒子所受洛伦兹力冲量的大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．C与O点相距
15．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图，演示仪中有一对彼此平行且共轴的励磁圆形线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场；玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射。电子刚好从球心O点正下方的S点水平向左射出，电子通过玻璃泡内稀薄气体时能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（　　）
A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈的电流方向应为逆时针（垂直纸面向里看）
B．若保持U不变，增大I，则圆形径迹的半径变大
C．若同时减小I和U，则电子运动的周期减小
D．若保持I不变，减小U，则电子运动的周期将不变
二、多选题
16．如图所示，重力不计的带电粒子以某一速度从两平行金属板中央进入正交的匀强电场和匀强磁场中，做匀速直线运动。若粒子进入场区的水平速度增大，但粒子仍能穿越该磁场区域，则（　　）
A．粒子可能带正电
B．粒子一定向下偏转
C．粒子的速度可能越来越小
D．粒子仍做直线运动
17．一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中,当通过大小为I的电流时,所受安培力为F,下列关于磁感应强度B的说法中,正确的是( )
A．磁感应强度B一定等于F/IL
B．在磁场中通电导线也可以不受力
C．磁感应强度B可能大于或等于F/IL
D．磁场中通电直导线受力大的地方,磁感应强度一定大
18．如图所示是我国最早期的指南仪器——司南，静止时它的长柄指向南方，是由于地球表面有地磁场。下列与地磁场有关的说法，正确的是（　　）
A．地磁场是一种物质，客观上存在
B．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行
C．通电导线在地磁场中可能不受安培力作用
D．运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力可以对运动电荷做正功
19．如图所示，在长方形abcd区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，已知ab=l，ad=，磁感应强度大小为B，a处有一个粒子源，在某时刻向长方形区域发射大量质量为m、电荷量为q的带负电粒子（重力不计），速度方向均在纸面内。则下列说法正确的是（　　）
A．沿ab方向入射、bc边射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，在磁场中运动的时间越长
B．沿ab方向射、bc边射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，在磁场中运动的时间越短
C．沿bc方向恰好从c点出射的粒子速度为
D．沿bc方向恰好从c点出射的粒子速度为
20．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒、构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）
A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B．高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大
C．氘核的质量为
D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速
三、填空题
21．如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁正下方固定一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁将如何转动______？
22．如图所示，在匀强磁场中，有一段通电直导线垂直磁场方向放置．当导线中通以水平向右的电流时，它受到的安培力方向为垂直导线________（填“向上”或“向下”）．如果磁感应强度增大到原来的3倍，其它条件保持不变，则导线受到的安培力大小为原来的___ 倍．
23．20世纪40年代，我国物理学家朱洪元提出：电子在加速器中做匀速圆周运动时会发生“同步辐射光”，光的频率是电子回转频率的n倍。设同步辐射光频率为f，电子质量为m，电荷量为e，则加速器磁场的磁感应强度B的大小为______。若电子的回转半径为R，则它的速率为______。
24．如图，在正方形中的区域内，存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域内有方向平行的匀强电场（图中未画出）。现有一带电粒子（不计重力）从点沿方向射入磁场，随后经过的中点进入电场，接着从点射出电场区域内的匀强电场的方向由________（选填“指向”或“指向”），粒子在通过点和点的动能之比为________。
四、解答题
25．如图所示，A和B之间的距离为0.1m，电子在A点的速度．已知电子的电量，电子质量。
（1）要使电子沿半圆周由A运动到B，求所加匀强磁场的大小和方向；
（2）电子从A运动到B需要多少时间
26．如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定。N、Q间接一电阻R′=1.0Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场。现将一条质量m=40g，电阻R=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平。已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动。试计算磁感应强度大小。
27．人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，做胸透所用的是X光，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L。为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示；
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
电子垂直于地球赤道射来，处于由南向北（在图中向上）的地球磁场中，由左手定则可知其受垂直纸面向外（向西）的洛伦兹力，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．电势是标量，电场强度是矢量，故A不符合题意；
B．电流、磁通量都是标量，故B不符合题意；
C．磁感应强度、洛伦兹力都是矢量，故C符合题意；
D．磁通量是标理，安培力是矢量，故D不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】
根据洛伦兹力充当向心力可得
可得
显然C正确。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
若小球运动方向与磁场方向不平行，则小球恰好在此空间做匀速直线运动，说明合力一定为0，撤去磁场后，合力一定不为0，由于电场力和重力均为恒力，两个恒力的合力一定是恒力，物体在恒力作用下的运动一定是匀变速运动，由于在匀速运动时速度方向一定与磁场力垂直，而电场力和重力的合力方向一定与磁场力等大反向，故撤去磁场后，小球的初速度一定与合力方向垂直，是类平抛运动此时机械能会改变；若小球运动方向与磁场方向平行，则撤去磁场后小球继续做匀速直线运动，故A正确；BCD错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
A．若磁铁上方为N极，线圈左边电流是向下的，磁场是向左的，根据左手定则可知安培力是向内的，线圈右边的电流也是向下的，磁场是向右的，根据左手定则安培力是向外的，故从上往下看，线圈顺时针转动；故A正确；
B．若磁铁上方为S极，线圈左边的电流是向下的，磁场是向右的，根据左手定则可知安培力是向外的；线圈右边的电流也是向下的，磁场是向左的，根据左手定则知安培力是向内的，从上往下看，线圈逆时针转动，故B错误；
CD．线圈无论匀速转动还是加速转动过程中，电池的化学能全部转化为线圈的动能和电路的焦耳热，故CD错误；
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
A. 磁感应强度的方向是小磁针静止时N极所指方向，故A错误；
B．根据安培定则可知，磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向垂直，所以跟产生磁场的电流有关，故B正确；
C．磁场中某点磁感应强度的反向是由磁场本身的性质所决定，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向无关，故C错误；
D．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，可能是电流元与磁场平行，不能说明该位置的磁感应强度大小为零，故D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
要使向右垂直磁场射入的α射线向上偏转，根据左手定则可知虚线框中的磁场方向为垂直纸面向里。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
小球由静止开始下落，当速度为零时，小球受到竖直向下的重力、水平向左的电场力和竖直向上的摩擦力，此时重力会大于摩擦力，小球向下运动，速度不为零时，小球还会受到水平向左的洛伦兹力，随速度的增加，洛伦兹力变大，则小环对杆的压力变大，从而摩擦力也随之增加。竖直方向
则随着摩擦力的增加，加速度减小，直到加速度减为零，最后匀速运动。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
所有粒子的速率相等，根据半径公式
可知所有粒子在磁场中圆周运动半径相同，由图可知，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界，根据几何关系有
随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动；则可得出符合题意的范围应为A。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
流过圆弧和的电流相等，电流方向向右，由电路可知，其电流大小为，圆弧所受的安培力为
是指导线首尾相连的直线的长度，故圆弧段所受的安培力为
由左手定则知方向向下，同理可得受的安培力大小为，方向向下，金属圆环受到的安培力为，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
AB．粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
解得
粒子射出时的最大动能
粒子射出时的最大动能与D形金属盒的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关，故A正确，B错误；
C．粒子做圆周运动的周期
根据动能定理
加速次数
粒子在回旋加速器中运动的时间
若增大加速电压，粒子在回旋加速器中运动的时间减小，故C错误；
D．若增大磁感应强度B，根据
可知，为保证粒子总被加速，必须减小周期性变化电场的周期，必须增大周期性变化电场的频率，故D错误。
故选A。
12．C
【详解】
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈的运动情况是相互靠近。由牛顿第二、三定律可知两环加速度大小相同。
故选C。
13．B
【解析】
【详解】
由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知（电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向），电子将向下偏转，故B正确，ACD错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．如图所示
作出粒子的轨迹，粒子在磁场中运动的时间为
A错误；
BC．由几何关系得粒子的运动轨道半径
由洛伦兹力提供向心力有
解得
因为洛伦兹力是变力，所以粒子所受洛伦兹力冲量的大小，即
BC错误；
D．由几何关系可知，C与O点距离为
D正确。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
A．若要正常观察电子径迹，则电子需要受到向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，玻璃泡内的磁场应向里，根据安培定则可知，励磁线圈的电流方向应为顺时针，故A错误；
B．电子在磁场中，向心力由洛伦兹力提供，则有
可得
而电子进入磁场的动能由电场力做功得到，即
即U不变，则v不变。由于m、q不变，而当I增大时，B增大，故半径减小，故B错误；
C．因为，所以电子运动的周期与U无关，当减小电流I时，则线圈产生的磁场B也减小，则电子运动的周期T增大，故C错误；
D．由C中分析可知，I不变，U减小，T不变，故D正确。
故选D。
16．AC
【解析】
【详解】
A．根据左手定则可知，粒子做匀速直线运动与电性无关，故A正确；
B．根据洛伦兹力表达式
可知
进入的水平速度增加，会使洛伦兹力增大，从而与粒子所受电场力不再平衡，但粒子电性不确定，则粒子不一定向下偏转，还可能向上偏转，故B错误；
C．不论粒子电性如何，增大速度后，可能会在电场力的反方向上发生位移，故此后电场力将做负功，即粒子的速度越来越小。故C正确；
D．根据C项的分析，可知粒子要发生偏转，不在做直线运动。故D错误。
故选AC。
17．BC
【解析】
【详解】
只有当通电导线与磁场垂直时，才有，不垂直时B大于，故A错误，C正确．当导线与磁场平行时，导线不受力．故B正确．在磁场中同一位置，导线的放置方向不同，导线受力不一样，但磁感应强度一样．故D错误． 故选BC．
18．AC
【解析】
【详解】
A．地磁场是客观存在的一种物质，磁感线是人们为了研究方便而假想出来的，故A正确；
B．磁感线是闭合的曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故B错误；
C．当通电导线与地磁场平行放置时，导线不受安培力，故C正确；
D．由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力不做功，故D错误。
故选AC。
19．BD
【详解】
AB．沿ab方向入射、bc边射出的所有粒子中，入射速度越大的粒子，运动半径越大，在磁场中运动的弧长越短，则时间越短，选项A错误，B正确；
CD．沿bc方向恰好从c点出射的粒子的运动轨迹如图，由几何关系可知
解得
r=2l
根据
解得
选项C错误，D正确。
故选BD。
20．CD
【解析】
【详解】
A．根据周期公式
可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而不变，故A错误；
B．设D形盒的半径为R，则氘核最终射出回旋加速器的速度满足
即有
所以，氘核最终射出回旋加速器的速度与高频电源的电压无关，故B错误；
C．根据周期公式
氘核的质量为
故C正确；
D．因为氘核（）与氦核（）的荷质比相同，所以该加速器能用来加速氦核（），故D正确。
故选CD。
21．N极向纸外转动，S级向纸内转动
【解析】
【详解】
假设磁体不动，导线运动，则有：根据右手螺旋定则可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场是斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外。如今导线不动，磁体运动，根据相对运动，即N极向纸外转动，S级向纸内转动。
22． 向上； 3；
【解析】
【详解】
由左手定则可以判断出，导线所受安培力的方向垂直导线向上．导线受到的安培力：F=BIL，可知磁感应强度增大到原来的3倍，其它条件保持不变，则导线受到的安培力大小为原来的3倍。
23．
【解析】
【详解】
设电子在磁场中做匀速圆周运动的速率为v，则根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有
①
则电子的回旋周期为
②
由题意可知
③
联立②③解得
④
联立①④解得
⑤
24． c指向b 5：1
【解析】
【详解】
根据粒子在磁场中受洛伦兹力而从d点进e点出，由左手定则知带正电，根据磁场中运动的对称性知e点的速度大小等于v0，方向与bd成45°，即竖直向下，而在电场中做类平抛运动，可知粒子受的电场力由c指向b，则电场方向由c指向b；
粒子从d到e做匀速圆周运动，速度的大小不变，而e到b做类平抛运动，水平位移等于竖直位移
2vxt=v0t
则到达b点的水平速度
合速度为
则粒子在b点和d点的动能之比为
25．（1）垂直纸面向里， （2）1.57×10-8s
【解析】
【详解】
（1）根据题意可知，电子运动半径r=0.05m，根据洛仑兹力提供向心力得
代入解得
根据左手定则可以判断磁场方向垂直纸面向里。
（2）根据题意可知，粒子运动半个周期，所以运动时间
26．1T
【解析】
【详解】
由图可知，导体棒和电阻并联，并联后电阻
根据闭合回路的欧姆定律，导线ab两端电压
导线ab中的电流
导线ab受力如图所示
由平衡条件得
解得
27．(1) 垂直纸面向外；(2)见解析；(3)
【详解】
(1) 要使所有粒子最终全部垂直射到底片MN这一有效区域，所有粒子经过磁场时受到洛伦兹力而向右偏转，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向为垂直纸面向外．
(2) 要使所有粒子最终全部垂直射到底片MN这一有效区域，则所有的粒子要水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致.
(3)根据以上分析可知
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
最小磁场区域如图所示，有界磁场的最小面积为
答案第1页，共2页
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