第一章 安培力与洛伦兹力 培优提升卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 安培力与洛伦兹力 培优提升卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 16:55:26 | ||
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文档简介
第一章 安培力与洛伦兹力
一、单选题
1．A、B、C三根通电长直导线均水平固定且互相平行，导线通入大小相等的恒定电流，方向如图所示，其中导线A，B垂直纸面且在同一水平面上，导线C垂直纸面并在导线A的正下方。下列说法正确的是（ ）
A．导线B对导线A的安培力方向竖直向上
B．导线C对导线A的安培力方向竖直向下
C．若解除导线C的固定，则其仍可能处于静止状态
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到的安培力为0
2．一根放在磁场里的通电直导线如图所示，则通电直导线所受安培力的方向为（ ）
A．向左 B．向下 C．向右 D．向上
3．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球（非金属球）带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A、B点分别是最大位移处。下列说法中正确的是（ ）
A．A点高于B点
B．单摆的振动周期不再等于
C．摆球每次在C点处线上的拉力大小相等
D．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等
4．如图所示，把通电线圈放入永久磁铁的匀强磁场中。正确的是 （ ）
A．图a中的线圈将由上往下看顺时针方向转动
B．图b中，由上往下看线圈做顺时针转动，那么磁铁的左边S极，右边N极
C．图c中，由上往下看线圈做逆时针转动，那么线圈中电流逆时针
5．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（ ）
A．重力 B．电场力 C．磁场力 D．摩擦力
6．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布如图甲所示，距离它处的磁感应强度大小为（为常数，其磁场分布与负点电荷的电场如图乙所示分布相似。现假设磁单极子和负点电荷均固定，有带电小球分别在极和附近做匀速圆周运动。则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是（ ）
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
7．如图所示，MN的右侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN右侧到MN的距离为L的O处有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力及粒子间的相互作用），速度均为，则粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，空间中存在一平面直角坐标系，其第一象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将一带负电的粒子从y轴上的点以一定初速度，沿着与y轴正半轴成的方向射入磁场，经磁场偏转后，粒子从x轴上的C点垂直x轴离开磁场。已知磁感应强度大小为B，粒子的比荷和电荷量分别为，粒子的重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的时间为
B．从射入磁场到离开磁场，粒子所受洛伦兹力冲量的大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．C与O点相距
9．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖。其原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为+q，在加速过程中不考虑相对论效应和重力离子的影响。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子从磁场中获得能量
B．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
C．质子离开回旋加速器时的最大动能与D形盒半径成正比
D．该加速器加速质量为4m、电荷量为2q的粒子时，交流电源频率应变为
10．如题图（俯视图）所示，粗糙水平面上固定一通电长直导线MN，长直导线周围磁场的磁感应强度大小，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在该直导线右侧有一质量为m的单匝矩形线圈abcd，ad边与MN平行，且距MN距离为L。该线圈内通有逆时针方向的恒定电流，线圈与水平面间动摩擦因数为μ，且。当MN内通以电流强度为的电流时线圈恰能保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则此时矩形线圈abcd内的电流强度大小是（ ）
A． B． C． D．
11．央视《是真的吗》节目做了如下实验：用裸露的铜导线绕制成一根无限长螺旋管，将螺旋管放在水平桌面上，用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上，只要将这辆小车推入螺旋管中，小车就会加速运动起来，如图所示。关于小车的运动，以下说法正确的是（ ）
A．该小车能前进利用了电磁感应原理
B．图中小车加速度方向向左
C．将小车上某一磁铁改为S极与电池粘连，小车仍能加速运动
D．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向不变
12．如图所示，长方形abcd长ad = 0.6m，宽ab = 0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B = 0.25T。一群不计重力、质量m = 3 × 10 - 7kg、电荷量q = + 2 × 10 - 3C的带电粒子以速度v = 5 × 102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则（ ）
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边
13．如图，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距x轴h与2h的高度以速率v0平行于x轴正向进入磁场，并都从P点离开磁场，OP=h。则甲、乙两粒子比荷的比值为（不计重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）
A．32：41 B．56：41 C．64：41 D．41：28
二、多选题
14．一根长为的电流为10A的通电导线，放在磁感应强度为的匀强磁场中，受到的安培力大小可能是
A．0N B． C．2N D．4N
15．回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，D1、D2上加有垂直于表面的磁场，D1、D2间的空隙内加有交变电场，下列说法正确的是 （ ）
A．带电粒子从回旋加速器的电场中获得能量
B．回旋加速器中的电场和磁场交替对带电粒子做功
C．带电粒子获得的最大速度与加速器的半径有关
D．带电粒子获得的最大速度与所加磁场的强弱无关
16．粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同、方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块（电性未知）以某一初速度v沿两导线连线的中垂线射入，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是（ ）
A．滑块所受洛伦兹力方向沿垂直平分线与速度方向相同
B．滑块一定做匀变速直线运动
C．两导线之间有相互作用的引力
D．两导线之间有相互作用的斥力
17．如图，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平固定，b水平放置在与a同一水平面的光滑斜面上，斜面倾角θ=30°，当两导体棒中均通以电流强度为I的同向电流时，b恰能在斜面上保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．a的电流在b处产生磁场的方向向上
B．a的电流在b处产生磁场的感应强度为
C．保持a、b中电流强度不变，将a上移一段距离，b将不能保持静止
D．保持a、b中电流强度不变，将a下移一段距离，b将不能保持静止
18．速度方向相同、动能一样大的电子、质子及α粒子从AD边某点O垂直进入某种场中（甲为匀强电场，乙为匀强磁场），都能从BC边离开场区域。关于它们在场中的运动，不计质子与中子的质量差异。下列说法正确的是（ ）
A．若为匀强磁场，运动轨迹有两条
B．若为匀强磁场，离开磁场时α粒子动能最大
C．若为匀强电场，离开电场时质子和α粒子动能增加，电子动能减小
D．若为匀强电场，离开电场时这三种粒子的速度偏转角大小有相等的
三、填空题
19．一质子及一粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中。
（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______；
（2）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______；
（3）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______
20．如图光滑的U形导电轨道与水平面的夹角为，空间有一方向竖直向下的匀强磁场，一质量为m的光滑导体棒恰能静止在导轨上，那么图中电池的d端为______极（填正或负〕，导体棒所受磁场力的大小为__________。
21．如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有一个边长为L的正六边形线圈 abcdef，线圈平面垂直于磁场方向，则穿过线圈的磁通量为______；若去掉其中的一条边ab，且通有图示顺时针方向的电流，电流强度大小为，则剩余的五条边所受安培力的大小为________（线圈不发生形变）.
四、解答题
22．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离L＝0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池。垂直导轨放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝。整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2。
23．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图1所示，A为粒子加速器，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间电压为，距离为d，C为偏转分离器，磁感应强度为．现有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：
（1）粒子进入速度选择器时的速度v；
（2）粒子加速器两板间电压；
（3）若将速度选择器B去掉，如图2所示，该带电粒子经加速电压U加速后直接由S狭缝进入偏转分离器，垂直打在P点，P点的位置随加速电压U而改变，设P点与S狭缝之间的距离为x，写出x与加速电压U的关系式。
24．如图所示，坐标系xOy第一象限内有场强大小为E，方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面且与x轴相切于P点的圆形匀强磁场区域（图中未画出），P点的坐标为（2l0，0）电子a、b以大小相等的速度从P点射入磁场， b沿+y方向， a、b速度方向间的夹角为θ（0<θ<），a、b经过磁场偏转后均垂直于y轴进入第一象限，b经过坐标为（0，l0）的Q点.已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力.
（1）求电子进入磁场时的速度大小v;
（2）求a、b第1次通过磁场的时间差Δt。
（3）a、b离开电场后途经同一点A（图中未画出），求A点的坐标及a从P点运动至A点的总路程s。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知导线B对导线A的安培力方向水平向左，故A错误；
B．根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知导线C对导线A的安培力方向竖直向下，故B正确；
C．若解除导线C的固定，由于A对C的力竖直向上，B对C的力向左下，则C水平方向受力不平衡，所以C不可能处于静止状态，故Ｃ错误；
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到A对C的吸引力和B对C的排斥力，方向都向左，所以C受到的安培力不为0，故D错误；
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，通电直导线所受安培力的方向向下。
故选B。
3．D
【详解】
A．带电小球在磁场中运动过程中，洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，所以A、B等高，处在同一水平线上。故A错误；
B．因为洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，不改变小球速度大小。所以单摆的周期与没有磁场时相同
故B错误；
C．根据小球机械能守恒，小球向左和向右经过C点速率相等，则向心力相同，但由于洛伦兹力方向相反，所以摆球向左和向右经过C点时线的拉力大小不等。故C错误；
D．摆球在A点和B点的速度均为零，向心力为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉力大小相等。故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向外，线圈右边受到的安培力垂直纸面向里，故图a中的线圈将由上往下看逆时针方向转动，故A错误；
B．图b中，由上往下看线圈做顺时针转动，根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向里，线圈右边受到的安培力垂直纸面向外，故磁铁的左边S极，右边N极，故B正确；
C．图c中，由上往下看线圈做逆时针转动，根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向外，线圈右边受到的安培力垂直纸面向里，故线圈中电流顺时针，故C错误。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
直流电动机通电后，线圈中有电流通过，通电线圈在磁场中受到磁场力的作用开始转动，ABD错误，C正确。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
AC．要使粒子能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力，在甲图中，若粒子为正电荷且顺时针转动由上向下看则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，而若为负电荷，但逆时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故AC正确，不符合题意；
B．带正电，则带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力背向，则电场力与重力的合力不可能充当向心力，不会在正下方，故B错误，符合题意；
D．但若小球带负电，则小球受电场力指向，故电场力与重力的合力可以提供向心力，可以在正下方运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
由洛伦兹力提供向心力可得
v＝
所以粒子在磁场中运动的半径为
r＝＝L
粒子在磁场中运动时间最短，对应的弧长最短、弦长最短，由几何关系得，当弦长等于L时最短，此时弦切角为30°，圆心角为60°，如图所示，运动的最短时间是
tmin＝T＝×＝
ACD错误，故B正确。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．如图所示
作出粒子的轨迹，粒子在磁场中运动的时间为
A错误；
BC．由几何关系得粒子的运动轨道半径
由洛伦兹力提供向心力有
解得
因为洛伦兹力是变力，所以粒子所受洛伦兹力冲量的大小，即
BC错误；
D．由几何关系可知，C与O点距离为
D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力对粒子不做功，所以动能不变，故A错误；
B．粒子在磁场中运动的周期
被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，故B错误；
C．粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力
得
粒子的动能
可知质子离开回旋加速器时的最大动能与D形盒半径的平方成正比，故C错误；
D．粒子在磁场中运动的周期
频率为
加速粒子交流电的频率
故D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
设此时矩形线圈abcd内的电流强度大小为I，则ad边与bc边受安培力合力为
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
AB．两磁极间的磁感线如图甲所示
干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的左视图如图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，显然该小车能前进不是利用电磁感应原理，故A错误，B正确。
C．如果改变某一磁铁S极与电源粘连，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，不能加速运动，故C错误。
D．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，小车受力方向将向右，车的加速度方向将变为向右，故D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
由公式
r =
得带电粒子在匀强磁场中运动的半径r = 0.3m，从Od边射入的粒子，出射点分布在ab和be边；从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边。
故选D。
【名师点睛】
抓住粒子运动轨迹然后通过由上向下平移，从而找出交点即出射点。
13．C
【解析】
【详解】
甲粒子从高的位置水平水平飞入磁场，运动的轨迹如图所示
甲粒子圆周运动的半径为，在中根据勾股定理可知
则
在中，根据几何关系可知
解得
乙粒子从高的高度水平飞入磁场，转过圆周从点飞出
则乙粒子运动的半径为
洛伦兹力提供向心力
解得
可知粒子运动的半径与粒子的比荷成反比，所以甲、乙两粒子比荷的比值为
故选C。
14．AB
【解析】
【详解】
当磁场方向与电流方向平行时，安培力最小，最小值为；当磁场方向与电流方向垂直时，安培力，则安培力的大小范围为，故AB正确，CD错误．
15．AC
【解析】
【详解】
AB.带电粒子从回旋加速器的电场中获得能量，因为洛伦兹力永不做功，A正确，B错误;
CD.设加速器的半径为R，由洛伦兹力提供向心力有
解得
可知带电粒子获得的最大速度与加速器的半径、磁感应强度及粒子的比荷有关，C正确，D错误。
故选AC。
16．BD
【解析】
【详解】
AB．由安培定则知，两导线连线的垂直平分线上磁场方向沿垂直平分线向下，滑块运动方向与磁场方向平行，滑块不受洛伦兹力，只受恒定的摩擦力作用，故A错误，B正确；
CD．同向电流相互吸引，逆向电流相互排斥，故C错误，D正确。
故选BD。
17．BD
【解析】
【详解】
A．由安培定则可知，a的电流在b处产生磁场的方向向下，选项A错误；
B．b受安培力水平向左，则由平衡可知
解得a的电流在b处产生磁场的感应强度为
选项B正确；
CD．保持a、b中电流强度不变，将a上移一段距离，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当b受的安培力方向顺时针转动时，由受力图可知，安培力减小，导体棒b仍可能保持静止；同理，当a向下移动时，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当b受的安培力方向逆时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故C错误，D正确；
故选BD。
18．AD
【解析】
【详解】
A．若为匀强磁场，粒子在磁场中做圆周运动，洛仑兹力提供向心力
质子与粒子半径相同，磁场中有两条轨迹，A正确；
B．若为匀强磁场，洛仑兹力永远不做功，三种粒子初动能相等，从磁场中出来时的动能也相等，B错误；
C．若为匀强电场，质子与粒子带正电，轨迹向下偏转，电场力做正功，动能增加；电子带负电，轨迹向上偏转，电场力也做正功，动能都增加，选项C错误；
D．若为匀强电场，粒子在电场中的偏转角的正切值为
质子和电子都带一个单位的元电荷，偏转角相同，都小于粒子的偏转角，D正确；
故选AD。
19． 1:1 1:2
【解析】
【详解】
（1）根据动能定理得
解得
又在匀强磁场中旋转半径
联立得
电压U、磁感应强度B相同，故半径之比为
（2）由
解得
代入
得
动能、磁感应强度B相同故半径之比为
（3）由可知，速度v、磁感应强度B相同，故半径之比为
20． 正
【解析】
【详解】
导体棒的受力如图：
根据左手定则，知电流的方向由a到b．所以只有当d为正极、c为负极时ab棒才可能静止；由平衡条件可得：
21．
【解析】
【详解】据题可知线圈平面垂直于磁场方向，则穿过线圈的磁通量大小为：
正六边形线圈在匀强磁场中受到的安培力的合力为零，则边所受的安培力与其余五条边所受安培力的合力大小相等，方向相反，所以去掉边后，剩余的五条边所受安培力的大小与原来所受的安培力大小相等，即为
22．1.6 Ω≤R≤4.8 Ω
【解析】
【详解】
当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒在重力沿斜面的分力mgsin θ作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上，如图所示。金属棒刚好不下滑时有
ILB＋μmgcos θ－mgsin θ＝0①
I＝ ②
联立①②解得
R＝＝4.8 Ω
当滑
动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下，如图所示。金属棒刚好不上滑时有
BI′L－μmgcos θ－mgsin θ＝0③
I′＝ ④
联立③④解得
R′＝＝1.6 Ω
所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω。
23．（1）；（2） ；（3）
【解析】
【详解】
（1）粒子在B速度选择器中作匀速直线运动，由受力平衡条件得
得
（2）设加速器加速电压为，粒子在加速器中作加速直线运动，由动能定理可得
解得
（3）带电粒子在加速电场中
粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力
解得
24．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)粒子运动轨迹如图所示
根据题意可知电子的轨迹半径
电子在磁场中运动
解得
(2) 粒子运动轨迹如上图所示，电子在匀强磁场中运动的周期
a在磁场区中的运动时间
b在磁场区中的运动时间
可得
解得
(3) 粒子运动轨迹如上图所示，a、b离开电场后均经过圆形磁场的最高点A，A点的坐标为；
a在磁场中运动的路程
无场区的路程
在电场中，动能定理
路程为
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．A、B、C三根通电长直导线均水平固定且互相平行，导线通入大小相等的恒定电流，方向如图所示，其中导线A，B垂直纸面且在同一水平面上，导线C垂直纸面并在导线A的正下方。下列说法正确的是（ ）
A．导线B对导线A的安培力方向竖直向上
B．导线C对导线A的安培力方向竖直向下
C．若解除导线C的固定，则其仍可能处于静止状态
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到的安培力为0
2．一根放在磁场里的通电直导线如图所示，则通电直导线所受安培力的方向为（ ）
A．向左 B．向下 C．向右 D．向上
3．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球（非金属球）带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A、B点分别是最大位移处。下列说法中正确的是（ ）
A．A点高于B点
B．单摆的振动周期不再等于
C．摆球每次在C点处线上的拉力大小相等
D．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等
4．如图所示，把通电线圈放入永久磁铁的匀强磁场中。正确的是 （ ）
A．图a中的线圈将由上往下看顺时针方向转动
B．图b中，由上往下看线圈做顺时针转动，那么磁铁的左边S极，右边N极
C．图c中，由上往下看线圈做逆时针转动，那么线圈中电流逆时针
5．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（ ）
A．重力 B．电场力 C．磁场力 D．摩擦力
6．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布如图甲所示，距离它处的磁感应强度大小为（为常数，其磁场分布与负点电荷的电场如图乙所示分布相似。现假设磁单极子和负点电荷均固定，有带电小球分别在极和附近做匀速圆周运动。则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是（ ）
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
7．如图所示，MN的右侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN右侧到MN的距离为L的O处有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力及粒子间的相互作用），速度均为，则粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，空间中存在一平面直角坐标系，其第一象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将一带负电的粒子从y轴上的点以一定初速度，沿着与y轴正半轴成的方向射入磁场，经磁场偏转后，粒子从x轴上的C点垂直x轴离开磁场。已知磁感应强度大小为B，粒子的比荷和电荷量分别为，粒子的重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的时间为
B．从射入磁场到离开磁场，粒子所受洛伦兹力冲量的大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．C与O点相距
9．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖。其原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为+q，在加速过程中不考虑相对论效应和重力离子的影响。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子从磁场中获得能量
B．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
C．质子离开回旋加速器时的最大动能与D形盒半径成正比
D．该加速器加速质量为4m、电荷量为2q的粒子时，交流电源频率应变为
10．如题图（俯视图）所示，粗糙水平面上固定一通电长直导线MN，长直导线周围磁场的磁感应强度大小，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在该直导线右侧有一质量为m的单匝矩形线圈abcd，ad边与MN平行，且距MN距离为L。该线圈内通有逆时针方向的恒定电流，线圈与水平面间动摩擦因数为μ，且。当MN内通以电流强度为的电流时线圈恰能保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则此时矩形线圈abcd内的电流强度大小是（ ）
A． B． C． D．
11．央视《是真的吗》节目做了如下实验：用裸露的铜导线绕制成一根无限长螺旋管，将螺旋管放在水平桌面上，用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上，只要将这辆小车推入螺旋管中，小车就会加速运动起来，如图所示。关于小车的运动，以下说法正确的是（ ）
A．该小车能前进利用了电磁感应原理
B．图中小车加速度方向向左
C．将小车上某一磁铁改为S极与电池粘连，小车仍能加速运动
D．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向不变
12．如图所示，长方形abcd长ad = 0.6m，宽ab = 0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B = 0.25T。一群不计重力、质量m = 3 × 10 - 7kg、电荷量q = + 2 × 10 - 3C的带电粒子以速度v = 5 × 102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则（ ）
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边
13．如图，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距x轴h与2h的高度以速率v0平行于x轴正向进入磁场，并都从P点离开磁场，OP=h。则甲、乙两粒子比荷的比值为（不计重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）
A．32：41 B．56：41 C．64：41 D．41：28
二、多选题
14．一根长为的电流为10A的通电导线，放在磁感应强度为的匀强磁场中，受到的安培力大小可能是
A．0N B． C．2N D．4N
15．回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，D1、D2上加有垂直于表面的磁场，D1、D2间的空隙内加有交变电场，下列说法正确的是 （ ）
A．带电粒子从回旋加速器的电场中获得能量
B．回旋加速器中的电场和磁场交替对带电粒子做功
C．带电粒子获得的最大速度与加速器的半径有关
D．带电粒子获得的最大速度与所加磁场的强弱无关
16．粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同、方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块（电性未知）以某一初速度v沿两导线连线的中垂线射入，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是（ ）
A．滑块所受洛伦兹力方向沿垂直平分线与速度方向相同
B．滑块一定做匀变速直线运动
C．两导线之间有相互作用的引力
D．两导线之间有相互作用的斥力
17．如图，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平固定，b水平放置在与a同一水平面的光滑斜面上，斜面倾角θ=30°，当两导体棒中均通以电流强度为I的同向电流时，b恰能在斜面上保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．a的电流在b处产生磁场的方向向上
B．a的电流在b处产生磁场的感应强度为
C．保持a、b中电流强度不变，将a上移一段距离，b将不能保持静止
D．保持a、b中电流强度不变，将a下移一段距离，b将不能保持静止
18．速度方向相同、动能一样大的电子、质子及α粒子从AD边某点O垂直进入某种场中（甲为匀强电场，乙为匀强磁场），都能从BC边离开场区域。关于它们在场中的运动，不计质子与中子的质量差异。下列说法正确的是（ ）
A．若为匀强磁场，运动轨迹有两条
B．若为匀强磁场，离开磁场时α粒子动能最大
C．若为匀强电场，离开电场时质子和α粒子动能增加，电子动能减小
D．若为匀强电场，离开电场时这三种粒子的速度偏转角大小有相等的
三、填空题
19．一质子及一粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中。
（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______；
（2）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______；
（3）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______
20．如图光滑的U形导电轨道与水平面的夹角为，空间有一方向竖直向下的匀强磁场，一质量为m的光滑导体棒恰能静止在导轨上，那么图中电池的d端为______极（填正或负〕，导体棒所受磁场力的大小为__________。
21．如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有一个边长为L的正六边形线圈 abcdef，线圈平面垂直于磁场方向，则穿过线圈的磁通量为______；若去掉其中的一条边ab，且通有图示顺时针方向的电流，电流强度大小为，则剩余的五条边所受安培力的大小为________（线圈不发生形变）.
四、解答题
22．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离L＝0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池。垂直导轨放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝。整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2。
23．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图1所示，A为粒子加速器，B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间电压为，距离为d，C为偏转分离器，磁感应强度为．现有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：
（1）粒子进入速度选择器时的速度v；
（2）粒子加速器两板间电压；
（3）若将速度选择器B去掉，如图2所示，该带电粒子经加速电压U加速后直接由S狭缝进入偏转分离器，垂直打在P点，P点的位置随加速电压U而改变，设P点与S狭缝之间的距离为x，写出x与加速电压U的关系式。
24．如图所示，坐标系xOy第一象限内有场强大小为E，方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面且与x轴相切于P点的圆形匀强磁场区域（图中未画出），P点的坐标为（2l0，0）电子a、b以大小相等的速度从P点射入磁场， b沿+y方向， a、b速度方向间的夹角为θ（0<θ<），a、b经过磁场偏转后均垂直于y轴进入第一象限，b经过坐标为（0，l0）的Q点.已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力.
（1）求电子进入磁场时的速度大小v;
（2）求a、b第1次通过磁场的时间差Δt。
（3）a、b离开电场后途经同一点A（图中未画出），求A点的坐标及a从P点运动至A点的总路程s。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知导线B对导线A的安培力方向水平向左，故A错误；
B．根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知导线C对导线A的安培力方向竖直向下，故B正确；
C．若解除导线C的固定，由于A对C的力竖直向上，B对C的力向左下，则C水平方向受力不平衡，所以C不可能处于静止状态，故Ｃ错误；
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到A对C的吸引力和B对C的排斥力，方向都向左，所以C受到的安培力不为0，故D错误；
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，通电直导线所受安培力的方向向下。
故选B。
3．D
【详解】
A．带电小球在磁场中运动过程中，洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，所以A、B等高，处在同一水平线上。故A错误；
B．因为洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，不改变小球速度大小。所以单摆的周期与没有磁场时相同
故B错误；
C．根据小球机械能守恒，小球向左和向右经过C点速率相等，则向心力相同，但由于洛伦兹力方向相反，所以摆球向左和向右经过C点时线的拉力大小不等。故C错误；
D．摆球在A点和B点的速度均为零，向心力为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉力大小相等。故D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向外，线圈右边受到的安培力垂直纸面向里，故图a中的线圈将由上往下看逆时针方向转动，故A错误；
B．图b中，由上往下看线圈做顺时针转动，根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向里，线圈右边受到的安培力垂直纸面向外，故磁铁的左边S极，右边N极，故B正确；
C．图c中，由上往下看线圈做逆时针转动，根据左手定则，可知线圈左边受到的安培力垂直纸面向外，线圈右边受到的安培力垂直纸面向里，故线圈中电流顺时针，故C错误。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
直流电动机通电后，线圈中有电流通过，通电线圈在磁场中受到磁场力的作用开始转动，ABD错误，C正确。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
AC．要使粒子能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力，在甲图中，若粒子为正电荷且顺时针转动由上向下看则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，而若为负电荷，但逆时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故AC正确，不符合题意；
B．带正电，则带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力背向，则电场力与重力的合力不可能充当向心力，不会在正下方，故B错误，符合题意；
D．但若小球带负电，则小球受电场力指向，故电场力与重力的合力可以提供向心力，可以在正下方运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
由洛伦兹力提供向心力可得
v＝
所以粒子在磁场中运动的半径为
r＝＝L
粒子在磁场中运动时间最短，对应的弧长最短、弦长最短，由几何关系得，当弦长等于L时最短，此时弦切角为30°，圆心角为60°，如图所示，运动的最短时间是
tmin＝T＝×＝
ACD错误，故B正确。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．如图所示
作出粒子的轨迹，粒子在磁场中运动的时间为
A错误；
BC．由几何关系得粒子的运动轨道半径
由洛伦兹力提供向心力有
解得
因为洛伦兹力是变力，所以粒子所受洛伦兹力冲量的大小，即
BC错误；
D．由几何关系可知，C与O点距离为
D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力对粒子不做功，所以动能不变，故A错误；
B．粒子在磁场中运动的周期
被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，故B错误；
C．粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力
得
粒子的动能
可知质子离开回旋加速器时的最大动能与D形盒半径的平方成正比，故C错误；
D．粒子在磁场中运动的周期
频率为
加速粒子交流电的频率
故D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
设此时矩形线圈abcd内的电流强度大小为I，则ad边与bc边受安培力合力为
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
AB．两磁极间的磁感线如图甲所示
干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的左视图如图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，显然该小车能前进不是利用电磁感应原理，故A错误，B正确。
C．如果改变某一磁铁S极与电源粘连，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，不能加速运动，故C错误。
D．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，小车受力方向将向右，车的加速度方向将变为向右，故D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
由公式
r =
得带电粒子在匀强磁场中运动的半径r = 0.3m，从Od边射入的粒子，出射点分布在ab和be边；从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边。
故选D。
【名师点睛】
抓住粒子运动轨迹然后通过由上向下平移，从而找出交点即出射点。
13．C
【解析】
【详解】
甲粒子从高的位置水平水平飞入磁场，运动的轨迹如图所示
甲粒子圆周运动的半径为，在中根据勾股定理可知
则
在中，根据几何关系可知
解得
乙粒子从高的高度水平飞入磁场，转过圆周从点飞出
则乙粒子运动的半径为
洛伦兹力提供向心力
解得
可知粒子运动的半径与粒子的比荷成反比，所以甲、乙两粒子比荷的比值为
故选C。
14．AB
【解析】
【详解】
当磁场方向与电流方向平行时，安培力最小，最小值为；当磁场方向与电流方向垂直时，安培力，则安培力的大小范围为，故AB正确，CD错误．
15．AC
【解析】
【详解】
AB.带电粒子从回旋加速器的电场中获得能量，因为洛伦兹力永不做功，A正确，B错误;
CD.设加速器的半径为R，由洛伦兹力提供向心力有
解得
可知带电粒子获得的最大速度与加速器的半径、磁感应强度及粒子的比荷有关，C正确，D错误。
故选AC。
16．BD
【解析】
【详解】
AB．由安培定则知，两导线连线的垂直平分线上磁场方向沿垂直平分线向下，滑块运动方向与磁场方向平行，滑块不受洛伦兹力，只受恒定的摩擦力作用，故A错误，B正确；
CD．同向电流相互吸引，逆向电流相互排斥，故C错误，D正确。
故选BD。
17．BD
【解析】
【详解】
A．由安培定则可知，a的电流在b处产生磁场的方向向下，选项A错误；
B．b受安培力水平向左，则由平衡可知
解得a的电流在b处产生磁场的感应强度为
选项B正确；
CD．保持a、b中电流强度不变，将a上移一段距离，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当b受的安培力方向顺时针转动时，由受力图可知，安培力减小，导体棒b仍可能保持静止；同理，当a向下移动时，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当b受的安培力方向逆时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故C错误，D正确；
故选BD。
18．AD
【解析】
【详解】
A．若为匀强磁场，粒子在磁场中做圆周运动，洛仑兹力提供向心力
质子与粒子半径相同，磁场中有两条轨迹，A正确；
B．若为匀强磁场，洛仑兹力永远不做功，三种粒子初动能相等，从磁场中出来时的动能也相等，B错误；
C．若为匀强电场，质子与粒子带正电，轨迹向下偏转，电场力做正功，动能增加；电子带负电，轨迹向上偏转，电场力也做正功，动能都增加，选项C错误；
D．若为匀强电场，粒子在电场中的偏转角的正切值为
质子和电子都带一个单位的元电荷，偏转角相同，都小于粒子的偏转角，D正确；
故选AD。
19． 1:1 1:2
【解析】
【详解】
（1）根据动能定理得
解得
又在匀强磁场中旋转半径
联立得
电压U、磁感应强度B相同，故半径之比为
（2）由
解得
代入
得
动能、磁感应强度B相同故半径之比为
（3）由可知，速度v、磁感应强度B相同，故半径之比为
20． 正
【解析】
【详解】
导体棒的受力如图：
根据左手定则，知电流的方向由a到b．所以只有当d为正极、c为负极时ab棒才可能静止；由平衡条件可得：
21．
【解析】
【详解】据题可知线圈平面垂直于磁场方向，则穿过线圈的磁通量大小为：
正六边形线圈在匀强磁场中受到的安培力的合力为零，则边所受的安培力与其余五条边所受安培力的合力大小相等，方向相反，所以去掉边后，剩余的五条边所受安培力的大小与原来所受的安培力大小相等，即为
22．1.6 Ω≤R≤4.8 Ω
【解析】
【详解】
当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒在重力沿斜面的分力mgsin θ作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上，如图所示。金属棒刚好不下滑时有
ILB＋μmgcos θ－mgsin θ＝0①
I＝ ②
联立①②解得
R＝＝4.8 Ω
当滑
动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下，如图所示。金属棒刚好不上滑时有
BI′L－μmgcos θ－mgsin θ＝0③
I′＝ ④
联立③④解得
R′＝＝1.6 Ω
所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω。
23．（1）；（2） ；（3）
【解析】
【详解】
（1）粒子在B速度选择器中作匀速直线运动，由受力平衡条件得
得
（2）设加速器加速电压为，粒子在加速器中作加速直线运动，由动能定理可得
解得
（3）带电粒子在加速电场中
粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力
解得
24．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
(1)粒子运动轨迹如图所示
根据题意可知电子的轨迹半径
电子在磁场中运动
解得
(2) 粒子运动轨迹如上图所示，电子在匀强磁场中运动的周期
a在磁场区中的运动时间
b在磁场区中的运动时间
可得
解得
(3) 粒子运动轨迹如上图所示，a、b离开电场后均经过圆形磁场的最高点A，A点的坐标为；
a在磁场中运动的路程
无场区的路程
在电场中，动能定理
路程为
解得
答案第1页，共2页
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