1.1 磁场对通电导线的作用力 培优提升练习题(word版含答案)

1.1磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流I时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若电流和磁场的方向均不变，仅将磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g，则此时（　　）
A．金属细杆中的电流方向垂直于纸面向外
B．金属细杆受到的安培力大小为4BILsinθ
C．金属细杆对斜面的压力大小变为原来的4倍
D．金属细杆将沿斜面加速向上运动，加速度大小为3gsinθ
2．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（ ）
A．互相吸引，电流大的环其加速度也大
B．互相排斥，电流小的环其加速度较大
C．互相吸引，两环加速度大小相同
D．互相排斥，两环加速度大小相同
3．如图所示，四根长直导线垂直纸面放置，其横截面位于一边长为a的正方形顶点A、C、D、E上.四根导线中均通以大小为的恒定电流，电流方向如图所示，已知载流长直导线周围某点的磁感应强度，式中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。下列说法正确的是（　　）
A．A处导线所受安培力方向从A指向D
B．A处长为L的一段导线所受安培力大小为
C．若仅改变D处导线中的电流方向，A处导线所受安培力大小变为原来的2倍
D．若仅改变E处导线中的电流方向，A处导线所受安培力大小变为原来的倍
4．如图所示，三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I，其中P、Q、R为导线上三个点，三点连成的平面与导线垂直，O为PQ连线的中点，且QR=PR。则下列判断正确的是（　　）
A．R点的磁感应强度方向竖直向上
B．P点的磁感应强度方向竖直向下
C．R点与O点的磁感应强度相同
D．在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
5．如题图（俯视图）所示，粗糙水平面上固定一通电长直导线MN，长直导线周围磁场的磁感应强度大小，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在该直导线右侧有一质量为m的单匝矩形线圈abcd，ad边与MN平行，且距MN距离为L。该线圈内通有逆时针方向的恒定电流，线圈与水平面间动摩擦因数为μ，且。当MN内通以电流强度为的电流时线圈恰能保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则此时矩形线圈abcd内的电流强度大小是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，边长为的等边三角形导线框用轻质绝缘细线悬挂于天花板，图中虚线过ab和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，导线框中通一大小为I的逆时针方向电流时，线框处于静止状态，此时细线的拉力恰好为零。已知导线框的质量为m，重力加速度为g，则磁场的磁感应强度为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　）
A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL
B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL
C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL
D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL
8．如图，在倾角为α的光滑斜面上，垂直于纸面水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，空间存在竖直向上的匀强磁场，当导体棒中通入大小为I的电流时，导体棒静止于斜面上，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．安培力方向沿斜面向上
B．磁感应强度B的大小为
C．斜面对导体棒的支持力大小为
D．电流方向垂直于纸面向里
9．如图所示，两根长均为L，质量均为m的细导体棒a、b水平放置在光滑半圆柱体的上方。当两棒均通以大小为的电流时，两棒均恰好静止。已知a、b在同一水平面上且相互平行，a、b与圆心连线间的夹角为60°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．b棒所受安培力一定水平向右
B．b棒在a棒处产生的磁场的磁感应强度大小
C．b棒在a棒处产生的磁场的磁感应强度大小
D．若仅改变两根导体棒中电流的方向，两棒仍可静止在原位置
10．如图所示，两根导线电流大小和方向相同，K点离上导线、N点离下导线、M点离两导线的距离均为l，K、M、N三点的磁感应强度大小分别设为BK、BM、BN。则下列说法中正确的是（　　）
A．两导线相互排斥 B．两导线相互吸引
C． D．
三、填空题
11．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为_______F。
12．已知通以电流为I的长直导线，在距离它为r处所产生磁场的磁感应强度大小为，（k为已知），现有两根相同的长为的金属棒，质量均为，悬挂起来静止，如图所示，悬绳与竖直方向的夹角。已知两悬绳长均为，，，则的大小为____________，方向为垂直纸面________（填“向里”或“向外”）。
13．如图所示，电源E，导线，导电细软绳ab、cd，以及导体棒bc构成闭合回路，导电细软绳ab、cd的a端和d端不动，加上恰当的磁场后，当导体棒保持静止时，闭合回路中abcd所在平面与过ad的竖直平面成30°，已知ad和bc等长且都在水平面内，导体棒bc中的电流I=2A，导体棒的长度L=0.5m，导体棒的质量m=0.5kg，g取10m/s2，关于磁场的最小值为____，方向___。
四、解答题
14．如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度为2m的金属棒放在导轨上。当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒的加速度为2m/s2，求磁场的磁感应强度的大小。
15．某磁电式电流表结构如图甲所示，矩形线圈匝数为n，电阻为R，长边长度为l。矩形线圈放在均匀辐射状磁场中如图乙所示，两条长边经过的位置磁感应强度大小为B。
（1）当线圈中电流为I时，电流表指针偏转的角度为。求当电流表指针偏转的角度为2时，线圈一侧长边受到的安培力大小F；
（2）将两接线柱用导线相连，线圈绕轴转动，长边的速度为v时，求通过线圈的感应电流的大小I1。
16．如图a所示，在同一水平面的导轨ab、cd相互平行，相距2m并处于竖直向上的磁感应强度为B= 0.75T的匀强磁场中，一根质量为3.0kg的金属棒PQ放在导轨上且与导轨垂直。当金属棒中通有如图所示的电流I1为5A时，金属棒恰好做匀速直线运动，（g 取10m/s2）求：
（1）导轨与金属棒间的动摩擦因数；
（2）如图b所示，若导轨ab、cd 距离不变，导轨平面与水平面成37°角，磁感应强度大小不变，方向与导轨平面垂直斜向上，金属棒中的电流方向不变，大小增加到6A时，金属棒将获得多大的加速度。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．直导线受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力垂直于B，只能水平向右，由左手定则知，电流方向应垂直纸面向里，故A错误；
B．根据安培力公式可得受到的安培力大小为
故B错误；
CD．金属细杆水平静止斜面上时，根据平衡条件可得
磁感应强度大小改变时，根据受力分析和牛顿第二定律可得
加速度方向沿斜面加速向上，故C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈的运动情况是相互靠近。由牛顿第二、三定律可知两环加速度大小相同。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A．根据安培定则可知，C、D、E在A处磁感应强度的方向，又载流长直导线周围某点的磁感应强度为
可得，由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度的方向垂直AD连线斜向左下方，根据左手定则，可知A处导线所受安培力方向从D指向A，A错误；
B．由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度大小为
故A处长为L的一段导线所受安培力大小为
B错误；
C．若仅改变D处导线中的电流方向， A处长为L的一段导线所受安培力大小为
则A处导线所受安培力大小变为原来的3倍，C错误；
D．若仅改变E处导线中的电流方向，由磁感应强度的叠加法则得，C、D、E在A处磁感应强度大小为
则A处导线所受安培力大小变为原来的倍，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
根据右手螺旋定则和磁场的叠加原理，可以得到以下结论：
A．R点的磁感应强度沿方向水平，A错误；
B．P点的磁感应强度方向斜向右上方，B错误；
C．R点与O点的磁感应强度大小和方向都不相同，C错误；
D．根据同方向电流相互排斥，反方向电流相互吸引，在离Q、R两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在合力为零的位置，所以磁感应强度为零的位置也不存在，D正确。
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
设此时矩形线圈abcd内的电流强度大小为I，则ad边与bc边受安培力合力为
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
根据导线受力平衡可得
又
由题意可知，导线在磁场中的有效长度为
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
7．BD
【详解】
A．题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A错误；
B．题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为
B正确；
C．题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为
C错误；
D．题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为
D正确。
故选BD。
8．CD
【解析】
【详解】
AD．导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，由左手定则可知，安培力方向水平向右，电流方向垂直于纸面向里，故A错误、D正确；
BC．由受力分析可知
磁感应强度
支持力
故B错误，C正确。
故选CD。
9．BD
【详解】
A．因a、b棒均处于平衡状态，故两棒中电流方向一定相同，b棒所受安培力一定水平向左，故A项错误；
BC．b两棒均静止在半圆柱体上，说明两棒之间的作用力为引力，a棒受重力，半圆柱体的弹力，水平向右的安培力，且三力平衡
可得
所以B项正确、C项错误；
D．若改变两根导体棒中的电流方向，则两棒之间的安培力仍然为引力，两棒仍然静止在原位置，D项正确。
故选BD。
10．BD
【解析】
【详解】
AB．两条导线通以同向电流，则相互吸引，选项A错误，B正确；
CD．根据安培定则可知，两条导线在K点产生的磁场均向外，在N点产生的磁场均向里，在M点产生的磁场等大反向，合磁场为零；结合对称性可知，KN两点的磁场等大反向，则
选项C错误，D正确。
故选BD。
11．1.5F
【解析】
【详解】
设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为
根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比
如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式
可知
得
根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为
12． 向外
【详解】
两金属棒之间是排斥力，由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可判定I2的电流方向垂直纸面向外；
对金属棒受力分析如图所示
I1处的磁感应强度为
由受力平衡可得
同理对I2可得
联立解得
13． 2.5 b到a
【解析】
【详解】
对bc棒受力分析，受到竖直向下的重力、绳子的拉力和安培力作用，其中绳子的拉力方向恒定，重力的大小和方向恒定，根据矢量三角形可知，当安培力和绳子方向垂直时，安培力最小，最小为，即
解得。
根据左手定则可知磁场的方向沿ba所在直线，由b指向a。
14．1.2T
【解析】
【详解】
棒匀速运动，有
BI1l＝μmg
棒匀加速运动时，有
BI2l－μmg＝ma
联立解得
B＝＝1.2T
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）因为电流表刻度均匀分布，故电流正比于偏角，故当电流表指针偏转的角度为2时，电流为2I，故线圈一侧长边受到的安培力大小为
（2）因为线圈长边的速度为v时，总的感应电动势为
则通过线圈的感应电流的大小为
16．（1）0.25；（2）7m/s2
【解析】
【详解】
（1）设导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，当金属棒恰好做匀速直线运动时，安培力与滑动摩擦力平衡，有
解得
μ=0.25
（2）当电流为I2=6A时，根据左手定则可知金属棒所受安培力沿导轨平面向下，设金属棒获得的加速度大小为a，根据牛顿第二定律
解得
a=7m/s2
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