第2节科学探究 ：向心力 同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第三章节节练第2节科学探究 ：向心力
一、单选题
1． 洋湖湿地公园是中南地区最大的湿地公园，也是长株潭“两型”社会建设重要的生态工程。如图为洋湖湿地公园游乐场中的“空中飞椅”游乐设施，座椅通过钢丝绳与顶端转盘相连接，已知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定，顶端水平转盘的半径为r，绳长为L，绳与竖直方向的夹角为θ，座椅中人的质量为m，转动过程座椅可以看成质点，座椅质量和空气阻力不计，则（ ）
A．座椅转动的角速度
B．人受到的合力大小为
C．座椅转动的角速度
D．人受到座椅的作用力为
2． 荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B．在A位置时，该秋千踏板对同学的支持力大于该同学对秋千踏板的压力
C．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐减小
D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大
3． 质量为的物体，在5个共点力作用下做匀速运动.现同时撤去大小分别是和的两个力，其余3个力保持不变.关于此后该物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．可能做加速度大小是的匀速圆周运动
B．可能做向心加速度大小是的匀变速曲线运动
C．可能做加速度大小是的匀减速直线运动
D．可能做加速度大小是的匀加速直线运动
4． 如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是（ ）
A．若m1>m2，则θ1>θ2
B．若m1θ2
C．θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关
D．以上说法均错误
5． 如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的压力始终大于Mg
B．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力可能向右
C．小球经过最低点A时地面受到的压力可能等于Mg+mg
D．小球在圆轨道最高点C时，地面受到的压力可能为0
6． 3D地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令。 如图所示为一段公路拐弯处的地图，则（ ）
A．若弯道是水平的，汽车拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．若弯道是水平的，为防止汽车侧滑，汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点
C．若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为内（东北）高外（西南）低
D．若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为外（西南）高内（东北）低
7． 一匹马拉着雪橇沿冰雪覆盖的某一段近圆弧山路匀速率移动。设圆弧路面的半径为R，由于山路较长，马对雪橇的拉力可视为总是平行于路面，雪橇的质量为m，雪橇与路面间的动摩擦因数为。马将雪橇由底端拉上30°圆弧的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．马对雪橇的拉力一直增大
B．路面对雪橇的支持力一直增大
C．路面对雪橇的作用力保持不变
D．马对雪橇做的功为
8． 下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动是匀变速运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
9． 如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，则（ ）
A．A的线速度一定比B的线速度大
B．A的角速度一定比B的角速度大
C．A的加速度一定比B的加速度小
D．A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力小
10．如图所示，半径分别为R和的两个转盘A、B处于水平面内，两者边缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴及转动．一个小滑块（视为质点）位于转盘A的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘A发生相对运动时，转盘B的角速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．“荡秋千”是小孩常玩的游戏之一、小孩在荡秋千的过程中，若空气阻力忽略不计，小孩的质量为25kg，重心距悬点的距离为2.5m，小孩运动到最低点的速度为2m/s，（g取10m/s2）则下列说法正确的是（ ）
A．小孩所受合外力不是始终指向其做圆周运动的圆心
B．小孩运动到最高点时加速度为零
C．小孩运动过最低点时秋千对小孩的作用力为290N
D．小孩运动过最低点时秋千对小孩的作用力为210N
12．如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为和，有、两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．、球受到的支持力之比为 B．、球的向心力之比为
C．、球运动的角速度之比为 D．、球运动的线速度之比为
13．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过后恰好垂直与倾角为的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看做质点且其质量为，取。则（ ）
A．小球经过点时的速率为
B．小球在斜面上相碰点C与点的水平距离是
C．小球经过点时，受到管道的作用力，方向向上
D．若改变小球进入管道初速度使其恰好到达点，则在点小球对管道的作用力为零
14．长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是：（ ）
A．v的极小值为
B．v逐渐增大过程，杆对小球的弹力也逐渐增大
C．当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D．当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
15．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的线速度
B．小球做匀速圆周运动的周期
C．小球在时间t内通过的路程为
D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
三、解答题
16．在篮球比赛中，投篮的角度太大或太小，都会影响投篮的命中率．在某次投篮中，运动员恰好将篮球以45°的倾角准确投入篮筐，设运动员起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图甲所示，设从抛出篮球到篮球入筐的时间为s，不考虑空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）篮球到达最高点时相对篮筐的竖直高度h；
（2）篮球进入篮筐时速度v的大小；
（3）所有曲线运动，都能把曲线分割成许多很短的小段，每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。这个圆的半径就是最接近该点处的曲线的圆弧的半径，即曲率半径，用字母ρ表示。如果我们把篮球运动到最高点附近的一小段距离看做圆的一部分，如图乙所示，求篮球在最高点处的曲率半径ρ的大小。
17．如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；
（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。
四、实验题
18．为验证匀速圆周运动的向心加速度与角速度、轨道半径间的定量关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中AB是固定在竖直转轴上的水平平台，A端固定的压力传感器可测出小物体对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤如下：
①测出挡光片与转轴间的距离L；
②将小物体紧靠传感器放置在平台上，测出小物体中心与转轴的距离r；
③使平台AB绕转轴匀速转动；
④记录压力传感器的示数F和对应的挡光时间；
⑤保持小物体质量和距离r不变，多次改变转动角速度，记录压力传感器示数F和对应的挡光时间。
（1）小物体转动的角速度______（用L、d、表示）；若某次实验中挡光片的宽度如图乙所示，其读数为______mm；
（2）要验证小物体的向心加速度与角速度、轨道半径间的定量关系，还需要测出小物体的质量m，则在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为______（用所测物理量的符号表示）。
19．某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。
完成下列填空：
①将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为0.90kg；
②将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示；
（1）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.85 1.75 1.80 1.70 1.90
根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力，该同学采用了____________kg的方式纪录，其中第一个空为平均值，第二个空为标准差，标准差保留一位有效数字；小车通过最低点时的速度平均值大小为__________m/s。（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
（2）列举一项实验误差的来源。_____________________________
2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第三章节节练第2节科学探究 ：向心力（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B C D D A B A A
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AC BD AC CD ACD
三、解答题
16．（1）2.5m；（2）10m/s；（3）5m
17．（1）；（2）；（3）4m
四、实验题
18． 4.90
19． 1.80 0.07 1.3 读数误差或释放位置出现变动
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