第3节 洛伦兹力的应用 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第3节 洛伦兹力的应用 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 17:42:46 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册第一章节节练第3节洛伦兹力的应用
一、单选题
1． 武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型；废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中M点的电势高于N点电势
B．只需要测量磁感应强度B、直径d及M、N两点电压U，就能够推算污水的流量
C．当污水中离子浓度升高，M、N两点电压将增大
D．只需要测量磁感应强度B及M、N两点电压U，就能够推算污水的流速
2． 如图所示，在第一象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一质子从P点垂直磁场射入，射入时速度方向与x轴夹角为60°，质子从y轴上离开磁场时速度方向与y轴垂直。已知质子电荷量为e、质量为m，磁场磁感应强度大小为B，P点的坐标为，则（ ）
A．质子在磁场中运动的轨迹圆的圆心的坐标为
B．质子在磁场中运动的轨迹圆的半径
C．质子射入速度大小为
D．质子在磁场中运动的时间为
3． 如图所示，两平行金属板、水平放置，上极板带正电下极板带负电，两极板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）.现有一个带电粒子在两平行板间，沿水平方向做匀速直线运动后，从点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在挡板上的A点，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．金属板、间的磁场垂直纸面向外
B．只要具有相同动能的粒子都一定能在两平行板间做匀速直线运动
C．另一个与该粒子具有相同比荷的带电粒子，在两平行板间也一定能做匀速直线运动
D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的比荷
4． 如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小环受到的摩擦力始终不变 B．小环受到的摩擦力先减小后增大
C．小环的加速度逐渐减小直到等于零 D．小环先加速后减速直到最后匀速运动
5． 如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电小球，玻璃管的右侧存在有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。从某时刻开始，玻璃管在外力作用下，始终保持不变的速度，沿垂直于磁场方向进入磁场中运动，最终小球从上端管口飞出。在这一过程中，小球所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．带电小球受到的洛伦兹力做正功
B．玻璃管对带电小球的弹力不做功
C．带电小球在竖直方向做匀加速直线运动
D．带电小球的机械能保持不变
6． 如图所示，为回旋加速器的原理图.其中和是两个中空的半径为的半圆形金属盒，接在电压为的加速电源上，位于圆心处的粒子源能不断释放出一种带电粒子（初速度可以忽略，重力不计），粒子在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度为的匀强磁场中。已知粒子电荷量为、质量为，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是（ ）
A．加速电源可以用直流电源，也可以用任意频率的交流电源
B．加速电源只能用周期为的交流电源
C．粒子第一次进入盒与第一次进入盒的半径之比为
D．粒子在电场中加速的次数为
7． 如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转，做匀速直线运动。不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（ ）
A．若改变粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度v′>v，它将一定向上偏转
D．若带电粒子的入射速度v′8． 如图所示，OO′为固定的绝缘圆柱筒的轴线，磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向向左，在圆柱筒壁上布满许多小孔，对于任意一小孔，总能找到对应的另一小孔与其关于轴线OO′对称，如图中的aa′、bb′、cc′。有许多比荷为的带正电粒子，以不同的速度、不同的入射角射入各小孔，且均从对应的小孔中射出，已知入射角为30°的粒子的速度大小为km/s。则入射角为60°的粒子的速度大小为（ ）
A．1.0km/s B．1.5km/s C．2.0km/s D．2.5km/s
9． 如图所示，在绝缘板MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q、质量为m、速率为v的带正电粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（ ）
A．粒子能打到板上的区域长度为2d
B．能打到板上最左侧的粒子所用的时间为
C．粒子从发射到打到板上的最长时间为
D．同一时刻发射的粒子打到板上的最大时间差为
10．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布如图甲所示，距离它处的磁感应强度大小为（为常数，其磁场分布与负点电荷的电场如图乙所示分布相似。现假设磁单极子和负点电荷均固定，有带电小球分别在极和附近做匀速圆周运动。则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是（ ）
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
二、多选题
11．下列图中，关于磁场的应用（不计带电粒子的重力），下列说法中正确的是（ ）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大D形盒的半径
B．图乙是磁流体发电机示意图，由此可判断A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极
C．图丙是速度选择器示意图，带电粒子从P点沿虚线方向进入，能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D．图丁是磁电式电流表内部结构示意图，当有电流流过时，线圈在磁极间产生的匀强磁场中偏转
12．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子（不计重力），从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中（ ）
A．运动时间相同
B．运动轨道的半径不相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同
D．重新回到边界的位置与O点距离相等
13．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，屏幕亮起；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭。如图所示，一块长为a，宽为b，厚度为d的霍尔元件，单位体积内的自由电子数为n，其导电粒子是电荷量为e的自由电子，元件中通有大小为I、方向向右的电流。当显示屏闭合时元件处于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，其前后表面间产生霍尔电压以控制屏幕熄灭。则（ ）
A．霍尔元件前表面的电势比后表面的低 B．霍尔电压U与元件单位体积的自由电子数n无关
C．霍尔电压 D．每个自由电子所受洛伦兹力的大小为
14．如图为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁感应强度可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（ ）
A．仅减小电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变小
B．仅增大电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期变大
C．仅减小励磁线圈的电流，电子束径迹的半径不变
D．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期减小
15．如图所示，真空中xOy平面内有一束宽度为d的带正电粒子束沿x轴正方向运动，所有粒子为同种粒子，速度大小相等，在第一象限内有一方向垂直xOy平面的有界匀强磁场区（图中未画出），所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的点。下列说法中正确的是（ ）
A．磁场方向一定是垂直xOy平面向里
B．所有粒子通过磁场区的时间相同
C．所有粒子在磁场区运动的半径相等
D．磁场区边界可能是圆，也可能是其他曲线
三、解答题
16．如图所示，一个宽度为L磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里。有一个带电粒子以向右的速度v垂直于该磁场边界进入磁场，穿出磁场时速度方向和进入时的方向夹角为α＝30°。不计粒子的重力。求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子穿过磁场所用的时间t。
17．如图所示，在y轴右侧0 ≤ y ≤ d区域有竖直向下的匀强电场，场强，在d ≤ y ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q > 0），不计粒子的重力。求：
（1）粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小；
（2）矩形磁场B0的最小面积；
（3）若y轴右侧磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B2时，粒子离开O点后，经n（n > 1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B2与B1的比值。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册第一章节节练第3节洛伦兹力的应用（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C C D B A B B
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AC CD ACD AD CD
三、解答题
16．（1）；（2）
17．（1）R = 3d，；（2）S = 27d2；（3）设第一次飞出电场时速度为v，则
解得
如图2甲所示
速度与水平方向夹角为37°，粒子水平位移为，如图2乙所示，当磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中圆周运动半径
R1cos37° + 2d = R1
解得
R1 = 10d
由
得
粒子再次到达x轴上的S点，则
设磁感应强度大小为B2时粒子半径为R2，粒子经n（n > 1）次磁偏转仍过S点，由几何知识，得
所以
由
解得
解得
为了粒子能进行多次偏转，则130 - 40n > 0，解得n < （n取正整数），故n = 2、3，当n = 2时
当n = 3时
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一、单选题
1． 武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型；废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中M点的电势高于N点电势
B．只需要测量磁感应强度B、直径d及M、N两点电压U，就能够推算污水的流量
C．当污水中离子浓度升高，M、N两点电压将增大
D．只需要测量磁感应强度B及M、N两点电压U，就能够推算污水的流速
2． 如图所示，在第一象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一质子从P点垂直磁场射入，射入时速度方向与x轴夹角为60°，质子从y轴上离开磁场时速度方向与y轴垂直。已知质子电荷量为e、质量为m，磁场磁感应强度大小为B，P点的坐标为，则（ ）
A．质子在磁场中运动的轨迹圆的圆心的坐标为
B．质子在磁场中运动的轨迹圆的半径
C．质子射入速度大小为
D．质子在磁场中运动的时间为
3． 如图所示，两平行金属板、水平放置，上极板带正电下极板带负电，两极板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）.现有一个带电粒子在两平行板间，沿水平方向做匀速直线运动后，从点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在挡板上的A点，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．金属板、间的磁场垂直纸面向外
B．只要具有相同动能的粒子都一定能在两平行板间做匀速直线运动
C．另一个与该粒子具有相同比荷的带电粒子，在两平行板间也一定能做匀速直线运动
D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的比荷
4． 如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小环受到的摩擦力始终不变 B．小环受到的摩擦力先减小后增大
C．小环的加速度逐渐减小直到等于零 D．小环先加速后减速直到最后匀速运动
5． 如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电小球，玻璃管的右侧存在有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。从某时刻开始，玻璃管在外力作用下，始终保持不变的速度，沿垂直于磁场方向进入磁场中运动，最终小球从上端管口飞出。在这一过程中，小球所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．带电小球受到的洛伦兹力做正功
B．玻璃管对带电小球的弹力不做功
C．带电小球在竖直方向做匀加速直线运动
D．带电小球的机械能保持不变
6． 如图所示，为回旋加速器的原理图.其中和是两个中空的半径为的半圆形金属盒，接在电压为的加速电源上，位于圆心处的粒子源能不断释放出一种带电粒子（初速度可以忽略，重力不计），粒子在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度为的匀强磁场中。已知粒子电荷量为、质量为，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化，下列说法正确的是（ ）
A．加速电源可以用直流电源，也可以用任意频率的交流电源
B．加速电源只能用周期为的交流电源
C．粒子第一次进入盒与第一次进入盒的半径之比为
D．粒子在电场中加速的次数为
7． 如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转，做匀速直线运动。不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（ ）
A．若改变粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转
B．粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转
C．若带电粒子的入射速度v′>v，它将一定向上偏转
D．若带电粒子的入射速度v′
A．1.0km/s B．1.5km/s C．2.0km/s D．2.5km/s
9． 如图所示，在绝缘板MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q、质量为m、速率为v的带正电粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（ ）
A．粒子能打到板上的区域长度为2d
B．能打到板上最左侧的粒子所用的时间为
C．粒子从发射到打到板上的最长时间为
D．同一时刻发射的粒子打到板上的最大时间差为
10．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布如图甲所示，距离它处的磁感应强度大小为（为常数，其磁场分布与负点电荷的电场如图乙所示分布相似。现假设磁单极子和负点电荷均固定，有带电小球分别在极和附近做匀速圆周运动。则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是（ ）
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
二、多选题
11．下列图中，关于磁场的应用（不计带电粒子的重力），下列说法中正确的是（ ）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大D形盒的半径
B．图乙是磁流体发电机示意图，由此可判断A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极
C．图丙是速度选择器示意图，带电粒子从P点沿虚线方向进入，能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D．图丁是磁电式电流表内部结构示意图，当有电流流过时，线圈在磁极间产生的匀强磁场中偏转
12．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子（不计重力），从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中（ ）
A．运动时间相同
B．运动轨道的半径不相同
C．重新回到边界时速度的大小和方向相同
D．重新回到边界的位置与O点距离相等
13．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，屏幕亮起；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭。如图所示，一块长为a，宽为b，厚度为d的霍尔元件，单位体积内的自由电子数为n，其导电粒子是电荷量为e的自由电子，元件中通有大小为I、方向向右的电流。当显示屏闭合时元件处于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，其前后表面间产生霍尔电压以控制屏幕熄灭。则（ ）
A．霍尔元件前表面的电势比后表面的低 B．霍尔电压U与元件单位体积的自由电子数n无关
C．霍尔电压 D．每个自由电子所受洛伦兹力的大小为
14．如图为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁感应强度可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（ ）
A．仅减小电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变小
B．仅增大电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期变大
C．仅减小励磁线圈的电流，电子束径迹的半径不变
D．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期减小
15．如图所示，真空中xOy平面内有一束宽度为d的带正电粒子束沿x轴正方向运动，所有粒子为同种粒子，速度大小相等，在第一象限内有一方向垂直xOy平面的有界匀强磁场区（图中未画出），所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的点。下列说法中正确的是（ ）
A．磁场方向一定是垂直xOy平面向里
B．所有粒子通过磁场区的时间相同
C．所有粒子在磁场区运动的半径相等
D．磁场区边界可能是圆，也可能是其他曲线
三、解答题
16．如图所示，一个宽度为L磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里。有一个带电粒子以向右的速度v垂直于该磁场边界进入磁场，穿出磁场时速度方向和进入时的方向夹角为α＝30°。不计粒子的重力。求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子穿过磁场所用的时间t。
17．如图所示，在y轴右侧0 ≤ y ≤ d区域有竖直向下的匀强电场，场强，在d ≤ y ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P（0，4.5d）沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0，该磁场方向垂直纸面向外，区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q（q > 0），不计粒子的重力。求：
（1）粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小；
（2）矩形磁场B0的最小面积；
（3）若y轴右侧磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切，粒子第一次返回x轴上的点记为S点（图中未画出）；若磁感应强度大小为B2时，粒子离开O点后，经n（n > 1）次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值，并求出与之对应的B2与B1的比值。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册第一章节节练第3节洛伦兹力的应用（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C C D B A B B
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AC CD ACD AD CD
三、解答题
16．（1）；（2）
17．（1）R = 3d，；（2）S = 27d2；（3）设第一次飞出电场时速度为v，则
解得
如图2甲所示
速度与水平方向夹角为37°，粒子水平位移为，如图2乙所示，当磁感应强度大小为B1时，粒子在磁场中圆周运动半径
R1cos37° + 2d = R1
解得
R1 = 10d
由
得
粒子再次到达x轴上的S点，则
设磁感应强度大小为B2时粒子半径为R2，粒子经n（n > 1）次磁偏转仍过S点，由几何知识，得
所以
由
解得
解得
为了粒子能进行多次偏转，则130 - 40n > 0，解得n < （n取正整数），故n = 2、3，当n = 2时
当n = 3时
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