2.4单摆振动的周期 同步练习（Word版含答案）

2.4单摆振动的周期同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．在淄博走时准确的摆钟，被考察队员带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟（　　）
A．变慢了，重新校准应减小摆长 B．变慢了，重新校准应增大摆长
C．变快了，重新校准应减小摆长 D．变快了，重新校准应增大摆长
2．惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙为摆钟的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。在黄山山脚走时准确的摆钟移到黄山山顶（未做其他调整），摆钟摆动变慢了，下列说法正确的是（　　）
A．黄山山顶的重力加速度较小，若要调准摆钟可将螺母适当向下移动
B．黄山山顶的重力加速度较小，若要调准摆钟可将螺母适当向上移动
C．黄山山顶的重力加速度较大，若要调准摆钟可将螺母适当向下移动
D．黄山山顶的重力加速度较大，若要调准摆钟可将螺母适当向上移动
3．一个单摆的摆球均匀带正电且与外界绝缘，当摆球偏离到位移最大时，突然加一个竖直向下的匀强电场，则下列结论正确的是（　　）
A．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期要增大，振幅也增大
B．摆球经过平衡位置时的速度要增大，振动的周期减小，振幅不变
C．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期要减小，振幅也减小
D．摆球经过平衡位置时的速度没有变化，振动的周期不变，振幅也不变
4．图中，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球A在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则( )
A．如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B．如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞可能在平衡位置左侧
D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定在平衡位置
5．雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如图所示，坡面AB可视为半径约为2.5km的圆弧，P点与圆心的连线OP偏离竖直方向约5°。不计阻力，P处积雪由静止下滑到山坡底端所需的时间约为（　　）
A．25s B．50s C．75s D．100s
6．用单摆测定重力加速度，根据的原理是（　　）
A．由g＝看出，T一定时，g与l成正比
B．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g＝可算出当地的重力加速度
C．由g＝看出，l一定时，g与T2成反比
D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比
7．某同学借鉴伽利略研究自由落体运动“冲淡重力”的方法，探究单摆周期与重力加速度的关系。让摆球在光滑斜面上运动，实验中应仅改变（　　）
A．斜面的倾角 B．摆球的质量
C．摆球的振幅 D．摆线的长度
8．单摆的周期在下列任何情况时会增大
A．增大摆球的质量
B．减小摆长
C．把单摆从赤道移到北极
D．把单摆从海平面移到高山
9．如图所示，将密度为（小于水的密度）的小球用长为L的细线拴住并固定在装满水的容器底部，忽略阻力，将小球与竖直方向拉开一小角度，小球做简谐运动，重力加速度取g，小球简谐运动的周期可能为（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是（　　）
A．把摆球质量增加一倍，其它条件不变，则单摆的周期变小
B．把摆角变小，其它条件不变，则单摆的周期变小
C．将单摆摆长增加为原来的2倍，其它条件不变，则单摆的周期将变为2T
D．将此摆从地球赤道移到两极上，其它条件不变，则单摆的周期将变短
11．如图所示为甲、乙两个单摆的振动图像，根据图像可得（　　）
A．甲摆球的摆长小于乙摆球的摆长
B．甲摆球质量大于乙摆球质量
C．甲摆球机械能大于乙摆球机械能
D．摆球甲的最大偏角小于乙的最大偏角
12．设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆动的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），且人的步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度与身高的关系为
A． B． C． D．
13．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( )
A． B． C． D．
14．如图所示，两块平行金属板之间用绝缘细绳悬挂一带负电的小球，把小球拉开一定角度（角度很小，小于10°）由静止释放，小球做往复运动。两极板通过导线、开关可与电源相接，则下列判断正确的是（　　）
A．闭合开关，小球摆动的周期保持不变
B．闭合开关，小球摆动的周期变大
C．把电源的正负极对调，小球摆动的周期保持不变
D．把电源的正负极对调，小球摆动的周期变大
15．如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直、不计空气阻力），则在两球向左下摆动时，下列说法不正确的是（　　）
A．绳OA对A球不做功
B．绳AB对B球做正功
C．绳AB对A球做负功
D．绳AB对B球不做功
二、填空题（共4题）
16．秒摆的频率是______，周期是_______s.北京使用的秒摆摆长______（选填大于”或“小于”）广州使用的秒摆摆长.
17．有一单摆，其回复力F与位移x的关系图线如图所示．若摆球质量为100g，则单摆的摆长为________m，从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为_________m．
18．某单摆及其振动图像如图所示，取，，根据图给信息可计算得摆长约为_____________；t=5s时间内摆球运动的路程约为__________（取整数）；若在悬点正下方处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且，则摆球从F点释放到第一次返回F点所需时间为____________s。
19．用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
（1） 实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的____
A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳嗯。
C．直径约2 cm的均匀铁球 D．直径约2 cm的均匀木球
（2）用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n时停表，秒表的示数为t，该单摆的周期是T＝_______
（3）某同学测量出多组周期T、摆线长l的数值后，画出l-T2图线如图所示，此图线斜率为k，纵轴上截距为a，则重力加速度为______，小球半径为________；
（4）测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____。
A．开始摆动时振幅较小
B．小球的质量m较大
C．开始计时时，过早按下秒表
D．测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为（n+1）次全振动的时间
三、综合题（共4题）
20．两个摆长不同的单摆1、2同轴水平悬挂，两单摆摆动平面相互平行，振动图像如图（a）。t=0时把单摆1的摆球向左、单摆2的摆球向右拉至摆角相同处，如图（b）。求：
（1）两单摆摆长之比；
（2）通过计算判断同时释放两摆球，两摆球是否可以同时摆到最左端？如果可以请计算所经历的时间；如果不可以请说明理由。
21．“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志着我国航天技术新的突破，如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去。
（1）若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是多少？
（2）若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？（已知g月＝）
22．如图所示图甲中O点为单摆的固定悬点，现将一个小摆（可视为质点）拉至A点，此时细线处于绷紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=（小于10°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，求：
（1）单摆的振动周期T；
（2）单摆的摆长L；
（3）摆球运动过程中的最大动量p。
23．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m/s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．D
5．A
6．B
7．A
8．D
9．C
10．D
11．D
12．C
13．D
14．B
15．D
16． 0.5 2 大于
17． 1 0.26
18．
19． AC CA C
20．（1）；
（2）同时释放两摆球，假设两摆球可以同时摆到最左端，运动时间为t，则
，
两式相等，则
即
上式中m、n不可能同时为整数，由此可以判断假设不成立，即两摆球不可以同时摆到最左端。
21．（1）h；（2）调为原来的
22．（1）T=0.8πs ；（2）L=1.6m；（3）
23．(1)0.4m；(2)0.05kg；(3)0.283m/s
答案第1页，共2页