人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 教案（表格式）

课 题 方程的应用 课时 1 教师
教学目标 知识与技能 进一步培养学生列方程解应用题的能力。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
情感态度价值观 培养学生热爱生活、勇于探索的精神。
教学重点 建立一元一次方程解决实际问题。
教学难点 探究实际问题与一元一次方程的关系。
教学过程 过程优化
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
创设情境，导入新课播放视频，某工厂废水排放，央视白岩松及记者报导废水对人的伤害的情境，让同学们感受到污水处理，环保的重要性探究活动1 教师出示有关废水排放的问题教材例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？（直接设法）解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100移项，得 5x－2x＝100＋200 合并同类项，得 3x＝300系数化为1，得 x＝100 所以 2x＝200，　 　 5x＝500. 答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.教师提问：如果题目中有比例的问题应该怎样设未知数更合适？教师举例跟生活中有关的问题，而且是建瓯刚兴起的共享单车的事例： 文明城市倡导绿色出行，共享单车走入我们的生活。某广场停放共享单车共63辆。（1）若其中摩拜单车、hellobike、永安行的比为4:2:1，摩拜单车多少辆？解：设摩拜单车4x辆，hellobike2x辆， 永安行x辆，依题意得： 4x+2x+x=63若其中摩拜单车：hellobike=2:1；hellobike：永安行=2:3，摩拜单车多少辆？设摩拜单车4x辆，hellobike2x辆， 永安行3x辆，依题意得： 4x+2x+3x=63某校秋季运动会比赛中，七年级（1）班与七年级（2）实力相当，关于比赛结果，小红说：（1）班与（2）班得分比是6:5，小明说：（1）班得分比（2）得分的两倍少40分，你能求出（1）（2）班各得多少分吗？解法一：设（1）班得6x分（2）班得5x分 ，依题意得： 6x=2×5x-40解法二：设（2）班得x分，（1）班得（2x-40）分 ，依题意得：(2x-40):x=6:5教师提问列方程解应用题的步骤课堂小结1.通过今天的学习,你有什么收获和同学们分享吗？2.列方程解应用题的步骤是什么？3.题目中含有比的应用题，在设未知数时 ，如 果题目给出a:b,一般可设为ax和bx两部分。布置作业：A层：教科书第91页习题3.2复习巩固第3题中（3）（4）,第5 题,第6题.B层：教科书第91页习题3.2综合运用第10题 学生观看视频，谈谈自己的感想，其他同学补充学生小组合作思考以下问题：如果直接设新工艺废水排量是x t， 则旧工艺废水排量是___ t如果直接设旧工艺废水排量是x t则新工艺废水排量是___ t（3） 由新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，我们可以设新、旧工艺的废水排量分别是___ t和___ t（4）比较上述几种设未知数的方法？你觉得哪种方法更简单？（简洁明了，易于计算，理解直观）（间接设法）解：设环保限制最大排量为xt, 依题意得（x-100）：（x+200)=2:55(x-100)=2（x+200)3x=900x=300 300-100=200（t）300+200=500（t）答：新工艺和旧工艺的废水 排量分别为200t和500t 学生回答，再让其他学生补充，设一份为x比较好学生先小组讨论，再让学生上黑板板书，教师及时反馈，及时纠正有的学生设摩拜单车为x辆，设hellobike 0.5x辆， 永安行0.25x辆，追问学生这样设合适吗？怎样会更简单？ 第（2）小题是第（1）小题的拓展延伸，通过同一题拓展延伸，学生读题量也小，也让好生有进一步的思维空间，让学生板书完再解释怎样得到摩拜单车，hellobike， 永安行，三者之间的比，这是难点，应该让学生突破，这个环节应该让学生充分的说， 图（3） 学生小组合作讨论是否有多种解法，可以把学生的作业投影出来，多种解法进行比较，并让学生说说是怎样找等量关系的，有哪些关键句。学生做巩固练习，教师巡视，根据题目的难易度，挑选相应程度的学生展示，再针对练习由学生纠错订正，教师补充。学生回答：审，设，列，解，验，答，并说出各个步骤的注意点学生回答总结，并让其他学生补充，最后再由教师总结本节课重点和难点知识根据学生程度进行分层布置作业 通过视频欣赏，激发学生对周围生活环境的关心，加强环保意识从而激发学生学习数学的兴趣，感受生活中的数学问题。通过对问题的探究，培养学生的创新思维和能力，通过学生的合作探究，独立思考，培养学生分析问题解决问题的能力通过直接设法和间接设法两种方法解应用题，让学生进行比较，体会不同设法的结果通过对这两种方法的解题过程，进一步掌握合并同类项和移项在解方程中的应用通过例题的解答过程得出本节课的重点，突破难点 从实际问题出发，激发学生的学习兴趣，本问题是一个与上一题相似的问题，让学生学会类比去解决问题，培养学生的数学思想及环保意识。通过设计与例题相类似的拓展题目，培养学生的创新能力和挑战自我的能力，使学生通过练习逐步掌握一元一次方程的一般步骤及比例应用题未知数的设法学生合作交流，共同探究知识的形成过程，对知识的理解更加牢固。巩固这一类问题的求法，体会数学的乐趣，进一步感受数学与生活的联系，使学生自觉地运用数学知识去解决生活中的问题学生应学会总结，善于总结，才能使知识得到巩固
分层布置作业，会使各个层次的学生都能得到相对应的练习，体现了分层的思想
板书设计： 课题：方程的应用 例4讲解 学生自主练习 1 解（1） （2） 学生自主练习 学生自主练习 1 学生自主练习 2学生自主练习 2 解法一 解法二
《方程的应用》教学反思《方程的应用》是在学习了利用合并同类项和移项解一元一次方程的基础上，去探索一元一次方程在生活中的应用。整个教学过程的重点定在两点，
一是：建立一元一次方程解决实际问题。二：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。。 在这节课，我先播放一段有关环境污染的视频，引入新课,既引起学生的兴趣，又增强了学生的环保意识。接着我引入了有关废水排放的例题，通过几题思考题引导学生如何通过比例来设未知数，再根据等量关系列方程。通过直接设未知数和间接设未知数列方程让学生体会不同设法得出不同的列式。学生自主练习了两题应用比例的设法列方程的题目，主要采用了自主合作小组讨论的教学方法，再派代表到讲台上来板书讲解，在培养学生合作与交流的同时，调动了学生的参与意识和学习积极性，使学生体验到了平等、自由和民主，同时也受到了激励和鼓舞， 在设计本节内容时，我预设的题目是贴近学生生活的，比如共享单车是现在建瓯刚兴起的出行方式，学生感兴趣，又灌输了低碳环保绿色出行的理念。题目层层深入，让学生一步一步的熟练掌握有比例的应用题的一般设法，达到了教学目的，这样的设计在课堂上收到了很好的效果。 这节课的不足之处，一：有些设未知数的方法和列方程的方法是我之前没有预设到的，结果学生发散思维了很多，比预设的上课时间稍微多了些。二、有些教学语言缺乏艺术性简洁性，过渡上有的地方还不够自然。 通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。我明白了教学设计应该贴切学生的实际，在今后的教学中要继续注重引导学生探索与发现，注重挖掘教材深度和广度，着眼于学生的能力发展，为学生将来的发展奠定基础。