人教版七年级数学上册3.3.2 解一元一次方程——去分母 教案

3.3.2 解一元一次方程
----- 去分母
教学目标：
1、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程
2、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
教学重点：
掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤
教学难点：
熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程
预习内容：
1、浏览内容：P95~98到例三为止
2、浏览时间：5分钟
3、浏览方法：独立浏览教材
4、诊断：
（1）例3中，方程有什么特点？如何解呢？
（2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？
（3）总结解方程的步骤有哪些？
教学过程：
问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少
你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，则列方程得
观察上面的方程有什么特点？怎样解这个方程呢？
1、解方程：
观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？
2、 解方程：
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
观察：下面这个方程应该怎么解？
3、解方程:
解 ：去分母，得 y-2 = 2y+6
移项，得 y-2y = 6+2
合并同类项,得 - y = 8
系数化为1，得 y = - 8
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗
再试一试看:
1.上面方程在求解中有哪些步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
2.每一步的依据是什么
等式性质1，等式性质2
3.在每一步求解时要注意什么
小结：
1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项
3．去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。
4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
及时练:1：
1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
解方程：
精心选一选：
解一元一次方程的一般步骤：
请同学们用表格的形式表示出来
及时练习3：
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
思考：
你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算.
课堂小结：
1. 解一元一次方程的一般步骤
2. 在每一步求解时要注意什么
作业：
P98 习题3.3 第3题