人教版七年级数学上册3.2 元一次方程第2课时 移 项 教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.2 元一次方程第2课时 移 项 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 09:33:41 | ||
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文档简介
3.2解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
第2课时 移 项
一、教学目标
1．使学生理解移项的概念，移项的本质和系数化为1的本质；并能熟练运用移项解简单的一元一次方程；
2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力，进一步探索方程的解法．
二、教学重点和难点
1、重点：运用移项解一元一次方程．
2、难点：移项时应注意从等号的一边移到另一边时要变号，
没有从一边移到另一边时不能变号
三、教学方法
启发式教学
四、教学流程
复习旧知
1、师：我们已经学过的解一元一次方程的步骤有哪些？
生：合并同类项，系数化为1
师：这些步骤的基本数学依据是什么？
生：合并同类项依据是：数的加减，系数化为1的依据是：等式的性质2.
生：订正：合并同类项依据应该是：整式的加减
2、师在黑板上给出两个解方程的题目
解下列方程：（1）、3x-8x+x-5 =10 （2）8x-4=2x+6
找二生在黑板上解答，其他同学在下面解答，要求写清解题步骤。
（生A,书写认真，规范。生B：合并同类项发生错误）
阅读质疑，自主探究
例1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
1、 请学生读题目并分析：哪些是已知条件？哪些是未知条件？
2、 如何设未知数？
3、 根据第二句话，每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有多少本？
4、 根据第三句话：每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本本，这批书共有多少本
5、 这本书有几种表示方法？他们之间有什么关系？
6、本题中哪个相等关系可以作为列方程的依据呢
多元互动，合作探究
探究移项的方法：
解方程：3x+20=4x-25
1、师：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项，（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
学生思考应用什么数学依据去变形，大胆叙述。
总结：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减4x，为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减20，利用等式的性质1，得：3x-4x＝-25-20
2、师：上面的方程变形相当于把原方程的左边的20 变为-20移到右边，把右边的4x边为-4x移到左边。把某项从等号的一边移到另一边时有什么变化？
学生归纳，符号发生变化（引出移项的概念）
师：引出概念：像上边这样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
给出解方程的一般步骤：
3x+20=4x-25
解：移项得、 3x-4x＝-5-20 （找学生口述作答，教师板书）
合并同类项得 x＝-45
系数化为1得x＝-5
3、随堂练习：解一元一次方程
（1） 6x-7=4x-5
学生课上解答：教师强调解题步骤，及移项变号，
4、思考：上面解方程中“移项”有什么作用？
通过移项，使含有未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型。
解方程合并与移项，前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。
五、 例题
例3 解下列方程
(1) (2)x-3=X+1
解：移项，得 解：移项，得
3X+2X=32-7 X-X=1+3
合并同类项，得 合并同类项，得
5X=25
系数化为1，得 系数化为1，得
X=5 X=-8
注意：移项要变号
六、课堂练习
1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？如何改正？
（1）由6X+5=0得到6X=5
（2）由5X=X-1得到5X=1-X
（3）由9+X-3=4X+1得到9-3-1=4X- X
2、解下列方程
（1）6X-7=4X-5
（2）X-6=X
七、课堂小结
什么叫做移项？移项的依据是什么？
移项法解一元一次方程要注意什么？
解一元一次方程的步骤是什么？
作业：
课本91页习题第3题（3）、（4）
补充作业：解下列方程：
（1）3X-7+4X=6X-8 (2)2+5X=3X-14
合并同类项与移项
第2课时 移 项
一、教学目标
1．使学生理解移项的概念，移项的本质和系数化为1的本质；并能熟练运用移项解简单的一元一次方程；
2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力，进一步探索方程的解法．
二、教学重点和难点
1、重点：运用移项解一元一次方程．
2、难点：移项时应注意从等号的一边移到另一边时要变号，
没有从一边移到另一边时不能变号
三、教学方法
启发式教学
四、教学流程
复习旧知
1、师：我们已经学过的解一元一次方程的步骤有哪些？
生：合并同类项，系数化为1
师：这些步骤的基本数学依据是什么？
生：合并同类项依据是：数的加减，系数化为1的依据是：等式的性质2.
生：订正：合并同类项依据应该是：整式的加减
2、师在黑板上给出两个解方程的题目
解下列方程：（1）、3x-8x+x-5 =10 （2）8x-4=2x+6
找二生在黑板上解答，其他同学在下面解答，要求写清解题步骤。
（生A,书写认真，规范。生B：合并同类项发生错误）
阅读质疑，自主探究
例1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
1、 请学生读题目并分析：哪些是已知条件？哪些是未知条件？
2、 如何设未知数？
3、 根据第二句话，每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有多少本？
4、 根据第三句话：每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本本，这批书共有多少本
5、 这本书有几种表示方法？他们之间有什么关系？
6、本题中哪个相等关系可以作为列方程的依据呢
多元互动，合作探究
探究移项的方法：
解方程：3x+20=4x-25
1、师：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项，（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
学生思考应用什么数学依据去变形，大胆叙述。
总结：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减4x，为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减20，利用等式的性质1，得：3x-4x＝-25-20
2、师：上面的方程变形相当于把原方程的左边的20 变为-20移到右边，把右边的4x边为-4x移到左边。把某项从等号的一边移到另一边时有什么变化？
学生归纳，符号发生变化（引出移项的概念）
师：引出概念：像上边这样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
给出解方程的一般步骤：
3x+20=4x-25
解：移项得、 3x-4x＝-5-20 （找学生口述作答，教师板书）
合并同类项得 x＝-45
系数化为1得x＝-5
3、随堂练习：解一元一次方程
（1） 6x-7=4x-5
学生课上解答：教师强调解题步骤，及移项变号，
4、思考：上面解方程中“移项”有什么作用？
通过移项，使含有未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型。
解方程合并与移项，前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。
五、 例题
例3 解下列方程
(1) (2)x-3=X+1
解：移项，得 解：移项，得
3X+2X=32-7 X-X=1+3
合并同类项，得 合并同类项，得
5X=25
系数化为1，得 系数化为1，得
X=5 X=-8
注意：移项要变号
六、课堂练习
1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？如何改正？
（1）由6X+5=0得到6X=5
（2）由5X=X-1得到5X=1-X
（3）由9+X-3=4X+1得到9-3-1=4X- X
2、解下列方程
（1）6X-7=4X-5
（2）X-6=X
七、课堂小结
什么叫做移项？移项的依据是什么？
移项法解一元一次方程要注意什么？
解一元一次方程的步骤是什么？
作业：
课本91页习题第3题（3）、（4）
补充作业：解下列方程：
（1）3X-7+4X=6X-8 (2)2+5X=3X-14