人教版七年级数学上册 2.2整式的加减（第三课时）教学设计 (表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 2.2整式的加减（第三课时）教学设计 (表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 115.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 09:34:03 | ||
图片预览
文档简介
年级 七 科目 数学 任课教师
册数 上册 版本 人教版
课题 2.2整式的加减（第三课时）
教材分析 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节整式的加减，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题．合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广．因此，这节课是一节承上启下的课．本节课在学习了整式的基本运算的基础上进一步加强运算能力和运用能力的一节课.去括号和合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对第三章一元一次方程的学习奠定基础.
学情分析 根据七年级学生的学习特点：1.对新事物的接受能力有限；2.做题时容易丢三落四；3.运算基本功差；4.书写潦草不注意答题的规范等特点，我设计了本节课的教学内容．
教学目标 一、知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．二、过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．三、情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简．
教学难点 括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
教学关键 准确理解去括号法则．
方法 启发引导、讲练结合法、归纳法． 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、情境 引入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,若通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？(单位:千米)这段铁路的全长为：100t+120（t-0.5）（千米）①冻土地段与非冻土地段相差：100t-120（t -0.5）（千米）②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 讨论得到：这段铁路的全长为100 t +120（t -0.5）（千米）①冻土地段与非冻土地段相差100 t -120（t -0.5）（千米）②留给学生一定的时间，回忆分配律的知识． 由列单项式、多项式自然而然的引出去括号问题．
二、回顾知识 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？（1）+ 1(b+c)= b+ c+(-b+c)= +(b-c)= +(-b-c)= （2）- 1(b+c)= b+ c+(-b+c)= +(b-c)= +(-b-c)= a(b+c)= a b+ a c．师生得到答案． 类比探究．
三、知识小结 1.去括号，看符号：括号前面是“+” 号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号都变号.2.去括号时，要把括号和它前面符号一同去掉. 学生归纳整理，教师进一步补充． 培养学生归纳概括的能力．
四、探索发现 +3(b+c)= b+ c-3(b+c)= b c 学生解答． 类比分配率．
五、解决问题 化简：铁路的全长为： 100t+120（t-0.5）冻土地段与非冻土地段相差：100t-120（t -0.5） 学生解答．
六、归纳总结 去括号有何规律？ 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 知识生成，培养学生归纳概括能力．
七、反思整理 1.下列去括号是否正确？若不正确错在哪里？（1）a+2(b-c)=a+2b-c（2）a-2(b-c)=a-2b-2c（3）a-(3b-2c)=a-3b-2c2.下列化简是否正确？若不正确错在哪里？a-(3b-2a)=a-3b+2a 学生抢答，教师点评． 从反面促进知识生成．同时防范去括号时出错.
八、小试牛刀 化简：(1) +3(x2-1)= (2) -3(-3x+y-1)= (3) x-2(3x-y+1)= 师提醒： 去括号时，先看清楚：括号前是“＋” 号、还是“-”号、因数是多少. 深化学生理解去括号法则．
九、典例分析 例1.化简下列各式.(1)8a+2b+(5a-b)； (2)(5a-3b)-3(a2-2b).例2. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 教师板书过程 由简入繁，让学生有一个过渡的过程．
十、巩固练习 1.判断下列计算是否正确:(1) 3(x + 8）=3x + 8;(2) - 3(x - 8)= - 3x - 24;(3) - 2(6 -x)= - 12 + 2x;(4) 4(- 3 - 2x)= - 12 + 8x.2. 课本P671.3. 教材P672 先让学生看题，然后独立完成，再以抢答形式将结果给出。 利用去括号的知识解决实际问题，加强数学的应用能力．
十一、你的 收获 1、去括号应用了什么运算规律？2、去括号时应注意什么？ 去括号特别是括号前面是“－”时，括号里的各项都改变符号，去括号法则可以简单记为： ＋不变， －全变. 去括号法则的依据是乘法的分配律. 培养概括能力，加强应用新知识的技能？
十二、布置作业 《基础训练》第55页到第56页.
板书设计 §2.2整式的加减(3)（1）100t＋120（t－0.5） 例2解： 原式=100t+120t－60 （1） =220t－60 ＋不变（2）100t－120（t －0.5） （2） 原式=100t－120t＋60 =－20t＋60 －全变
课后 反思 去括号，是学生学习的难点，为突破难点，我将课堂放手给学生，让学生想办法.课堂上我给学生充分交流和思考的时间，课后学生想了三种办法：（1）用省略“+”或“--”表示其相反数的方法去括号；（2）将“+”或“－”前面添“0’’,按有理数加减法去括号；（3）按乘法分配律括号：将括号前面的“+”或“－”当作“+1”或“－1”去乘.
比较以上三种运算结果，观察出去括号的法则，学生理解较深刻，掌握的较好。对于括号前面有数字的，运用乘法分配律不易.
学生板演区3
学生板演区2
学生板演区1
册数 上册 版本 人教版
课题 2.2整式的加减（第三课时）
教材分析 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节整式的加减，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题．合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广．因此，这节课是一节承上启下的课．本节课在学习了整式的基本运算的基础上进一步加强运算能力和运用能力的一节课.去括号和合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对第三章一元一次方程的学习奠定基础.
学情分析 根据七年级学生的学习特点：1.对新事物的接受能力有限；2.做题时容易丢三落四；3.运算基本功差；4.书写潦草不注意答题的规范等特点，我设计了本节课的教学内容．
教学目标 一、知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．二、过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．三、情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简．
教学难点 括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
教学关键 准确理解去括号法则．
方法 启发引导、讲练结合法、归纳法． 课型 新授课
教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、情境 引入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,若通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？(单位:千米)这段铁路的全长为：100t+120（t-0.5）（千米）①冻土地段与非冻土地段相差：100t-120（t -0.5）（千米）②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 讨论得到：这段铁路的全长为100 t +120（t -0.5）（千米）①冻土地段与非冻土地段相差100 t -120（t -0.5）（千米）②留给学生一定的时间，回忆分配律的知识． 由列单项式、多项式自然而然的引出去括号问题．
二、回顾知识 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？（1）+ 1(b+c)= b+ c+(-b+c)= +(b-c)= +(-b-c)= （2）- 1(b+c)= b+ c+(-b+c)= +(b-c)= +(-b-c)= a(b+c)= a b+ a c．师生得到答案． 类比探究．
三、知识小结 1.去括号，看符号：括号前面是“+” 号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号都变号.2.去括号时，要把括号和它前面符号一同去掉. 学生归纳整理，教师进一步补充． 培养学生归纳概括的能力．
四、探索发现 +3(b+c)= b+ c-3(b+c)= b c 学生解答． 类比分配率．
五、解决问题 化简：铁路的全长为： 100t+120（t-0.5）冻土地段与非冻土地段相差：100t-120（t -0.5） 学生解答．
六、归纳总结 去括号有何规律？ 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 知识生成，培养学生归纳概括能力．
七、反思整理 1.下列去括号是否正确？若不正确错在哪里？（1）a+2(b-c)=a+2b-c（2）a-2(b-c)=a-2b-2c（3）a-(3b-2c)=a-3b-2c2.下列化简是否正确？若不正确错在哪里？a-(3b-2a)=a-3b+2a 学生抢答，教师点评． 从反面促进知识生成．同时防范去括号时出错.
八、小试牛刀 化简：(1) +3(x2-1)= (2) -3(-3x+y-1)= (3) x-2(3x-y+1)= 师提醒： 去括号时，先看清楚：括号前是“＋” 号、还是“-”号、因数是多少. 深化学生理解去括号法则．
九、典例分析 例1.化简下列各式.(1)8a+2b+(5a-b)； (2)(5a-3b)-3(a2-2b).例2. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 教师板书过程 由简入繁，让学生有一个过渡的过程．
十、巩固练习 1.判断下列计算是否正确:(1) 3(x + 8）=3x + 8;(2) - 3(x - 8)= - 3x - 24;(3) - 2(6 -x)= - 12 + 2x;(4) 4(- 3 - 2x)= - 12 + 8x.2. 课本P671.3. 教材P672 先让学生看题，然后独立完成，再以抢答形式将结果给出。 利用去括号的知识解决实际问题，加强数学的应用能力．
十一、你的 收获 1、去括号应用了什么运算规律？2、去括号时应注意什么？ 去括号特别是括号前面是“－”时，括号里的各项都改变符号，去括号法则可以简单记为： ＋不变， －全变. 去括号法则的依据是乘法的分配律. 培养概括能力，加强应用新知识的技能？
十二、布置作业 《基础训练》第55页到第56页.
板书设计 §2.2整式的加减(3)（1）100t＋120（t－0.5） 例2解： 原式=100t+120t－60 （1） =220t－60 ＋不变（2）100t－120（t －0.5） （2） 原式=100t－120t＋60 =－20t＋60 －全变
课后 反思 去括号，是学生学习的难点，为突破难点，我将课堂放手给学生，让学生想办法.课堂上我给学生充分交流和思考的时间，课后学生想了三种办法：（1）用省略“+”或“--”表示其相反数的方法去括号；（2）将“+”或“－”前面添“0’’,按有理数加减法去括号；（3）按乘法分配律括号：将括号前面的“+”或“－”当作“+1”或“－1”去乘.
比较以上三种运算结果，观察出去括号的法则，学生理解较深刻，掌握的较好。对于括号前面有数字的，运用乘法分配律不易.
学生板演区3
学生板演区2
学生板演区1