人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 基础知识及函数图象复习课 教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 基础知识及函数图象复习课 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 09:39:22 | ||
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文档简介
一次函数基础知识及函数图象复习课
教学目标
知识与技能
巩固复习一次函数基本概念，掌握一次函数作图方法，会求一次函数与x轴、y轴交点的坐标，了解一次函数图象平移的性质，掌握一次函数图象的基本性质，熟练运用待定系数法求一次函数解析式。
过程与方法
复习一次函数的基础知识及图象性质，构建一次函数知识体系，知其然知其所以然，讲练结合，培养学生数形结合的数学思想方法，加强对一次函数知识体系的理解。
情感态度与价值观
构建严密的一次函数知识体系，培养学生严谨的数学学习态度，以及勤于思考、勇于探究的学习品质，提高学生对基础知识的运用能力。
教学重难点
重点：一次函数基本概念；一次函数作图方法以及与坐标轴交点坐标求法；一次函数图象的基本性质及平移的规律；待定系数法求一次函数解析式。
难点：一次函数图象基本性质的灵活运用；熟练运用待定系数法求一次函数解析式。
教学过程
温故知新
巩固复习一次函数基础知识。
师：什么是一次函数？
生：形如y=kx+b的函数叫做一次函数。
师：是的，k和b都是常数，k能不能等于0？
生：不能。
板书：y=kx+b(k≠0)，例如y=2x-1。
师：b能不能等于0呢？
生：b可以等于0。
师：当b=0时，y=kx,叫做正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
板书：y=kx(k≠0),例如y=2x。
师：好的，下面我们来复习它们图象的作法。
引导学生画出正比例函数y=2x的图象。
引导复习，构建知识体系
师：函数图象作图的步骤是什么？
生：列表、描点、连线。
师：通过之前的学习，我们知道一次函数和正比例函数的图象都是什么形状？
生：都是直线。
师：我们知道两点确定一条直线，所以我们只需要列出两组对应的x、y取值即可描点、作图。
教师列表、描点、连线，画出y=2x的图象，再与学生互动完成y=2x-1图象的画法，巩固复习一次函数图象的作图方法。
师：请大家看图，y=2x-1与x轴、y轴交点的坐标分别是什么？先看与y轴的交点。
生：与y轴交点的坐标是（0，-1）。
师：你是怎么得出来这个结果的？
生：看图。
师：看图当然是可以的，但是不一定非常准确，那么我们怎么计算得出y=2x-1与y轴的交点坐标呢？
学生思考。
师：y轴上点坐标的特征是什么？
生：横坐标为0.
师：所以我们令y=2x-1中x等于0，即可算出y=-1，也就得到一次函数y=2x-1与y轴交点的坐标是（0，-1）。那么这个一次函数与x轴交点的坐标是什么呢？
生：。
师：这个又被你看出来了，与x轴交点的坐标确实是，你能否通过计算来说明呢？
学生思考。
师：一次函数y=2x-1与x轴交点，x轴上点的坐标有什么特征？
生：y=0。
师：所以我们令y=2x-1中y=0，即可算出x=，也就得到一次函数y=2x-1与x轴交点坐标是。
板书：一次函数y=kx+b与y轴、x轴交点分别为（0，b）、。
巩固练习：请学生在同一平面直角坐标系中运用与坐标轴交点的方法作出y=2x+1的图象。
请学生上台板演，指导学生作图。（及时巩固所学知识点）
师：好，大家注意观察y=2x+1,y=2x,y=2x-1这三条直线，它们之间有怎样的位置关系？
生：互相平行。
师：这三种形式有什么共同点？
学生思考。
师：这三种一次函数的形式k都是几啊？
生：都是2。
师：在一次函数一般形式y=kx+b下，平行即k同b不同。
板书：k同b不同。
师：既然y=2x+1,y=2x,y=2x-1这三条直线互相平行，那么我由y=2x这条直线怎样才能得到y=2x-1这条直线？
生：向下平移1个单位。
师：由y=2x这条直线怎样才能得到y=2x+1这条直线呢？
生：向上平移1个单位。
师：平移的长度都是1个单位，但是平移的方向不同，一个向下另一个向上，平移的方向与什么有关？
生：跟b有关。
师：b<0，向下平移；b>0，向上平移。
利用辅导书本，指导学生填空。
师：y=kx+b图象可以由y=kx图象向上或者向下平移得到，平移多少个单位得到呢
生：平移|b|个单位。
师：平移的方向由什么决定？
生：由b的正负决定，b<0，向下平移；b>0，向上平移。
总结平移法则“上加下减、左加右减”，并举例讲解平移注意要点。
师：下面我们来学习一次函数图象的位置，首先来看，y=2x经过哪些象限？
生：经过第一、三象限和原点。
师：y=2x+1呢，经过哪些象限？
生：经过第一、二、三象限。
师：y=2x-1呢，经过哪些象限？
生：经过第一、三、四象限。
师：在一般形式y=kx+b中，如果k>0，那么一定经过第一、三象限，具体经过哪些象限还跟什么有关？
生：跟b有关。
师：对! k>0,b=0,经过第一、三象限和原点； k>0,b>0,经过第一、三象限和第二象限； k>0,b<0,经过第一、三象限和第四象限。
总结规律并且板书。
请学生上台完成一次函数y=kx+b当k<0时图象位置的分类讨论，并及时点评、补充。
随堂总结所学内容，通过变式及时检测学生掌握程度。
师：我们知道两点确定一条直线，那么给你一次函数图象上两个点的坐标，你能否求出这个一次函数的解析式？
生：可以。
师：是的，我们可以运用待定系数法求一次函数的解析式。
例题 已知一次函数图象经过（1,2）、（3,4）两点，求这个一次函数的解析式。
讲解待定系数法求一次函数解析式的思路、方法，与学生互动、合作解决问题。
课堂练习
练习1 已知一次函数图象经过点和点，求这个一次函数的解析式。
请学生上台板演，并提示学生解题注意检验结果是否正确。指导学生完成练习，纠正学生的错误。
2、指导学生完成辅导书本上的练习题，以学生为主体，引导学生一步步得出正确结果。
四、课堂小结
请学生总结所复习知识要点，教师补充。
五、课后作业
对应复习内容，布置相应的课后作业。
教学目标
知识与技能
巩固复习一次函数基本概念，掌握一次函数作图方法，会求一次函数与x轴、y轴交点的坐标，了解一次函数图象平移的性质，掌握一次函数图象的基本性质，熟练运用待定系数法求一次函数解析式。
过程与方法
复习一次函数的基础知识及图象性质，构建一次函数知识体系，知其然知其所以然，讲练结合，培养学生数形结合的数学思想方法，加强对一次函数知识体系的理解。
情感态度与价值观
构建严密的一次函数知识体系，培养学生严谨的数学学习态度，以及勤于思考、勇于探究的学习品质，提高学生对基础知识的运用能力。
教学重难点
重点：一次函数基本概念；一次函数作图方法以及与坐标轴交点坐标求法；一次函数图象的基本性质及平移的规律；待定系数法求一次函数解析式。
难点：一次函数图象基本性质的灵活运用；熟练运用待定系数法求一次函数解析式。
教学过程
温故知新
巩固复习一次函数基础知识。
师：什么是一次函数？
生：形如y=kx+b的函数叫做一次函数。
师：是的，k和b都是常数，k能不能等于0？
生：不能。
板书：y=kx+b(k≠0)，例如y=2x-1。
师：b能不能等于0呢？
生：b可以等于0。
师：当b=0时，y=kx,叫做正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
板书：y=kx(k≠0),例如y=2x。
师：好的，下面我们来复习它们图象的作法。
引导学生画出正比例函数y=2x的图象。
引导复习，构建知识体系
师：函数图象作图的步骤是什么？
生：列表、描点、连线。
师：通过之前的学习，我们知道一次函数和正比例函数的图象都是什么形状？
生：都是直线。
师：我们知道两点确定一条直线，所以我们只需要列出两组对应的x、y取值即可描点、作图。
教师列表、描点、连线，画出y=2x的图象，再与学生互动完成y=2x-1图象的画法，巩固复习一次函数图象的作图方法。
师：请大家看图，y=2x-1与x轴、y轴交点的坐标分别是什么？先看与y轴的交点。
生：与y轴交点的坐标是（0，-1）。
师：你是怎么得出来这个结果的？
生：看图。
师：看图当然是可以的，但是不一定非常准确，那么我们怎么计算得出y=2x-1与y轴的交点坐标呢？
学生思考。
师：y轴上点坐标的特征是什么？
生：横坐标为0.
师：所以我们令y=2x-1中x等于0，即可算出y=-1，也就得到一次函数y=2x-1与y轴交点的坐标是（0，-1）。那么这个一次函数与x轴交点的坐标是什么呢？
生：。
师：这个又被你看出来了，与x轴交点的坐标确实是，你能否通过计算来说明呢？
学生思考。
师：一次函数y=2x-1与x轴交点，x轴上点的坐标有什么特征？
生：y=0。
师：所以我们令y=2x-1中y=0，即可算出x=，也就得到一次函数y=2x-1与x轴交点坐标是。
板书：一次函数y=kx+b与y轴、x轴交点分别为（0，b）、。
巩固练习：请学生在同一平面直角坐标系中运用与坐标轴交点的方法作出y=2x+1的图象。
请学生上台板演，指导学生作图。（及时巩固所学知识点）
师：好，大家注意观察y=2x+1,y=2x,y=2x-1这三条直线，它们之间有怎样的位置关系？
生：互相平行。
师：这三种形式有什么共同点？
学生思考。
师：这三种一次函数的形式k都是几啊？
生：都是2。
师：在一次函数一般形式y=kx+b下，平行即k同b不同。
板书：k同b不同。
师：既然y=2x+1,y=2x,y=2x-1这三条直线互相平行，那么我由y=2x这条直线怎样才能得到y=2x-1这条直线？
生：向下平移1个单位。
师：由y=2x这条直线怎样才能得到y=2x+1这条直线呢？
生：向上平移1个单位。
师：平移的长度都是1个单位，但是平移的方向不同，一个向下另一个向上，平移的方向与什么有关？
生：跟b有关。
师：b<0，向下平移；b>0，向上平移。
利用辅导书本，指导学生填空。
师：y=kx+b图象可以由y=kx图象向上或者向下平移得到，平移多少个单位得到呢
生：平移|b|个单位。
师：平移的方向由什么决定？
生：由b的正负决定，b<0，向下平移；b>0，向上平移。
总结平移法则“上加下减、左加右减”，并举例讲解平移注意要点。
师：下面我们来学习一次函数图象的位置，首先来看，y=2x经过哪些象限？
生：经过第一、三象限和原点。
师：y=2x+1呢，经过哪些象限？
生：经过第一、二、三象限。
师：y=2x-1呢，经过哪些象限？
生：经过第一、三、四象限。
师：在一般形式y=kx+b中，如果k>0，那么一定经过第一、三象限，具体经过哪些象限还跟什么有关？
生：跟b有关。
师：对! k>0,b=0,经过第一、三象限和原点； k>0,b>0,经过第一、三象限和第二象限； k>0,b<0,经过第一、三象限和第四象限。
总结规律并且板书。
请学生上台完成一次函数y=kx+b当k<0时图象位置的分类讨论，并及时点评、补充。
随堂总结所学内容，通过变式及时检测学生掌握程度。
师：我们知道两点确定一条直线，那么给你一次函数图象上两个点的坐标，你能否求出这个一次函数的解析式？
生：可以。
师：是的，我们可以运用待定系数法求一次函数的解析式。
例题 已知一次函数图象经过（1,2）、（3,4）两点，求这个一次函数的解析式。
讲解待定系数法求一次函数解析式的思路、方法，与学生互动、合作解决问题。
课堂练习
练习1 已知一次函数图象经过点和点，求这个一次函数的解析式。
请学生上台板演，并提示学生解题注意检验结果是否正确。指导学生完成练习，纠正学生的错误。
2、指导学生完成辅导书本上的练习题，以学生为主体，引导学生一步步得出正确结果。
四、课堂小结
请学生总结所复习知识要点，教师补充。
五、课后作业
对应复习内容，布置相应的课后作业。