人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理的数学活动 教案

第十七章 勾股定理的数学活动教学设计
教材 人教版八年级数学下册
课时安排 1课时
教材分析 本节课是人教版八年级下册第十七章的数学活动，通过两个活动列方程应用勾股定理，进一步对勾股定理证明。勾股定理是直角三角形的重要性质，它把直角三角形的形的特点转化为三边的数的关系。它是属性结合的典范。是初中数学的教学内容重点之一。勾股定理可以解决许多直角三角形的计算问题，是直角三角形特有的性质。另外勾股定理的发现也反映了人类杰出的智慧。收集和研究勾股定理的证法，可以提高学生的数学学习兴趣和信心。
学情分析 学生学完了本章，现在进一步的学会应用勾股定理解决生活中的问题，通过拼图借助图案证明勾股定理，激发学生的学习兴趣。
教学目标 1理解并掌握勾股定理，运用勾股定理解决实际问题
2通过拼图活动，体验数学思维的严谨，发展形象思维。
3在探究的过程中学会与他人合作并有思想交流。
教学重点：掌握勾股定理，理解勾股定理的证明，能运用勾股定理解决具体问题。
教学难点;利用拼图，数形结合的方法验证勾股定理
教学方法 观察，小组讨论 引导练习 启发式教学，及探究式教学法
教学手段 三角板 拼图
教学过程设计
一 教学流程设计 ：学习目标明确任务（1分）——自学指导思考探究（8分）——创设情景试验探究（10分）——大胆展示（8分）——当堂训练拓展提高（15分）——小结归纳（3）——课后作业
二 教学过程设计：1解读学习目标
2自学指导：请同学们看课本36活动1，活动2探究的内容。
一 情景导入
二 实验操作 ：1小明想要测量旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地上，并多出了一段，这条绳子的长度又未知。请你用勾股定理提出一个方案，并与同伴交流。
2 用四张全等的三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠。
3活动三：
1已知直角三角形两条直角边长6和8第三边长多少？
2、在直角三角形ABC中,∠C=90°，
（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ
（２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ
（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ
3在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．
（１）求△ＡＢＣ的面积
⑵求斜边ＡＢ
⑶求高ＣＤ
活动4 今天我们学习了什么？你有什么收获？
板书设计
课题 勾股定理数学活动
勾股定理的内容
教学反思：勾股定理这节活动课内容不是很难接受，我采用了学生先学后教当堂训练的方式，引导学生学会用方程的思想解决问题，学会拼图证明勾股定理。
课堂上先让学生自己拼图体会勾股定理，用面积相等来证明勾股定理。接下来用练习来让学生熟练掌握勾股定理。数学来源于生活。让学生在活动中体会到数学在生活中的应用，并学会运用勾股定理解决生活中的问题。
本节课不足之处教师提问设计有待提高。