人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 复习课 教学设计

《二次根式复习课》
复习目标
1、知识与技能目标
（1）了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质。
（2）运用二次根式的意义和性质进行化简和运算。
2、过程与方法目标
（1）经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。
（2）经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力，渗透转化等数学思想方法。
3、情感与态度目标
通过老师的及时表扬，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，让学生体验成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣的信心。
教学重难点
教学重点：梳理整章知识，形成二次根式知识体系；运用二次根式的意义和性质进行化简和运算。
教学难点：综合运用二次根式的性质进行化简和计算。
复习过程
一、知识回顾与整合
1、二次根式的有关概念：
（1）：形如的代数式叫做二次根式.
强调：二次根式被开方数不小于0。
（2）：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
①被开方数不含分母；
②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2、二次根式的【性质】：
(1)非负性： （）
⑵
(3)
(4)
(5)
2、二次根式的【运算】：
(1)乘法法则：
(2)除法法则：
(3)二次根式的加减法：一化二看三合并。
二、课前检测
1、下列各式是二次根式吗 如果是，其中哪些又是最简二次根式？
2、速算（抢答）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ ⑨
设计意图：通过本组基础题的自测，帮忙学生回忆二次根式的相关概念及性质的直接运用，会进行二次根式的简单化简和计算。既能调动全班每一位学生积极愉快地参与到数学学习活动中来，又能使学生能明确本节课学习的重点，也能使教师在最短的时间内了解到全班每一位学生对二次根式概念、性质等的掌握情况，设计这一环节体现了“面向全体学生”和“有效教学”的教学理念。
三、例题剖析
例1、 。
⑵把代数式 根号外的因式移到根号内，化简的结果为 。
⑶把 化成最简二次根式为 。
练习1、①已知： 有意义，求 的值.
②已知： 有意义，求 的值.
练习2、①已知a，b为实数，且 ，求 的值。
②已知a，b为实数，且 ，求 的值
设计意图：通过本组学习，能使学生通过对二次根式的化简及化简依据的说明，引导学生回忆二次根式的性质，进而让学生明白二次根式的化简的依据源自二次根式的性质，为今后学习好数学提供指导意义。
例2、计算
设计意图：通过本组学习，能使学生通过对二次根式的计算依据的说明，明确在整式里的一些运算律，运算技巧同样适用于二次根式的运算。
四、小结提升
【说一说】通过本节课的复习，说说你有何收获？心里还有何疑虑？
五、评价反馈
1、计算
2、求值
六、板书设计
【设计说明】本节课的教学设计理念是根据学生的实际，通过“知识再现——自主检测——例题剖析——综合提高——回顾反思”的流程设计的，主要采用基础知识习题化，知识结构系统化，练习内容层次化的方法，做到练在讲前，讲透关键，让学生在练中学，学中练，从而提升学生的基本技能和思维，让每一位学生都学有所得。