人教版八年级数学下册16.1 二次根式（第二课时）教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册16.1 二次根式（第二课时）教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 191.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 10:34:21 | ||
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文档简介
章节名称 16.1 二次根式（2） 学时 1课时
学习目标 （1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）了解代数式的概念．
学生特征 学生已经学习了二次根式的概念和二次根式成立的条件。本节课将进一步研究二次根式的性质。为最简二次根式、二次根式的乘除以及加减运算做准备。
学习 目标描述 知识点编 号 学习目标 具 体 描 述 语 句
1 2 3 了解、掌握 1．经历探索性质（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）的过程，并理解其意义； 2．会运用性质（）2=a（a≥0）和 进行二次根式的化简； 3．了解代数式的概念．
项 目 内 容 解 决 措 施
教学重点 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计 算和化简． 结合幻灯片算一算，说一说，练一练。
教学难点 用探究的方法导出二次根式的三个基本性质 通过幻灯片题目学生找一找，讲一讲，练一练。
教学媒体（资源）的选择 知识点编 号 学习目标 媒体类型 媒体内容要点 教学作用 使用方式 所 得 结 论 占用时间 媒体来源
41122 回顾 探究练习探究练习 幻灯幻灯幻灯 二次根式概念二次根式性质1二次根式性质1二次根式性质2二次根式性质2 AE GAG ABG F G 理解、熟练、要运用推导、形成公式表达理解、熟练推导、形成公式表达理解、熟练 2分钟5分钟9分钟9分钟9分半 网上下载自我编辑
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计 16.1 二次根式（2） 性质1：（）2=a（a≥0） 性质2： =
课堂教学过程结构的设计 教学模式： 教学过程结构：一.性质的探究 根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______．是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=，（）2=0把上述计算结论推广到一般，并用字母表示（）2=a（a≥0）你能说说依据吗？ 理由：（)2=a（a≥0）. 由于（a≥0）表示非负数a和算术平方根，将非负数a的算术平方根平方，就等于它本身a，因此有（)2=a，例如：（)2=3，（)2=6，（)2=1.5. 二.性质的运用 三.性质再探究 问题2 填空，你能说说这样做的依据吗？=_______；=______； =________；=________． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=；=；=0；把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：=a（a≥0）你能说说依据吗？ 由于 表示a2的算术平方根，所以的化简结果必须是个非负数. 而当有意义时a2（a≥0），这里a可以正，可以负，也可以是0. 为了保证的化简结果非负，所以在化简结果中添加绝对值符号，即，然后再根据a的符号化简绝对值. 比如：. 也可以先把被开方数写成非负数的平方的形式，再化简，比如. 如果中a的符号不确定，那么要讨论. 即=问题：（)2与的区别四.巩固新知（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．五.综合运用 六、课堂小结（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母示数得到的式子？说说你对代数式的认识．七.作业：教科书第4页练习第1，2题； 习题16.1第2，4题．
形成性练习 知识点编 号 学习目标 练 习 题 目 内 容
12 运用二次根式性质进行二次根式化简
形成性评价 1、学生了解了二次根式的性质1和性质2。2、学生会运用二次根式的两条性质化简二次根式，以及解决一些实际题目。
教学反思 本节课让学生明白了学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的题目，得出二次根式的定义,然后复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；……，本节课大部分时间都是引导学生边学边做边动脑思考，让学生经历了整个学习过程。
讲授新课新
齐答。
总结规律
思考探究
探究规律
探究新知
学生齐答
学生齐答
性质2的探究。出示题组找规律
巩固提升
学生回答
紧跟例题、练习，理解、消化性质1
代表发言
进入
主题
教师提问
由特例推广到一般，你能发现什么规律？
根据算术平方根的意义填空
导
入
讨论
学生齐答
将两种情况合并在一起陈述
开 始
合作探究
学生思考重新确定a 的取值范围
学生合作谈论形成共识
将两种请款合并在一起，如何表达。
提出质疑：讨论a的取值
对性质1和性质2进行区分，再次甄别其特征。并提示从哪几方面分析。
学生自主学习，得出结论
总结规律
出示练习题组。巩固、消化、理解两条性质。
总结规律
学生合作探究，你争我赶，竞赛展示
题组训练，直击中招
学生小结
布置
作业
结束 始
教学内容和教学组织 媒体的应用 学生的活动 教师进行逻辑判断
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学习目标 （1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）了解代数式的概念．
学生特征 学生已经学习了二次根式的概念和二次根式成立的条件。本节课将进一步研究二次根式的性质。为最简二次根式、二次根式的乘除以及加减运算做准备。
学习 目标描述 知识点编 号 学习目标 具 体 描 述 语 句
1 2 3 了解、掌握 1．经历探索性质（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）的过程，并理解其意义； 2．会运用性质（）2=a（a≥0）和 进行二次根式的化简； 3．了解代数式的概念．
项 目 内 容 解 决 措 施
教学重点 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计 算和化简． 结合幻灯片算一算，说一说，练一练。
教学难点 用探究的方法导出二次根式的三个基本性质 通过幻灯片题目学生找一找，讲一讲，练一练。
教学媒体（资源）的选择 知识点编 号 学习目标 媒体类型 媒体内容要点 教学作用 使用方式 所 得 结 论 占用时间 媒体来源
41122 回顾 探究练习探究练习 幻灯幻灯幻灯 二次根式概念二次根式性质1二次根式性质1二次根式性质2二次根式性质2 AE GAG ABG F G 理解、熟练、要运用推导、形成公式表达理解、熟练推导、形成公式表达理解、熟练 2分钟5分钟9分钟9分钟9分半 网上下载自我编辑
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计 16.1 二次根式（2） 性质1：（）2=a（a≥0） 性质2： =
课堂教学过程结构的设计 教学模式： 教学过程结构：一.性质的探究 根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______．是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=，（）2=0把上述计算结论推广到一般，并用字母表示（）2=a（a≥0）你能说说依据吗？ 理由：（)2=a（a≥0）. 由于（a≥0）表示非负数a和算术平方根，将非负数a的算术平方根平方，就等于它本身a，因此有（)2=a，例如：（)2=3，（)2=6，（)2=1.5. 二.性质的运用 三.性质再探究 问题2 填空，你能说说这样做的依据吗？=_______；=______； =________；=________． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=；=；=0；把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：=a（a≥0）你能说说依据吗？ 由于 表示a2的算术平方根，所以的化简结果必须是个非负数. 而当有意义时a2（a≥0），这里a可以正，可以负，也可以是0. 为了保证的化简结果非负，所以在化简结果中添加绝对值符号，即，然后再根据a的符号化简绝对值. 比如：. 也可以先把被开方数写成非负数的平方的形式，再化简，比如. 如果中a的符号不确定，那么要讨论. 即=问题：（)2与的区别四.巩固新知（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．五.综合运用 六、课堂小结（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母示数得到的式子？说说你对代数式的认识．七.作业：教科书第4页练习第1，2题； 习题16.1第2，4题．
形成性练习 知识点编 号 学习目标 练 习 题 目 内 容
12 运用二次根式性质进行二次根式化简
形成性评价 1、学生了解了二次根式的性质1和性质2。2、学生会运用二次根式的两条性质化简二次根式，以及解决一些实际题目。
教学反思 本节课让学生明白了学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的题目，得出二次根式的定义,然后复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；……，本节课大部分时间都是引导学生边学边做边动脑思考，让学生经历了整个学习过程。
讲授新课新
齐答。
总结规律
思考探究
探究规律
探究新知
学生齐答
学生齐答
性质2的探究。出示题组找规律
巩固提升
学生回答
紧跟例题、练习，理解、消化性质1
代表发言
进入
主题
教师提问
由特例推广到一般，你能发现什么规律？
根据算术平方根的意义填空
导
入
讨论
学生齐答
将两种情况合并在一起陈述
开 始
合作探究
学生思考重新确定a 的取值范围
学生合作谈论形成共识
将两种请款合并在一起，如何表达。
提出质疑：讨论a的取值
对性质1和性质2进行区分，再次甄别其特征。并提示从哪几方面分析。
学生自主学习，得出结论
总结规律
出示练习题组。巩固、消化、理解两条性质。
总结规律
学生合作探究，你争我赶，竞赛展示
题组训练，直击中招
学生小结
布置
作业
结束 始
教学内容和教学组织 媒体的应用 学生的活动 教师进行逻辑判断
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