人教版八年级数学下册16.2 二次根式的乘法 教学设计

16.2二次根式的乘除
第1课时　二次根式的乘法
教学设计
1. 教学目标：
理解并掌握·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，会利用它们进行计算和化简．
2.学情分析：
本节主要内容是二次根式的乘法运算和二次根式的化简，通过本节学习应使学生掌握根式的乘法运算法则和化简二次根式的常用方法.建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备.
探究二次根式的乘法法则，教材从具体例子出发，由特殊到一般、由具体到抽象地归纳给出二次根式的运算法则.
3.重点难点：
（1）.学习重点：·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)及它们的运用．
（2）.学习难点：利用逆向思维，导出＝·(a≥0，b≥0)．
4.教学过程
4.1第一学时
4.11教学活动
活动1.导入一、创设情境，导入新课
1：发现探究
(多媒体展示)填空：
(1)×＝ ＝
(2)×＝ ＝
(3)×＝______＝________
(4)×= ＝
生：(1)×＝6，＝6；(2)×＝20，＝20；(3)×＝2，＝2；(4)×＝0，＝0.
试一试，参考上面的结果，比较四组等式的大小关系．
生：上面各组中两个算式的结果相等．
活动2.新课教授二、总结规律
结合刚才的计算，学生分组讨论，教师提问部分学生，最后教师综合学生的答案，加以点评，归纳出二次根式的乘法法则．
教师点评：
1．被开方数都是非负数．
2．两个非负数算术平方根的积等于它们积的算术平方根．
一般地，二次根式的乘法法则为：
·＝(a≥0，b≥0)
由等式的对称性，反过来：
＝·(a≥0，b≥0)
活动3.讲练结合
教材第6～7页例题
活动4.三、巩固练习
完成课本第7页的练习．
公布【答案】
课本练习第1题：(1)；(2)6；(3)2；(4)2.
第2题：(1)77；(2)15；(3)2；(4)4bc.
第3题：4.
活动5.四、课堂小结
本节课应掌握：·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)及其应用．
活动6.五、总结反思
1．创设情境，给出实例．学生积极主动探索，教师引导启发，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度．
2．在二次根式乘法法则的形成过程中，由学生大胆猜测，经过思考、分析、讨论的过程，让学生在交流中体会成功．　　　　　　　　　　　　　　　　　
活动7.目标检测设计
活动8.板书设计
16.2二次根式的乘法
二次根式的乘法法则：
（1）　　　 ； （2） ； 　 　　
（3） ； （4） ；
（5） ；（6） （7） ．
一般地有
（a≥0，b≥0 ）．
　　二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘
的算术平方根．
　　反之：
（a≥0，b≥0 ）．