2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章三角形课堂练习（Word版含答案）

七年级数学课堂练习（四）
（三 角 形）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(　　 )
A．6cm,8cm,15cm B．7cm,5cm,12cm C．4cm,6cm,5cm D．8cm,4cm,3cm
2．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 (　 　)
A．中线 B．角平分线 C．高线 D．不存在
(
第4题图
)4．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则与∠A相等的角是(　 　 )
A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠1、∠2和∠B
5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为(　　 )
A．10 B．12 C．14 D．16
6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的
(
第6题图
)顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
(
第7题图
)A．90° B．120° C．160° D．180°
7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE=（　 　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个
等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等．正确的有（ 　　）
(
第9题图
E
A
B
C
D
α
β
γ
)A．1个　　 　B．2个　　 　C．3个　　　 D．4个
9．如图，已知AB∥CD，则角、、 之间的关系为（ ）
A．++=180° B．—+=180°
C．+—=180° D．++=360°
10．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中
选一个，错误的选法是(　 　)
A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C
(
第10题图
)C．DB＝DC D．AB＝AC
二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．
11．一个三角形的三个内角的度数的比是2︰2︰1，这个三角形是_________三角形．
12．木工师傅有两根长5cm，8cm的木条，他要找第三根木条将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为3cm，10cm，20cm的三根木条，他可选择长为__________cm的木条．
13．如图，△ABC中，DE∥BC，若∠A＝80 ，∠B＝40 ，则∠AED＝　　　　 ．
(
第13题图
) (
第15题图
) (
第14题图
)
14．如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，则还要添加一个条件 ．
15．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明∠A′O′B′＝∠AOB，则需要证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据
是　　　　　（写全等的简写）．
16．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，
(
第16题图
)则∠ABD__________∠ACD(填“＞”“＜”或“＝”)．
三、解答题：(本大题3小题，每小题9分，共36分)．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
17．已知：线段，，∠．
求作：△ABC．使BC=，AB=，∠ABC=∠．
（不写作法，保留作图痕迹）
18．如图，在△ ABC中，AD，AE分别是△ ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=50°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系 （不必证明）
19．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）说明：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．
20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）说明：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
(四)
一、选择题
1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.D
8.B 9.A 10.C
二、填空题
11．锐角　　 12．10　　 　13．60 14．∠A＝∠D（或AB=DC） 15．SSS 16．＝
三、解答题
17．略
18．(1) ∠DAE=10° ；
(2)∠C -∠B=2∠DAE
19．（1）∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC，∠BAE=∠ACD
又∵AE=CD ∴△ABE≌△CAD
（2）∠BFD =60°
20．(1)∵AD∥BC ∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点 ∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED ∴△ADE≌△BFE
(2)EG与DF的位置关系是EG⊥DF； 理由：
∵∠GDF=∠ADE， ∠ADE=∠BFE ∴∠GDF=∠BFE
又∵由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，
∴GE⊥DF