2021-2022学年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称课堂练习（Word版含答案）

七年级数学课堂练习（五）
（生活中的轴对称）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列分子结构模型平面图中，只有一条对称轴的是（ ）
A B C D
3．下列说法正确的是（ ）
A．能够完全重合的两个图形成轴对称
B．全等的两个图形成轴对称
C．形状一样的两个图形成轴对称
(
第
4
题图
)D．沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称
4．如图，△AOD关于直线l的轴对称图形是△BOC，下列说法不正确的是（ ）
A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CD
C．△AOD和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC
5．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是(　 　)
A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间
6．两个图形关于某直线对称，对称点一定在（　 　）
(
第
7
题图
)A．直线的两旁 B．直线的同旁 C．直线上 D．直线两旁或直线上
7．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，
下列结论中不一定成立的是（　 　）
A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG
C．直线BG，CE的交点在AF上 D．△DEG是等边三角形
8．在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为(　 　)
A．平行 B．垂直且平分 C．斜交 D．垂直不平分
9．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，
BC=10cm，△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕
(
第
9
题图
)为DE，则△ACD的周长为（ ）
(
第
10
题图
)A．10 cm B．12cm C．15cm D．20cm
10．如图，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交BC于
点D，那么∠DAC 的度数为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）．请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．
11．在一些缩写符号：① SOS，② CCTV，③ BBC，④ WWW，⑤ TNT中，成轴对称图形的是 （填写序号）．
12．等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 ．
13．如图，AD是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 ．
(
第
16
题图
) (
第
15
题图
) (
第
14
题图
) (
第
13
题图
)
14．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有 对．
15．如图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝ ．
16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE= ．
三、解答题：(本大题3小题，每小题9分，共36分)．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
17．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短，并说明理由．
18．如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．请说明AD平分∠BAC．
19．如图，已知∠BAC=60°，∠B=80°，DE垂直平分AC交BC于D，交AC于E．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长．
20．操作实验：如图1，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
(
图
1
)归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，
那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
(
图
2
)探究应用：如图2，CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等，为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．
(五)
一、选择题
1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D
8.B 9.C 10.A
二、填空题
11．③ ④　 　12．120°　 　　13．3 14．4
15．80° 16．9
三、解答题
17．如图，理由略
18．∵ AF＝AG， ∴ ∠G＝∠AFG，
又∵ ∠ADC＝∠GEC， ∴ AD∥GE， ∴ ∠G＝∠CAD
∴ ∠AFG＝∠BAD ∴ ∠CAD＝∠BAD ∴ AD平分∠BAC
19．（1）∠BAD=20°； （2）△ABD的周长=22
20．（1）∵CB⊥AB ∴∠CBA=90° ∴∠1+∠2=90°
∵DA⊥AB ∴∠DAB=90°
∴∠ADB+∠1=90° ∴∠ADB=∠2
∵AB=BC，∠DAB=∠EBC=90°
∴△DAB≌△EBC ∴DA=BE；
（2）∵E是AB中点， ∴AE=BE ∵AD=BE ∴AE=AD
∵AB=BC ∴∠BAC=∠BCA
∵AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA ∴∠BAC=∠DAC
又AC=AC ∴△ADC≌△AEC（SAS）
∴DC=CE ∴C在线段DE的垂直平分线上
∵AD=AE ∴A在线段DE的垂直平分线上
∴AC垂直平分DE．