青岛版八年级数学上册 第4章 数据分析 复习课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第4章 数据分析
01
知识构架
03
新知探究
02
复习回顾
04
随堂练习
数据分析
反应数据集中程度的量
反应数据离散程度的量
众数
平均数
中位数
方差
算术平均数
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
3. 算术平均数的作用:
1. 概念:
是反映一组数据的平均水平情况的量.
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数。
加权平均数
中位数
把一组数据按从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这组数据的中位数.
1.概念：
2.中位数的找法：
2)如果数据的个数是偶数个，那么位于中间位置的两个数的平均数称为这组数据的中位数.
1)如果数据的个数是奇数个，那么恰好位于中间的数就是这组数据的中位数.
中位数
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
3.中位数的作用:
在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数.（允许一组数据有多个众数）
众数
方差
1.概念：
2.方差的计算公式：
设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2.
即
一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.
方差
“先平均，后求差，平方后，再平均”
3.方差的求法：
解：先确定这组数据中1.60，1.64，1.68的权数：
例1.有一组数据如下：1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.求出这组数据的加权平均数.
例2.一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？
解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由于70>68，故A将被录用。
（2）根据题意，
A的成绩为：72× +50× +88× =65.75分。
B的成绩为：85× +74× +45× =75.875分。
C的成绩为：67× +70× +67× =68.125分。
因此候选人B将被录用
由（1）（2）的结果不一样，
说明了：
⑴权数的设置直接影响着平均数，
⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的
⑶权数越大这个数对平均数影响越大
例3 .找出下列两组数据的中位数：
（1）14，11，13，10，17，16，28；
（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.
解: (1)先把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.
中位数
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
中间的两个数
解: (2)先把这组数据从小到大排列：
例4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：
部门 A B C D E F G
人数(个) 1 1 2 4 2 2 3
利润(万元) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
1)求该公司每人所创年利润的平均数( )万元和中位数( )万元；
2)你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述
该公司每人所创年利润的一般水平比较合理 ( )
中位数
3.2
2.1
例5.刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：
刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.
（1） 两人的平均成绩分别是多少？
（2） 计算这两组数据的方差？
（3） 谁的成绩比较稳定？
刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是
计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定.
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_____
2、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是_____
3、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得 3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为_____
4、有100个数，它们的平均数为78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是____。
5、求下面一组数据的中位数和平均数：
17，12，5，9，5，14；
解：把这组数据从小到大排列：
5，5，9，12，14，17
位于中间的数是9和12，这两个数的平均数是10.5，因此这组数据的中位数是10.5；
这组数据的平均数是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3
7、已知数据1、2、x、5的平均数为2.5，则这组数据的中位数与众数分别是____、 ____。
2
2
6、一组数据从小到大排列为－10，－3，0，8，10，15。如果通过增大数据－10来改变该数据的中位数，那么至少使其大于( )．
A．O B．3 C．8 D．10
D
8、从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）　　
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？