2.5受迫振动共振 综合训练 （word版含答案）

2.5受迫振动共振
一、选择题（共15题）
1．如图所示，A球振动后，通过水平细迫使B、C振动，下面说法中，正确的是（　　）
A．只有A、C振动周期相等
B．A、B、C的振动周期相等
C．B的振幅最大
D．A的振幅比B小
2．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则（　　）
A．钢片a的振动频率约为100Hz
B．钢片b的振动频率约为90Hz
C．钢片c的振动频率约为80Hz
D．电动机的转速约为90r/min
3．下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
C．打点计时器接通电源后，振针的振动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
4．如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过张紧的水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是（　　）
A．只有A、C摆振动周期相等
B．A摆的周期比B摆的小
C．B摆的振幅比C摆的振幅大
D．A、B、C三摆的振动周期相等
5．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让振子上下振动，其振动周期为，现使把手以周期匀速转动（），从而使弹簧振子做受迫振动，当运动稳定后，那么（　　）
A．弹簧振子振动周期为 B．弹簧振子振动周期为
C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小 D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大
6．一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是（　　）
A． B．
C． D．
7．两个弹簧振子，甲的固有频率为，乙的固有频率为，若它们均在频率为的驱动力作用下做受迫振动，则（　　）
A．甲的振幅较大，振动频率是
B．乙的振幅较大，振动频率是
C．甲的振幅较大，振动频率是
D．乙的振幅较大，振动频率是
8．下列说法正确的是（　　）
A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
B．为了防止桥梁发生共振而坍塌， 部队要齐步通过桥梁
C．鼓手随音乐敲击鼓面时， 鼓面的振动是自由振动
D．较弱声音可震碎玻璃杯， 是因为玻璃杯发生了共振
9．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（　　）
A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．只有动能和势能相互转化 D．减少的机械能转化为内能
10．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长相等。先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（　　）
A．E摆摆动周期跟A摆相同，D摆摆动周期最大
B．其他各摆振动振幅都跟A摆振动振幅相同
C．其他各摆振动周期都跟A摆振动周期相同
D．A摆和E摆振动振幅相同，D摆振幅最大
11．关于受迫振动，下列说法正确的是（　　）
A．为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动
C．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
D．唱歌时胸腔共鸣是由于声带振动激起空气柱振动传到胸腔引起的共振
12．2021年5月18日中午35.8米高的深圳赛格大厦发生晃动。排除地震、台风等因素的影响，专家推测可能发生了偶然性共振现象。为减小晃动幅度，你认为以下措施最具操作性的是（　　）
A．降低大厦高度增加稳定性
B．减小大厦质量改变固有频率
C．消除周边振源改变驱动力来源
D．安装阻尼振动装置减小振动幅度
13．下列关于共振和防止共振的说法，正确的是（　　）
A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生
B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
14．如图所示的装置可用于研究弹簧振子的受迫振动，砝码和轻弹簧构成弹簧振子。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图甲所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图乙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅。则（　　）
A．由图线可知T0＝4 s
B．由图线可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，y很小
D．当T在8 s附近时，y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，y很小
15．下列说法中正确的是（　　）
A．医院“彩超”应用了多普勒效应的原理
B．太阳光是自然光，经水面反射后反射光仍然是自然光
C．相互干涉的两列波，它们的频率相同，振幅相同
D．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关
二、填空题
16．一个物体在受到扰动后可沿着直线运动，其位移x和时间t之间的关系如图所示。请问该物体的运动是否是机械振动？__________（选填“是”或“否”）。如果我们用一个周期性的外力去驱动这个物体，为了使物体运动尽可能剧烈，驱动力的频率应为__________。
17．驱动力：作用于振动系统的_______的外力。
18．如图是一个单摆的共振曲线，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将_____（填“向左”或“向右”）移动。
19．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时b摆和c摆的周期大小关系是:Tb_________Tc，三个摆中______摆的振幅最大，图乙是c摆稳定以后的振动图象，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为________．
三、综合题
20．如图所示是一个单摆的共振曲线，回答下列问题（g=）：
(1)该单摆摆长多长？
(2)共振时单摆振幅多大？
(3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？
21．如图为一单摆的共振曲线，则（g＝9.8m/s2）：
（1）该单摆的摆长约为多少？
（2）共振时单摆的振幅多大？
（3）共振时摆球的最大加速度的大小为多少？
（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动．
22．如图所示是一个单摆的共振曲线。
(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8m/s2，试求此单摆的摆长；
(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动。
23．减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：
（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；
（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，A错误，B正确；
CD．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B摆大，而B做受迫振动，所以B的振幅比A小，CD错误；
故选B。
2．B
【详解】
ABC.b钢片共振，故电动机频率等于其固有频率90Hz，故B正确AC错误；
D.电动机的转速和频率相同为，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是自由振动，A错误；
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动是自由振动，B错误；
C．打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动，C正确；
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动是自由振动，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
ABD．当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，稳定后，做受迫振动的单摆B、C的周期（或频率）等于单摆A（驱动力）的周期（或频率），故AB错误，D正确；
C．因为单摆A、C的摆长相等，所以单摆C的固有频率等于单摆A（驱动力）振动的频率，单摆C发生共振，振幅最大，故C错误。
故选D。
5．C
【详解】
AB．现使把手以周期T2匀速转动，弹簧振子做受迫振动，所以弹簧振子振动周期为T2；故AB错误；
CD．振子发生共振，振幅最大，由于T2＜T1，当把转速减小时，驱动力的频率与固有频率相差越小，所以共振越明显，振幅越大。当把转速增大时，驱动力的频率与固有频率相差越大，所以共振越不明显，振幅越小，故C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
据单摆的周期公式可得
当驱动力的周期接近该单摆的固有周期时，振幅最大，所以C图的周期为2s，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
做受迫振动物体的振动频率等于驱动力的频率，其固有频率越接近驱动力的频率振幅越大，因此乙的振幅较大，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．D
【详解】
A．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故A错误；
B．部队要便步通过桥梁，是为了防止出现一致的策动力，避免桥发生共振。故B错误；
C．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动。故C错误；
D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明秋千的机械能越来越小，机械能不守恒。故A错误；
BD．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能。能量并没有消失。故B错误，D正确；
C．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能，并不仅仅是动能与重力势能之间的转化。故C错误。
故选D。
10．C
【详解】
AC．A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，A错误C正确；
BD．由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，BD错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要散步通过桥梁，A错误；
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动，B错误；
C．洗衣机工作时机壳的振动频率等于电机转动时所给的驱动力的频率，C错误；
D．唱歌时胸腔共鸣是由于声带振动激起空气柱振动传到胸腔引起的共振，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
当两个物体的振动频率相等时，一个物体振动，另一个物体发生共振现象；故当物体的固有频率和振源接近，会以较大的振幅做振动，从而形成共振。降低大厦高度增加稳定性、减小大厦质量改变固有频率、安装阻尼振动装置减小振动幅度都可以通过改变大厦的固有频率从而防止共振现象的发生，但是不便操作；消除周边振源改变驱动力来源则比较具有操作性，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．CD
【详解】
A．共振现象不一定总是有害的，有的时候我们要利用共振现象，如共振筛，共振转速计等，故A错误；
B．队伍过桥慢行也会产生周期性的驱动力，即会产生共振，故B错误；
C．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，C正确；
D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率，故D正确。
故选CD。
14．AC
【详解】
AB．若保持把手不动，砝码以一定的初速度做简谐振动，这时为自由振动，题中图甲为砝码的自由振动图象，由图读出固有周期为
T0＝4s
B错误，A正确；
CD．当把手以某一速度匀速转动时，砝码做受迫振动，此时砝码振动的周期T等于驱动力的周期，题中图乙为砝码做受迫振动的图象，由图读出驱动力周期为
T＝8s
当驱动力的周期越靠近砝码的固有周期时，砝码的振动越强烈，振幅越大；当驱动力的周期越远离砝码的固有周期时，砝码的振动越弱，振幅越小，D错误，C正确。
故选AC。
15．AD
【详解】
A．医院里用于检测的“彩超”的原理是：向病人体内发射超声波，经血液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速．是应用了多普勒效应的原理．故A正确；
B．太阳光是自然光，经水面反射后反射光是偏振光，故B错误；
C．相互干涉的两列波，它们的频率一定相同，但振幅不一定相同，故C错误；
D．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，故D正确．
故选：AD
16． 是 0.5Hz
【详解】
物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，由题图可知该物体的振动是机械振动。
由题图可知物体振动的固有频率为
为了使物体运动尽可能剧烈，应使物体发生共振，即驱动力的频率应等于物体的固有频率0.5Hz。
17．周期性
18．向左
【详解】
由图象可以看出，当f=0.4Hz时，振幅最大，发生共振现象；
故单摆的固有频率为0.4Hz，故周期为
若将此单摆的摆长增大，根据公式
周期变大，固有频率减小，故共振曲线的最大值将向左移动
19． Tc=Tb； c；
受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振；再利用单摆的周期公式求摆长．
【详解】
a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c两个摆施加周期性的驱动力，使b、c两摆做受迫振动，两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则两摆的周期相同；
受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于c摆的固有频率与a摆的相同，故c摆发生共振，振幅最大；
a摆的固有周期与c摆的相同，由图乙可知，振动周期为：，由单摆周期公式即，所以摆长为：．
20．(1)；(2)；(3)峰值左移
【详解】
(1)由题图可知，当驱动力的频率等于时，单摆发生共振，则可知，单摆的固有频率为，根据频率公式可知
解得
；
(2)由题图可知，共振时单摆的振幅为；
(3)由北京移到广州时，重力加速度减小，则可知固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
21．（1）该单摆的摆长约为1m，（2）共振时单摆的振幅为8cm，（3）共振时摆球的最大加速度为0.8m/s2，（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将右移．
【详解】
（1）由图可知当驱动力频率为0.5Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5Hz，则周期为：T2S
根据单摆的周期公式T＝2π得：L1m
（2）由图读出共振时单摆的振幅A＝8cm
（3）根据题意，a＝gsinθ，且sinθ0.08，故共振时摆球的最大加速度为0.8m/s2
（4）若单摆的摆长变短，根据单摆的周期公式T＝2π变小，T故飞f变大，共振曲线的峰将右移．
22．(1)2.76m；(2) 向左移
【详解】
(1)由题图可知，单摆的固有频率f＝0.3Hz，由周期公式
得
(2)由
知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移。
23．（1） ；（2）5
【详解】
（1）当汽车的频率等于人的固有频率时
解得
（2）设乘车人数为n个时，人感觉到最难受，则
联立以上两式解得
答案第1页，共2页