第三章机械波 单元综合训练 （word版含答案）

第三章机械波
一、选择题（共15题）
1．一个人拿着一个绳子，在上下振动，绳子产生波，问人的手频率加快，则（　　）
A．波长变大 B．波长不变
C．波速变大 D．波速不变
2．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2．在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．波1速度比波2速度大
B．在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率可以相同
C．在这两列波传播的方向上，会产生稳定的干涉现象
D．相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象
3．一简谐横波在x轴上传播，t=0时的波形如图甲所示。x=8m处质点P的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．这列波的波长为8m
B．这列波的频率为2Hz
C．这列波的波速为4m/s
D．这列波向左传播
4．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（　　）
A．该水面波的频率为6Hz
B．该水面波的波长为3m
C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
D．若水面波的频率增大，则水面波会将该同学推向岸边
5．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期TA），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速、之比不可能的是
A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．3:1
6．一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是（　　）
A．波长为0.08m
B．波速为0.40m/s
C．x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷
D．x=16cm处的质点经过半个周期运动到x=8cm处
7．关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是
A．表示某一时刻某一质点的位移
B．表示各个时刻某一质点的位移
C．表示某一时刻各个质点的位移
D．表示各个时刻各个质点的位移
8．一列简谐横波沿x轴传播，波速为2 m/s，时刻的波形如图所示，此时平衡位置在处的质点N正沿y轴正方向运动，M、P两质点平衡位置的坐标分别为、。下列判断正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．质点N的振动方程为
C．从该时刻开始，经过10 s，质点P的路程为2 m
D．当质点M在波峰时，质点P在平衡位置并正沿y轴正方向运动
9．一列简谐横波在x轴上传播，已知x=0.12m处的质点的振动图像如左图所示，x=0.18m处的质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．波速一定为0.06m/s B．波速可能为4.5m/s
C．波速可能为2m/s D．波速可能为0.012m/s
10．位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为8m/s。已知t=0时刻波刚好传播到x=13m处，部分波形如图所示下列说法错误的是（　　）
A．波源S开始振动的方向沿y轴正方向
B．波源的振动频率为1Hz
C．t=9.25s时x=13m处的质点的位移为-5cm
D．在0～20s内x=13m处的质点通过的路程为4m
11．图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图象。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图象，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的頻率为1×107Hz，下列说法正确的是（　　）
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/s
B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C．0~1.25×10﹣7s内质点M的路程为0.175mm
D．t＝1.25×10﹣7s时质点M运动到横坐标x＝35×10﹣2mm处
12．如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为竖直向上，则下列说法不正确的是（　　）
A．此机械波的波长是2m
B．此机械波的传播速度为10m/s
C．t=0.2s时，机械波恰好传至B处
D．在t=0至t=0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm
13．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（　　）
A．质点5开始振动时的运动方向向上
B．t＝时质点6的加速度方向向上
C．t＝时质点10的运动方向向下
D．t＝T时质点17开始运动
14．如图所示，一列简谐横波在t时刻的波形图象，已知波的传播速度为，a、b、c是三个振动的质点，回复力对a、b、c质点的冲量分别为、、，回复力对a、b、c质点做功分别为、、，以下列说法中正确的是（　　）
A．t时刻c质点速度方向向下
B．从t时刻再经过1s，质点a、b、c通过的路程均为12cm
C．从t时刻再经过1s，回复力对a、b、c质点的冲量
D．从t时刻再经过1s，回复力对a、b、c质点的功
15．如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点P的振动图象．下列判断中正确的是___________
A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向
B．t＝t2时刻，P点的振动方向沿y轴负方向
C．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向
D．这列波的频率为
E．这列波的波长为
二、填空题
16．如图所示是一个物体振动时的波形图。观察此图可以知道声源的振幅是_________m；波源振动的周期是_________s，波源振动的频率是_________Hz，如果此波的波长为2m，则此波传播的速度是_________m/s。
17．P、Q是一列简谐横波中的两质点，已知P离振源较近，P、Q两点的平衡位置相距15m（小于一个波长），各自的振动图象如图所示．此列波的波速为_______m/s．
18．在均匀介质中，时刻振源O沿方向开始振动，时x轴上0至范围第一次出现图示的简谐横波波形，由此可以判断：波的周期为___s，处质点在内通过的路程为___m．
19．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，质点M、N分别在波谷和平衡位置，质点P的横坐标为10m。已知t=0.6s时N到达波峰，则波传播的最小速度为___________m/s，波速最小时t=0起P到达平衡位置所用的最短时间为___________s。若波速为55m/s，则在0~s时间内M的路程为___________m。（结果保留2位有效数字）
三、综合题
20．如图所示为一列简谐横波在t=0时的波形图，已知该简谐横波沿x轴的正方向传播，A点为该简谐波上平衡位置在xA=1.0m处的质点。经观测，A处的质点完成一次全振动所用的时间为0.2s，问：
(1)A处质点在此时的振动方向及该简谐横波的传播速度大小；
(2)由t=0时起，A处质点的振动方程。
21．如图所示，A、B是一列沿x轴方向传播的简谐横波中的两个质点。某时刻质点A恰好通过平衡位置向y轴负方向振动，另一质点B正处于y轴正向最大位移处。已知A、B的横坐标分别为xA=0、xB=60m，并且该简谐横波的波长λ满足不等式：20m＜λ＜64m。求波长λ。
22．如图所示，在坐标原点O处有一做简谐运动的波源，其周期T=0.2s、振幅A=4cm。t=0时刻波源从平衡位置沿y轴正方向开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的横波。已知当这列波刚传播到质点P（9 m，0）时，波源恰好位于波谷位置。
（1）质点P开始振动了Δt=0.75s时，求其偏离平衡位置的位移大小及方向。
（2）求这列波的波速大小。
（3）设这列波的波速为12 m/s，请写出以t=0.90 s时刻为新的计时起点时，质点P的振动方程。
23．如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.5 s时的波形图。求：
（1）这列简谐波的周期；
（2）若波速为18m/s，试判断波的传播方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
绳波在同一绳中传播，波速不变。当人的手频率加快时，波的频率增大，由分析知此波的波长变小。故ABC错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
两列声波在同一空间的空气中沿同一方向传播，波速相同．故A错误．由于波2的频率大于波1的频率，在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率不会相同．故B错误．由v=λf得到两波频率之比为f1：f2=1：2．耐两列波发生干涉的必要条件是频率相同，所以在这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象．故C错误．由图读出声波1和声波2波长之比为λ1：λ2=2：1．波长越长，波动性越强，所以相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象．故D正确．故选D.
3．D
【详解】
A．由图甲可知，这列波的波长为4m，A错误；
B．这列波的周期为2s，其频率为0.5Hz，B错误；
C．这列波的波速为
v=4m×0.5Hz=2m/s
C错误；
D．因为P点向上振动，故这列波向左传播，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期
频率为
故A错误；
B．该水面波的波长为
故B正确；
CD．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”， 则即使水面波的频率增大，也不会将该同学推向岸边，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播。故CD错误。
故选B。
5．D
【详解】
由图甲得
得
由图乙得
经过时间t（t小于A波的周期TA），A波从甲到丙得
得
B波从乙到丁得
得
则
联立得
当n=1、2、3时，比值分别为1:1、1:2、1:3，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．B
【详解】
AB．波沿x轴负方传播，根据波形图可知
该波的周期T>0.20s，n只能等于0，故
由图可知，波长λ=16cm=0.16m，故波速
A错误，B正确；
C．x=0.08m的质点在t=0时位于平衡位置向下振动，经过t=0.70s时即经过，所以t=0.70s时x=0.08m处的质点位于波峰，C错误；
D．介质中的质点不会随波逐流，只能在各自平衡位置附近振动，D错误。
故选B。
7．C
【详解】
波的图象的物理意义：表示某一时刻各个质点的位移
故选C。
8．D
【详解】
A．时刻平衡位置在处的质点N正沿y轴正方向运动，可知波沿x轴负向传播，选项A错误；
B．因
则质点N的振动方程为
选项B错误；
C．从该时刻开始，经过，质点P的路程为
选项C错误；
D．质点M在波峰时，质点P在平衡位置并正沿y轴正方向运动，选项D正确。
故选D。
9．D
【详解】
由图像可知波的周期
如果波沿x轴正方向传播，那么波长满足的关系是
波速满足的关系是
如果波沿x轴负方向传播，那么波长满足的关系是
波速满足的关系是
综上可知D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
A．t=0时刻波刚好传播到x=13m处时，根据波的传播方向可知，该质点开始向y轴正方向振动，因此波源的起振方向沿y轴正方向，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，波长λ=8m，由
可得
故B正确，不符合题意；
C．时，x=13m处的质点处于波峰，位移为5cm，故C错误，符合题意；
D．在内，x=13m处的质点通过的路程为
故D正确，不符合题意。
故选C。
11．A
【详解】
A．由图像可知，超声波的波长为，故其传播速度为
故A正确；
B．由波形图可知，质点M开始振动的方向为y轴负方向，故B错误；
C．由图中可知，该波的振幅为，周期为，1.25×10﹣7s为，故质点M的运动路程为，故C错误；
D．质点只会在平衡位置上下振动，不会随波平移，故D错误；
故选A。
12．C
【详解】
A．由图甲可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为
故A正确，不符合题意；
B．图乙为质点的振动图象则
T = 0.2s
根据波速计算公式有
v = = 10m/s
故B正确，不符合题意；
C．因为t=0时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断波传播了1.25个波长，用时0.25s，t=0时刻波刚好传播到2.5m处，则机械波恰好传至B处的时间点为
故C错误，符合题意；
D．质点到波源的距离为
波传播到C点所用的时间为
由图像可知波的振幅为
故从到过程中，质点运动的路程为
故D正确，不符合题意。
故选C。
13．AD
【详解】
A．t＝0时质点1开始竖直向上运动，后面所有质点的起振方向与波源相同，故质点5开始振动时的运动方向向上，故A正确；
B．经过t＝质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点6在平衡位置上方，所以加速度方向向下，B错误；
C．t＝时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡”段，由波形图“下坡上，上坡下”的推论可知，9～13之间的质点振动方向都向上，C错误；
D．一个周期的时间波恰好传播一个波长，t＝T时质点17刚开始运动，D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．由于不知道波的传播方向，所以不能确定t时刻质点c的速度方向，故A错误；
B．由题图知波的波长为
振幅
则周期为
从t时刻再经过1s，即经过半个周期，三个质点通过的路程均为
故B正确；
C．从t时刻再经过1s，即经过半个周期，质点a、b各自的速度与t时刻等大反向，由动量定理知，回复力对a、b质点的冲量
而质点c从波峰位置到波谷位置，动量变化量为0，则回复力对c质点的冲量
故C错误；
D．再经过1s，即经过半个周期，a、b、c质点的动能变化量为0，根据动能定理知回复力对a、b、c质点的功
故D正确；
故选BD。
15．ADE
【详解】
P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，故A正确.由图乙振动图象看出，t2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，故B错误.因不知t1与周期T的倍数关系，故不能判断t2时刻O点的振动情况，故C错误.由乙图看出，周期T=t2-t1，所以；故D正确.由乙图看出，波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为，则波长为，故E正确.故选ADE.
16． 0.3 0.4 2.5 5
【详解】
振幅A是波源偏离平衡位置的最大距离，此声波的振幅是0.3m
周期T是波源振动一次所需要的时间，波源振动的周期是0.4s
波源振动的频率
此波传播的速度是
17．2.5m/s
【详解】
试题分析:由图可知，振动周期是T=8s，
P、Q两点的平衡位置相距15m（小于一个波长），由图可知，波从P点传到Q点需要时间t==6s
所以波速V==m/s=2.5m/s
18．
【详解】
试题分析：振源O沿方向开始振动，介质中各个质点均沿方向开始振动，而图中处质点此刻正沿方向振动，则x轴上0至范围第一次出现图示的简谐横波波形，右侧还有半个波长的波形，所以从时刻到时刻波传播的距离为，传播的时间为,得．
波速为，波从传到处的时间为
故处质点在内已经振动了时间
质点在一个周期内通过的路程是，则在内通过的路程是．
19． 15 0.13 0.42
【详解】
由图像知：波长λ=12m，振幅A=2cm。根据“振动方向和横波传播方向的关系”知：t=0时刻P、N沿y轴负方向运动，则
T+nT=0.6s
波速
v==20（n+）m/s
当n=0时vmin=15m/s。当波以最小的波速传播时，P到达平衡位置所用的最短时间为
=s=s
在0~s时间内波传播的距离为
x1=vt1=55×m=63m
该距离与波长的比值
k==5
在0~s时间内M的路程为
k·4A=42cm=0.42m
20．（(1)A处质点在此时的振动方向向上；该简谐横波的传播速度大小为10m/s；（2）y=0.8sin(10πt)cm
【详解】
(1)根据波沿x轴的正方向传播，根据同侧法可知A处质点在此时的振动方向向上；根据A处的质点完成一次全振动所用的时间为0.2s可得，周期
T=0.2s
由图可得波长λ=2m，故波速
(2)由(1)可知：t=0时刻，A处质点在平衡位置向上振动，周期T=0.2s；由图可得：振幅A=0.8cm；故由t=0时起，A处质点的振动方程为
21．见解析
【详解】
波向正方向传播
，20m＜λ＜64m
解得
=48m或=m
波向负方向传播
，20m＜λ＜64m
解得
=m或=m
22．（1） 4 cm，方向沿y轴负方向；（2） m/s（n=0、1、2、3、…）；（3） yP= 4cos 10πt （cm）
【详解】
（1）因题意可知
Δt=0.75 s=3.75T
质点的起振方向沿y轴正方向，此时质点P位于y轴负方向最大位移处，故
yP= A= 4 cm
方向沿y轴负方向。　
（2）当这列波刚传播到质点P时，波源恰好位于波谷位置，故波从O点传播到P点的时间为
t=（n+）T
则波速为
v=== m/s（n=0、1、2、3、…）
（3）设这列波的波速为12 m/s，则这列波从O点传播到P点的时间
tOP== s=0.75 s
而
t=0.90 s=tOP+0.15 s=tOP+T
此时质点P处于y轴负方向最大位移处
故以t=0.90 s时刻为新的计时起点时，质点P的振动方程为
yP= Acos ωt= Acos ·t= 4cos 10πt (cm)
23．（1）或；（2）波向左传播
【详解】
（1）若波向右传播，则
，
所以周期为
若波向左传播，则
，
所以周期为
（2）由
得0.5s内波传播的距离为
则波向左传播。
答案第1页，共2页