4.3光的全反射与光纤技术 综合训练（word版含答案）

4.3光的全反射与光纤技术
一、选择题（共14题）
1．一束由红光和紫光组成的复色光从空气射向空气与水的交界面MN，在界面上产生反射和折射，下面各图中正确反映了这次反射和折射的是
A． B．
C． D．
2．一束光在两种介质的界面处发生全反射，下列判断正确的是（　　）
A．光一定是由光疏介质射向光密介质
B．光一定是由光密介质射向光疏介质
C．入射角一定等于临界角
D．入射角一定小于临界角
3．如图所示,光线由空气射入半圆形玻璃砖,或由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)
A．图乙、丁 B．图甲、丁
C．图乙、丙 D．图甲、丙
4．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（　　）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
5．如图所示，一束复色可见光入射到置于空气中的平行玻璃砖MNPQ上，穿过玻璃砖后从下表面射出a、b两束单色光，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两束单色光可能不平行
B．改变入射方向，a、b两束单色光的间距不变
C．只增加玻璃转的厚度，a、b两束单色光的间距不变
D．即使增大MN面上入射光的入射角，a、b两束单色光在PQ面上也不会因发生全反射而消失
6．如图所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光沿半圆半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是 （　　）
A．左红右紫，红光 B．左红右紫，紫光
C．左紫右红，红光 D．左紫右红，紫光
7．如图所示，在等边三棱镜截面ABC内，有一束单色光从空气射向其边界上的E点，已知该单色光入射方向与三棱镜边界AB的夹角为θ=30 ，该三棱镜对该单色光的折射率为，则下列说法中正确的是 （　　）
A．该单色光在AB边界发生全反射
B．该单色光从空气进入棱镜，波长变长
C．该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行
D．该单色光在AC边界发生全反射
8．如图所示，红光对一长方体透明介质的折射率为1.8，一红色细光束以入射角射到AB面上的P点。若AD足够长，下列说法正确的是（　　）
A．当足够大时，在P点将发生全反射
B．当足够大时，光可以从AD面向外射出
C．当足够小时，光可以从AD面向外射出
D．无论多大，光都不能从AD面向外射出
9．如图所示，为两束不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两束光相交于P点，已知，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
10．如图所示，半径为12cm的半圆形透明柱体与屏幕MN接触于B点，MN垂直于直径AB，一单色光a以入射角53°射向圆心O，反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．柱体的折射率为 B．两个光斑之间的距离为20cm
C．增大光束a的入射角，可以在O点发生全反射 D．光在介质中的传播速度v=2.25×108m/s
11．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（　　）
A．平行于AC边的光线① B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③ D．沿AB边的光线④
12．如图所示,ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则( )
A．由BC面射出的红光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若MNB变小，最先从AC面透出的是红光
D．若MNB变小，最先从AC面透出的是紫光
13．如图所示，一束光从空气中射向折射率n=的某种玻璃的表面，i表示入射角，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．当i >45°时会发生全反射现象
B．无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r=30°应以i=45°的角度入射
D．当入射角tani=时，反射光线跟折射光线恰好垂直
14．如图所示，O 为半圆形玻璃砖的圆心，P 为平行于直径 MN 的光屏。一细束白光从 Q 点垂直于 MN 射入玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到 P 上，得到由红到紫的彩色光带。已知玻璃砖的半径为 R，，保持入射光和 P 的位置不变。下列判断正确的是（　　）
A．光屏上彩色光带的左端为紫色
B．光屏上彩色光带的左端为红色
C．若只使玻璃砖沿直径方向向右移动（移动的距离小于），在移动过程中，屏上紫光最先消失
D．若只使玻璃砖沿直径方向向左移动（移动的距离小于），在移动过程中，屏上紫光最先消失
二、填空题
15．在2021年12月9日的天宫课堂中，三位航天员观察到水球中的气泡特别亮，这是因为光在气泡表面发生了_____现象。如图所示，水的折射率为n，发生这个现象的条件是sinθ_______（填“”或“”）。水相对空气是___________介质（填“光密”或“光疏”）。
16．如图所示，一底面半径为R的半圆柱形玻璃砖平放在水平面上，O为横截面的圆心，面涂有反光材料，为一个与玻璃砖相切于B点的屏，一束极细的单色光以平行于的方向照射到玻璃砖上的D点，与的夹角，光线在面反射后经过E点射出玻璃砖，，已知光在真空中的传播速度为c。光线在玻璃砖内传播的时间为________，光线在屏上的光斑离B点的距离为________。
17．如图所示，折射率为n=2的玻璃球半径为R，O点为球心，现将玻璃球切掉一部分，形成一个球缺，球缺的高度为，与球缺横截面积相同的均匀光柱垂直于界面射入球缺．则该光在玻璃球缺里发生全反射的临界角C=_____．光第一次能从球缺上方的界面射出的光柱的截面积S=_________．
18．用如图所示的装置测定玻璃的折射率．在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖，使二者的圆心重合，使激光束从玻璃圆弧一侧入射并垂直直径平面通过圆心O射出玻璃砖，记下入射光束在光具盘上所对应位置的刻度，以圆心O为轴逆时针缓慢转动光具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化：出射光线不断向下偏转并越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度，光具盘上两次刻度之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的____________．玻璃的折射率表达式n＝________.
三、综合题
19．如图所示为某玻璃砖的截面图，由半径为的四分之一圆与长方形组成，长为，长为，一束单色光以平行于的方向照射到圆弧面上的点，，折射光线刚好交于的中点，光在真空中的传播速度为，求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（2）求光从点射入到面射出玻璃砖所需的时间。
20．如图所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点O恰好与桌面接触，圆锥的轴线PO与桌面垂直，过轴线的截面为等腰三角形，底角为30°，腰长为a。有一与圆锥底面大小相同的圆柱形平行光束恰好全部垂直入射到圆锥的底面上。已知玻璃的折射率为，真空中光速为c。求：
①由圆锥底面半径PQ中点A入射的光线，从A点到达桌面的传播时间；
②若保持圆锥玻璃位置不变，将桌面向下平移（桌面足够大），平移距离为多少时，桌面上会出现最小光斑，并计算其面积。
21．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°。一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，棱镜的折射率为，求：
①此玻璃的临界角；
②光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
③光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)。
22．如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，将细光束平移到距O点R处的B点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内部的多次反射。（光在真空中运行的速度为c）
（1）求透明物体对该单色光的折射率；
（2）若细光束平移到B点，求在光线透明物中体运行的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据反射定律，反射角等于入射角，BC错误；对于水，紫光的折射率大于红光的折射率，根据，入射角相同时，紫光的折射角小于红光的折射角，A正确、D错误．故选A．
2．B
【详解】
光在两种介质的界面处发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角
故选B。
3．A
【详解】
甲、乙、光线从空气射入半圆形玻璃砖时折射角应小于入射角，故甲错误，乙正确；丙、丁、光线由玻璃砖射入空气时，设临界角为C，则有
则
由图知：入射角
所以光线发生了全反射，故丙错误，丁正确，综上可知A正确，BCD错误。
4．A
【详解】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示
由图可知，介质的折射率
因为
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．由于光线射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，根据光路的可逆性可知光线射出玻璃砖时的折射角等于上表面的入射角，根据几何知识可知出线光线与入射光线平行，所以、两束单色光都与入射光线平行，则、两束单色光必定平行，故A错误；
B．改变入射光的入射方向，考虑极端情况，如入射角为时，、两束单色光的间距减小为零，可知改变入射光的入射方向，、两束单色光的间距会发生改变，故B错误；
C．只增加玻璃砖的厚度，入射光的折射角不变，根据数学知识可知、两束单色光的间距增大，故C错误；
D．光线通过玻璃砖发生了两次折射，第二次的入射角等于第一次的折射角，根据光路可逆性原理可知，光不可能在、的下表面发生全反射，一定能从下表面射出玻璃砖，故D正确；
故选D。
6．B
【详解】
玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率，入射角相同时，通过半圆柱形玻璃砖后，红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，则光屏上彩色光的排列顺序是左红右紫．根据临界角公式sinC=得知，紫光的临界角最小，当玻璃砖转动时，入射角增大，紫光最先发生全反射，最先从光屏上消失，故B正确，ACD错误。
7．C
【详解】
A．在AB边界光由射入三棱镜，是由光疏介质射入到光密介质，不会发生全反射，故A错误；
B．光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，波长变小，故B错误；
C．由几何知识得：光线在AB面上入射角为 i=60°，棱镜的折射率为
故折射角为 r=30°，折射光线与AB面的夹角是60°，所以该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行，故C正确；
D．由几何关系可知，光线在AC边界的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，不可能发生全反射，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．在P点时，光由空气射向介质，不可能发生全反射，选项A错误；
BCD．在P点由光的折射定律
设光射到AD面上时的入射角为i，则
则无论θ多大，光线在AD面一定能发生全反射，即光都不能从AD面向外射出，选项BC错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．所有色光在真空中传播速度都相同，都是，故A错误；
B．由图可以看出A光的折射角大，因入射角相等则根据折射定律可知玻璃对A光的折射率小，故B错误；
C．因为光的折射率越大，频率越大，故C正确；
D．由知折射率越大临界角越小，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．由b、c两束光线垂直，可得折射角为37°，折射率
A错误；
B．两个光斑之间的距离为
B错误；
C．由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，C错误；
D．光在介质中的传播速度
D正确。
故选D。
11．B
【详解】
由题意可知，折射率，且
得临界角小于45°，由题图可知，光从空气进入棱镜．因入射角为0°，所以光线不偏折．当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是②，即平行于入射光线。
故选B。
12．BC
【详解】
在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得到，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确．若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从AC面透出．故C正确，D错误．故选BC．
13．BCD
【详解】
A．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故A错误；
B．当入射角最大时，根据折射定律可知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则由得
解得 r=45°，所以最大的折射角为45°，故B正确；
C．当折射角r=30°时，由得入射角
解得 i=45°，故C正确；
D．当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为β，有i+β=90°，
所以tani=，故D正确。
故选BCD。
14．BC
【详解】
AB．光线垂直MN入射，射到曲面上，各种色光的入射角相等，由于紫光的折射率最大，通过玻璃砖后偏折程度最大，则光屏上彩色光带的左端为红色，故A错误，B正确；
C．使玻璃砖沿直径方向向右移动的过程中，入射角增大，因为紫光的折射率最大，则临界角最小，所以紫光最先发生全反射，光屏上紫光最先消失，故C正确；
D．与上相反，使玻璃砖沿直径方向向左移动时，入射角减小，因为当入射角大于等于临界角，才会发生全反射，所以各种色光都不会发生全反射，故D错误。
故选BC。
15． 全反射 光密
【详解】
水球中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射；
发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于等于临界角，即
sinθ
水相对空气是光密介质。
16．
【详解】
作出光线传播的光路图如图所示
是D点关于的像点，反射光线可看做是从射出来的，由几何关系有
解得
由几何关系可知光线在D点的入射角
光线在D点的折射角
由折射定律得
由可知光线在玻璃砖中传播的速度
光线在玻璃砖中传播的时间
由折射定律可知光线在E点的折射角为60°，所以屏上光斑到B点的距离为
17． 30°
【详解】
由全反射临界角公式sinC=1/n得：sinC=得：C=30°
光线在透光部分的边界恰好发生全反射，入射角等于临界角C，如图所示．
由几何关系得：R2=RsinC=R
所以光第一次能从球缺上方的界面射出的光柱的截面积为：S=πR22=πR2．
18． 临界角
【详解】
以圆心O为轴逆时针转动光具盘，这样会使入射角增大，当看不到出射光线时，则会发生全反射，所以光具盘上两次刻度之间的夹角θ就是光束从玻璃射向空气的临界角，玻璃折射率的表达式n
故答案为临界角；1/sinθ
19．（1）；（2）
【详解】
（1）折射光路如图所示
由题意可知
因此为等腰三角形，根据几何关系，光在点的入射角，折射角为
因此玻璃砖对光的折射率
（2）由几何关系，光在面上的入射角，全反射的临界角为，可知
因此
光在面会发生全反射。根据折射定律的定义
可知
光从点传播到H的光程为
则光从点传播到H所用时间的
20．①；②
【详解】
①光线从A点入射，不发生折射直接射到B点，在B点的入射角为，因玻璃的折射率为，由
故光线从B点折射出来至桌面上的C点，设B处折射角为，根据知
①
由几何关系得
AB=，BC= ②
从A点入射至到达桌面经历的时间为
+ ③
②如图所示，作出光路图
当桌面向下平移到图中EF位置时，桌面上光斑面积最小，已知腰长为a，根据几何关系知为正三角形，则
，， ④
故需要将桌面向下平移的距离为
⑤
桌面上光斑最小面积为以为半径的圆面积
⑥
21．①；②；③
【详解】
①设玻璃对空气的临界角为C，则
得
C=45o
②如图所示
因，发生全反射，则
由折射定律有
所以
③棱镜中光速
所求时间
22．（1）；（2）
【详解】
（1）如图甲所示，光束从B点处水平射入，在M点处恰好发生全反射，由几何关系可知全反射临界角C满足
，
由
解得
n＝
（2）如图所示，光束从B点处水平射入，将经过两次全发射，有几何关系可知，光束路径的总长度为
根据得
在光线透明物中体运行的时间为
答案第1页，共2页