北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计

神奇的莫比乌斯带
学习目标：
1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
教学重点：
莫比乌斯带的制作。通过剪开莫比乌斯带探索感受莫比乌斯带的神奇。
教学难点：三等分四等分时把握剪的次数。
教学关键：
三四等分时，要提前画好等分线，再制作莫比乌斯圈。
学生准备：
1、4cm*30cm的纸条6、7条。
2、固体胶棒或者双面胶。
3、剪刀
4、彩笔
5、尺
教学过程：
导入新课
1、板书课题：神奇的莫比乌斯带
2、看了课题：你们有什么问题想提出来？
3、要想知道这些问题，还得从这张小小的纸条说起。
二、魔术变
（一）做
1、请拿出1张纸条，这张纸条有几条边，几个面？（4.2）
2、你能把它变成2条边2个面吗？试一试。（学生做普通纸环）
3、你能把它变成1个面1条边吗？
师：看，我变出来了，是这样的，我们一起来做，同学们可以互相帮助。 （课件出示做法）
（二）验证：
1、验证1个面
师：刚才我说它只有1个面，那么它是不是一个面呢？我们一起来验证一下。
生在纸环任意一处点一点A，笔尖不离开纸面一直涂一圈，你会发现什么？
生：颜色都涂到了，又回到了原点。
师：说明什么？（它只有1个面，板书：1个面）
2、验证1条边
在纸环边缘做一个标记，用手指走一圈，你发现什么？（1条边，板书）
（三）认识莫比乌斯带
学生汇报搜集资料。
课件出示资料，读。
探索。剪
二等分
（1）师：莫比乌斯带诞生以后，引起了很多人的关注，
有人就想，如果沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子呢？
先猜测，再剪。
生分2组，分别剪开普通纸环和莫比乌斯带。汇报。
（2）验证剪开的大环是否莫比乌斯环。用验证是否1个面的之前的方法。
2、三等分四等分
小组合作，分组进行。用之前的方法
3、拓展，课下可以继续探索五等分六等分……
欣赏莫比乌斯带在生活中的应用
莫比乌斯爬梯中一只甲虫在快速地往前走，这只
小甲虫会有怎样的奇遇呢？
中国科技馆的三叶扭结
打印机的色带，传输带等使用莫比乌斯带避免了
只磨损一面，节约了材料。
……
课外延伸
通过这节课的学习，你有什么知识上的收获和能力上的提高呢？
其实莫比乌斯带还有许多玩法，比如：刚才我们将纸条的一端扭转1个180度，还可以……（生：扭转2个180度，也就是360度等）
课外作业
制作关于莫比乌斯带的数学小报，数学思维导图，写数
学日记等在全班交流，我期待着同学们有更神奇的发现！