人教版八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数 同步练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数 同步练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 78.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 22:38:41 | ||
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文档简介
初中数学·人教版·八年级下册——第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数
测试时间:20分钟
一、选择题
1.为庆祝中国共产党建党100周年,某机关单位进行党史知识竞赛,20名职工的成绩统计如下表,则这次党史知识竞赛成绩的中位数为( )
成绩/分 75 80 85 90 95 100
人数 1 2 5 6 5 1
A.80分 B.85分 C.90分 D.87.5分
2.如图所示的是吉林市2021年6月份第二周的日最高气温,则这周的日最高气温的众数是( )
A.24 B.25 C.26 D.28
3.某班40名同学一周参加体育锻炼时间的情况如表所示:
时间/h 6 7 8 9
人数 2 18 14 6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数,中位数分别是( )
A.18,7.5 B.18,7 C.7,8 D.7,7.5
4.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识,某校开展疫情防控知识竞赛,来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如表所示:
成绩/分 82 87 92 96 100
人数 2 4 9 10 5
这些成绩的中位数和众数分别是( )
A.94分,96分 B.92分,96分 C.96分,96分 D.96分,100分
二、填空题
5.在一次体检中,某班学生视力检查结果如下表:
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上
所占比例 5% 8% 5% 40% 30% 12%
从表中看出全班视力的众数是 .
6.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示,则这些运动员成绩的中位数为 .
7.(2020山东东营一模)某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分.下表是各小组其中一周的得分情况.
组别 一 二 三 四 五 六 七 八
得分 90 95 90 88 90 92 85 90
则这组数据的众数是 .
8.南昌是国家历史文化名城,其名源于“吕大南疆,南方吕盛”之意,市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴.某班同学分小组到以上五个地方进行研学,人数分别为12,5,11,5,7.这组数据的中位数是 .
9.(2019四川宜宾翠屏模拟)数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成统计图(如图所示),根据统计图,得全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m,众数为n,则m+n= .
三、解答题
10.八(1)班30位同学参加运动线上打卡,张老师为了鼓励同学们积极锻炼,统计了这30位同学某段时间的打卡次数,制成如下统计表:
打卡次数 7 8 9 14 15
人数 6 9 6 3 6
(1)填空:打卡次数的众数为 ,中位数为 ;
(2)求所有同学打卡次数的平均数;
(3)为了调动同学们锻炼的积极性,张老师决定制订一个打卡奖励标准,凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励,请你根据(1)(2)中所求的统计量,帮助张老师制订一个较为合理的打卡奖励标准,并说明理由.
11.在研发某种新冠疫苗的一次动物试验中,将200只小鼠分成20组,每组10只.选取其中10个组作为接种批次,给每只小鼠注射疫苗,其余作为对照批次,不注射疫苗.试验后统计发现,接种批次共有13只小鼠发病,发病率为0.13,对照批次小鼠发病情况如下表所示.
对照批次编号(组) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发病小鼠数(只) 3 5 7 3 8 4 8 5 5 6
(1)①对照批次发病小鼠数的中位数是 ,众数是 ;
②对照批次发病小鼠的总只数是 ;
(2)流行病学中,疫苗在一定范围内能保护某个群体的概率叫做疫苗保护率,其计算方法如下:疫苗保护率=,由此可得这种新冠疫苗保护率是多少(结果精确到0.01).
12.(2019天津南开二模)在某中学举行的一次知识竞赛活动中,每个班参加竞赛的人数都相同,成绩分为A、B、C、D四个等级,四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分,现将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)每个班参加竞赛的学生人数为 ;
(2)二班成绩为B级的学生占比赛人数的m%,则m= ;
(3)求一班参加竞赛的学生成绩的平均数;
(4)求二班参加竞赛的学生成绩的众数和中位数.
初中数学·人教版·八年级下册——第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数
测试时间:20分钟
一、选择题
1.答案 C 共有20名职工的成绩,所以中位数为把数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后的第10和第11个数据的平均数,
则中位数是=90(分).
故选C.
2.答案 B 由折线统计图知,第二周的日最高气温(单位:℃)依次为25,26,24,28,26,25,25,其中数据25出现了3次,出现的次数最多,
所以这周的日最高气温的众数是25,
故选B.
3.答案 D 根据题意可得,参加体育锻炼时间的众数为7,因为该班有40名同学,所以把数据从小到大排列后,中位数为第20和第21个数据的平均数,第20个数据为7,第21个数据为8,所以中位数为=7.5.
故选D.
4.答案 A 把这些数据从小到大排列,位于中间位置的两个数据是92分,96分,
所以这些成绩的中位数是(92+96)÷2=94(分).
数据96分出现了10次,出现的次数最多,则众数是96分,
所以这些成绩的中位数和众数分别是94分,96分.
故选A.
二、填空题
5.答案 4.9
解析 视力为“4.9”所占的比例最高,为40%,
因此,学生视力的众数为4.9.
6.答案 165 cm
解析 把这些数据从小到大排列,中位数是第8个数据,
则这些运动员成绩的中位数为165 cm.
7.答案 90
解析 90出现了4次,出现的次数最多,则众数是90.
8.答案 7
解析 把这组数据从小到大排列为5,5,7,11,12,
最中间的数是7,
则这组数据的中位数是7.
9.答案 17
解析 将这组数据从小到大(或从大到小)排列后,处于中间位置的数为9和9,故这组数据的中位数是9,即m=9;在这组数据中,8是出现次数最多的数,故众数是8,即n=8,则m+n=9+8=17.
三、解答题
10.解析 (1)8次的人数最多,故众数为8.
将这30位同学的打卡次数从小到大排列,位于中间位置的两个数为8,9,
则中位数为(8+9)÷2=8.5.
故答案为8;8.5.
(2)平均数为(7×6+8×9+9×6+14×3+15×6)÷30=10.
(3)为了调动同学们锻炼的积极性,打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数.
理由:共有30人,9次以上(含9次)的有15人,等于总人数的一半.
11.解析 (1)①将数据从小到大(或从大到小)排序后,位于中间位置的两个数分别是5和5,
所以中位数是5,
数据5出现的次数最多,
所以众数是5.
故答案为5;5.
②3+3+4+5+5+5+6+7+8+8=54,
故答案为54.
(2)=0.54,
≈0.76.
答:这种新冠疫苗保护率是0.76.
12.解析 (1)每个班参加竞赛的学生人数为5+10+2+3=20.
(2)m=100-25-35-30=10.
(3)一班参加竞赛的学生成绩的平均数==88.5(分).
(4)二班参加竞赛的学生成绩的众数和中位数分别为100分,80分.
1
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数
测试时间:20分钟
一、选择题
1.为庆祝中国共产党建党100周年,某机关单位进行党史知识竞赛,20名职工的成绩统计如下表,则这次党史知识竞赛成绩的中位数为( )
成绩/分 75 80 85 90 95 100
人数 1 2 5 6 5 1
A.80分 B.85分 C.90分 D.87.5分
2.如图所示的是吉林市2021年6月份第二周的日最高气温,则这周的日最高气温的众数是( )
A.24 B.25 C.26 D.28
3.某班40名同学一周参加体育锻炼时间的情况如表所示:
时间/h 6 7 8 9
人数 2 18 14 6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数,中位数分别是( )
A.18,7.5 B.18,7 C.7,8 D.7,7.5
4.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识,某校开展疫情防控知识竞赛,来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如表所示:
成绩/分 82 87 92 96 100
人数 2 4 9 10 5
这些成绩的中位数和众数分别是( )
A.94分,96分 B.92分,96分 C.96分,96分 D.96分,100分
二、填空题
5.在一次体检中,某班学生视力检查结果如下表:
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上
所占比例 5% 8% 5% 40% 30% 12%
从表中看出全班视力的众数是 .
6.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示,则这些运动员成绩的中位数为 .
7.(2020山东东营一模)某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分.下表是各小组其中一周的得分情况.
组别 一 二 三 四 五 六 七 八
得分 90 95 90 88 90 92 85 90
则这组数据的众数是 .
8.南昌是国家历史文化名城,其名源于“吕大南疆,南方吕盛”之意,市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴.某班同学分小组到以上五个地方进行研学,人数分别为12,5,11,5,7.这组数据的中位数是 .
9.(2019四川宜宾翠屏模拟)数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成统计图(如图所示),根据统计图,得全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m,众数为n,则m+n= .
三、解答题
10.八(1)班30位同学参加运动线上打卡,张老师为了鼓励同学们积极锻炼,统计了这30位同学某段时间的打卡次数,制成如下统计表:
打卡次数 7 8 9 14 15
人数 6 9 6 3 6
(1)填空:打卡次数的众数为 ,中位数为 ;
(2)求所有同学打卡次数的平均数;
(3)为了调动同学们锻炼的积极性,张老师决定制订一个打卡奖励标准,凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励,请你根据(1)(2)中所求的统计量,帮助张老师制订一个较为合理的打卡奖励标准,并说明理由.
11.在研发某种新冠疫苗的一次动物试验中,将200只小鼠分成20组,每组10只.选取其中10个组作为接种批次,给每只小鼠注射疫苗,其余作为对照批次,不注射疫苗.试验后统计发现,接种批次共有13只小鼠发病,发病率为0.13,对照批次小鼠发病情况如下表所示.
对照批次编号(组) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发病小鼠数(只) 3 5 7 3 8 4 8 5 5 6
(1)①对照批次发病小鼠数的中位数是 ,众数是 ;
②对照批次发病小鼠的总只数是 ;
(2)流行病学中,疫苗在一定范围内能保护某个群体的概率叫做疫苗保护率,其计算方法如下:疫苗保护率=,由此可得这种新冠疫苗保护率是多少(结果精确到0.01).
12.(2019天津南开二模)在某中学举行的一次知识竞赛活动中,每个班参加竞赛的人数都相同,成绩分为A、B、C、D四个等级,四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分,现将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)每个班参加竞赛的学生人数为 ;
(2)二班成绩为B级的学生占比赛人数的m%,则m= ;
(3)求一班参加竞赛的学生成绩的平均数;
(4)求二班参加竞赛的学生成绩的众数和中位数.
初中数学·人教版·八年级下册——第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数
测试时间:20分钟
一、选择题
1.答案 C 共有20名职工的成绩,所以中位数为把数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后的第10和第11个数据的平均数,
则中位数是=90(分).
故选C.
2.答案 B 由折线统计图知,第二周的日最高气温(单位:℃)依次为25,26,24,28,26,25,25,其中数据25出现了3次,出现的次数最多,
所以这周的日最高气温的众数是25,
故选B.
3.答案 D 根据题意可得,参加体育锻炼时间的众数为7,因为该班有40名同学,所以把数据从小到大排列后,中位数为第20和第21个数据的平均数,第20个数据为7,第21个数据为8,所以中位数为=7.5.
故选D.
4.答案 A 把这些数据从小到大排列,位于中间位置的两个数据是92分,96分,
所以这些成绩的中位数是(92+96)÷2=94(分).
数据96分出现了10次,出现的次数最多,则众数是96分,
所以这些成绩的中位数和众数分别是94分,96分.
故选A.
二、填空题
5.答案 4.9
解析 视力为“4.9”所占的比例最高,为40%,
因此,学生视力的众数为4.9.
6.答案 165 cm
解析 把这些数据从小到大排列,中位数是第8个数据,
则这些运动员成绩的中位数为165 cm.
7.答案 90
解析 90出现了4次,出现的次数最多,则众数是90.
8.答案 7
解析 把这组数据从小到大排列为5,5,7,11,12,
最中间的数是7,
则这组数据的中位数是7.
9.答案 17
解析 将这组数据从小到大(或从大到小)排列后,处于中间位置的数为9和9,故这组数据的中位数是9,即m=9;在这组数据中,8是出现次数最多的数,故众数是8,即n=8,则m+n=9+8=17.
三、解答题
10.解析 (1)8次的人数最多,故众数为8.
将这30位同学的打卡次数从小到大排列,位于中间位置的两个数为8,9,
则中位数为(8+9)÷2=8.5.
故答案为8;8.5.
(2)平均数为(7×6+8×9+9×6+14×3+15×6)÷30=10.
(3)为了调动同学们锻炼的积极性,打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数.
理由:共有30人,9次以上(含9次)的有15人,等于总人数的一半.
11.解析 (1)①将数据从小到大(或从大到小)排序后,位于中间位置的两个数分别是5和5,
所以中位数是5,
数据5出现的次数最多,
所以众数是5.
故答案为5;5.
②3+3+4+5+5+5+6+7+8+8=54,
故答案为54.
(2)=0.54,
≈0.76.
答:这种新冠疫苗保护率是0.76.
12.解析 (1)每个班参加竞赛的学生人数为5+10+2+3=20.
(2)m=100-25-35-30=10.
(3)一班参加竞赛的学生成绩的平均数==88.5(分).
(4)二班参加竞赛的学生成绩的众数和中位数分别为100分,80分.
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