人教版八年级数学下册 第二十章 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 同步练习（word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 第二十章 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 同步练习（word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 07:00:45 | ||
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文档简介
初中数学·人教版·八年级下册——第二十章 数据的分析
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
测试时间:15分钟
一、选择题
1.对于决策过程:①分析数据;②收集数据;③作出决策;④整理数据;⑤提出问题,排序正确的是( )
A.⑤②④①③ B.⑤②①③④ C.④①③②⑤ D.⑤③②④①
2.某专卖店专营某品牌的皮鞋,店主统计了一周不同尺码的皮鞋销售量如表:
尺码 39 40 41 42
平均每天销售量/双 10 12 20 12
如果每双皮鞋的利润相同,那么你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
3.为迎接中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.
成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12
下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
A.平均数,方差 B.中位数,方差 C.中位数,众数 D.平均数,众数
二、填空题
4.(2020四川成都都江堰期末)将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新数据,那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中,值保持不变的是 .
5.(2020辽宁葫芦岛中考)甲、乙两人参加“环保知识”竞赛,经过6轮比赛,他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为=6.67,=2.50,那么这6轮比赛成绩比较稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
6.学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛,共有15名同学进入决赛,他们的成绩各不相同,比赛将评出金奖1名,银奖3名,铜奖4名.某参赛选手知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应当关注的是有关成绩的 .(填“平均数”“中位数”或“众数”)
三、解答题
7.(2020江西模拟)【数据收集】
从某校九年级男生中随机选出了10名男生,分别测量了他们的身高(单位:cm),数据整理如下:163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
【数据分析】
确定这十个数据的众数、中位数、平均数,并填入下表.
众数(cm) 中位数(cm) 平均数(cm)
【得出结论】
(1)若用样本中的统计量估计该校九年级男生的平均身高,则这个统计量是 ;(填“众数”“中位数”或“平均数”)
(2)若该校九年级共有男生280名,选用合适的统计量估计该校九年级男生身高超过平均身高的人数.
8.(2020四川达州渠县期末)某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班、(2)班进行了检测,从两班各随机抽取的10名学生的得分情况如下:
(1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
初三(1)班 24
初三(2)班 24 21
(2)若把24分以上(含24分)记为优秀,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定.
9.八(1)班要从李明、张亮两名同学中选拔一人代表班级参加学校举行的跳绳比赛,对他们进行了训练测试(时间:1分钟),他们10次测试的成绩(单位:次)如下:
李明:186,191,196,191,186,201,196,196,211,206;
张亮:172,186,181,191,201,197,201,205,211,215.
根据测试成绩,得到了如下统计表:
统计量 姓名 平均数 中位数 众数 方差
李明 196 196 a s2
张亮 196 b 201 164.4
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出表格中a,b的值;
(2)求出李明成绩的方差s2;
(3)请选择合适的统计量作为选拔标准,说明选拔哪一位同学参加学校举行的跳绳比赛.
初中数学·人教版·八年级下册——第二十章 数据的分析
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
测试时间:15分钟
一、选择题
1.答案 A 数据分析的步骤:(1)明确调查问题;(2)确定调查对象;(3)选择调查方法;(4)展开调查;(5)记录调查结果;(6)得出结论.因此排序正确的是⑤②④①③,故选A.
2.答案 C 由于众数是数据中出现次数最多的数,影响该店主决策,故该店主最关注的统计量是众数.
故选C.
3.答案 C 由表格中的数据可知,成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3,
数据100出现的次数最多,因此成绩的众数是100,
成绩从小到大排列后处在第25、26位置的两个数都是98,因此中位数是98,
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关.
故选C.
二、填空题
4.答案 方差
解析 将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新数据,那么这组数据的波动程度保持不变,即方差不变,而平均数、众数和中位数均改变.
5.答案 乙
解析 ∵=6.67,=2.50,∴>,
∴这6轮比赛成绩比较稳定的是乙.
6.答案 中位数
解析 ∵进入决赛的15名同学所得分数互不相同,且共有1+3+4=8名同学获奖,
∴这15名同学所得分数的中位数即是获奖的同学中的最低分,
∴某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是中位数.
三、解答题
7.解析 【数据分析】
∵在这组数据中,164 cm出现的次数最多,
∴众数是164 cm.
把这些数据从小到大排列为159,161,163,164,164,166,169,171,173,174,
则中位数是=165(cm).
平均数是(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)÷10=166.4(cm).
填表如下:
众数(cm) 中位数(cm) 平均数(cm)
164 165 166.4
【得出结论】
(1)用样本中的统计量估计该校九年级男生的平均身高,则这个统计量是平均数.
(2)随机选出的10名男生中超过166.4 cm的人数为4,
则280名男生中,身高超过平均身高的人数约为280×=112.
8.解析 (1)初三(1)班成绩的平均数为×(21×3+24×4+27×3)=24分.
有4名学生得24分,人数最多,故众数为24分.
把初三(2)班的成绩从小到大排列,则处于中间位置的数为24和24,故中位数为24分.
补全表格如下:
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
初三(1)班 24 24 24
初三(2)班 24 24 21
(2)初三(1)班的优秀学生所占的百分比是×100%=70%,
初三(1)班的优秀学生约有70%×40=28人,
初三(2)班的优秀学生所占的百分比是×100%=60%,
初三(2)班的优秀学生约有60%×40=24人.
(3)=×[(21-24)2×3+(24-24)2×4+(27-24)2×3]=×(27+27)=5.4;
=×[(21-24)2×3+(24-24)2×2+(27-24)2×2+(30-24)2×2+(15-24)2]=×198=19.8.
∵<,
∴初三(1)班的学生纠错的得分更稳定.
9.解析 (1)李明10次测试成绩中196次出现了3次,出现的次数最多,
所以众数a=196,
将张亮成绩从小到大排列为172,181,186,191,197,201,201,205,211,215,
所以张亮10次测试成绩的中位数b==199.
(2)s2=×[(186-196)2×2+(191-196)2×2+(196-196)2×3+(201-196)2+(206-196)2+(211-196)2]=60.
(3)从方差来看,李明成绩的方差小于张亮成绩的方差,说明李明的成绩比张亮的成绩稳定,可选拔李明参加全校举行的跳绳比赛.
从中位数来看,李明成绩的中位数为196,张亮成绩的中位数为199,张亮成绩在201次及以上次数比较多,说明张亮比李明的成绩在201次及以上次数机会要大,可选拔张亮参加全校举行的跳绳比赛.(答案不唯一,只要选一种情况说明,合理就可以)
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20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
测试时间:15分钟
一、选择题
1.对于决策过程:①分析数据;②收集数据;③作出决策;④整理数据;⑤提出问题,排序正确的是( )
A.⑤②④①③ B.⑤②①③④ C.④①③②⑤ D.⑤③②④①
2.某专卖店专营某品牌的皮鞋,店主统计了一周不同尺码的皮鞋销售量如表:
尺码 39 40 41 42
平均每天销售量/双 10 12 20 12
如果每双皮鞋的利润相同,那么你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
3.为迎接中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.
成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12
下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
A.平均数,方差 B.中位数,方差 C.中位数,众数 D.平均数,众数
二、填空题
4.(2020四川成都都江堰期末)将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新数据,那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中,值保持不变的是 .
5.(2020辽宁葫芦岛中考)甲、乙两人参加“环保知识”竞赛,经过6轮比赛,他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为=6.67,=2.50,那么这6轮比赛成绩比较稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
6.学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛,共有15名同学进入决赛,他们的成绩各不相同,比赛将评出金奖1名,银奖3名,铜奖4名.某参赛选手知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应当关注的是有关成绩的 .(填“平均数”“中位数”或“众数”)
三、解答题
7.(2020江西模拟)【数据收集】
从某校九年级男生中随机选出了10名男生,分别测量了他们的身高(单位:cm),数据整理如下:163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
【数据分析】
确定这十个数据的众数、中位数、平均数,并填入下表.
众数(cm) 中位数(cm) 平均数(cm)
【得出结论】
(1)若用样本中的统计量估计该校九年级男生的平均身高,则这个统计量是 ;(填“众数”“中位数”或“平均数”)
(2)若该校九年级共有男生280名,选用合适的统计量估计该校九年级男生身高超过平均身高的人数.
8.(2020四川达州渠县期末)某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班、(2)班进行了检测,从两班各随机抽取的10名学生的得分情况如下:
(1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
初三(1)班 24
初三(2)班 24 21
(2)若把24分以上(含24分)记为优秀,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定.
9.八(1)班要从李明、张亮两名同学中选拔一人代表班级参加学校举行的跳绳比赛,对他们进行了训练测试(时间:1分钟),他们10次测试的成绩(单位:次)如下:
李明:186,191,196,191,186,201,196,196,211,206;
张亮:172,186,181,191,201,197,201,205,211,215.
根据测试成绩,得到了如下统计表:
统计量 姓名 平均数 中位数 众数 方差
李明 196 196 a s2
张亮 196 b 201 164.4
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出表格中a,b的值;
(2)求出李明成绩的方差s2;
(3)请选择合适的统计量作为选拔标准,说明选拔哪一位同学参加学校举行的跳绳比赛.
初中数学·人教版·八年级下册——第二十章 数据的分析
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
测试时间:15分钟
一、选择题
1.答案 A 数据分析的步骤:(1)明确调查问题;(2)确定调查对象;(3)选择调查方法;(4)展开调查;(5)记录调查结果;(6)得出结论.因此排序正确的是⑤②④①③,故选A.
2.答案 C 由于众数是数据中出现次数最多的数,影响该店主决策,故该店主最关注的统计量是众数.
故选C.
3.答案 C 由表格中的数据可知,成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3,
数据100出现的次数最多,因此成绩的众数是100,
成绩从小到大排列后处在第25、26位置的两个数都是98,因此中位数是98,
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关.
故选C.
二、填空题
4.答案 方差
解析 将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新数据,那么这组数据的波动程度保持不变,即方差不变,而平均数、众数和中位数均改变.
5.答案 乙
解析 ∵=6.67,=2.50,∴>,
∴这6轮比赛成绩比较稳定的是乙.
6.答案 中位数
解析 ∵进入决赛的15名同学所得分数互不相同,且共有1+3+4=8名同学获奖,
∴这15名同学所得分数的中位数即是获奖的同学中的最低分,
∴某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是中位数.
三、解答题
7.解析 【数据分析】
∵在这组数据中,164 cm出现的次数最多,
∴众数是164 cm.
把这些数据从小到大排列为159,161,163,164,164,166,169,171,173,174,
则中位数是=165(cm).
平均数是(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)÷10=166.4(cm).
填表如下:
众数(cm) 中位数(cm) 平均数(cm)
164 165 166.4
【得出结论】
(1)用样本中的统计量估计该校九年级男生的平均身高,则这个统计量是平均数.
(2)随机选出的10名男生中超过166.4 cm的人数为4,
则280名男生中,身高超过平均身高的人数约为280×=112.
8.解析 (1)初三(1)班成绩的平均数为×(21×3+24×4+27×3)=24分.
有4名学生得24分,人数最多,故众数为24分.
把初三(2)班的成绩从小到大排列,则处于中间位置的数为24和24,故中位数为24分.
补全表格如下:
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分
初三(1)班 24 24 24
初三(2)班 24 24 21
(2)初三(1)班的优秀学生所占的百分比是×100%=70%,
初三(1)班的优秀学生约有70%×40=28人,
初三(2)班的优秀学生所占的百分比是×100%=60%,
初三(2)班的优秀学生约有60%×40=24人.
(3)=×[(21-24)2×3+(24-24)2×4+(27-24)2×3]=×(27+27)=5.4;
=×[(21-24)2×3+(24-24)2×2+(27-24)2×2+(30-24)2×2+(15-24)2]=×198=19.8.
∵<,
∴初三(1)班的学生纠错的得分更稳定.
9.解析 (1)李明10次测试成绩中196次出现了3次,出现的次数最多,
所以众数a=196,
将张亮成绩从小到大排列为172,181,186,191,197,201,201,205,211,215,
所以张亮10次测试成绩的中位数b==199.
(2)s2=×[(186-196)2×2+(191-196)2×2+(196-196)2×3+(201-196)2+(206-196)2+(211-196)2]=60.
(3)从方差来看,李明成绩的方差小于张亮成绩的方差,说明李明的成绩比张亮的成绩稳定,可选拔李明参加全校举行的跳绳比赛.
从中位数来看,李明成绩的中位数为196,张亮成绩的中位数为199,张亮成绩在201次及以上次数比较多,说明张亮比李明的成绩在201次及以上次数机会要大,可选拔张亮参加全校举行的跳绳比赛.(答案不唯一,只要选一种情况说明,合理就可以)
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