第2节 万有引力定律的应用 同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用
每课自我检测
一、单选题
1． 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。若已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，把地球看成是质量分布均匀的球体，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，已知引力常量为G，由此可以估算地球的（ ）
A．平均密度 B．半径 C．质量 D．表面的重力加速度
2． 如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
3． 设想从山上水平抛出一块石头（如图所示），由于重力的作用，石头会沿着弯曲的路径落到地上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远。由此推想，当石头抛出的速度足够大时，它将绕地球做圆周运动而不再落向地面，成为人造地球卫星。则这个足够大的速度是（ ）
A． B． C． D．
4． 若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
5． 2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（ ）
A． B． C． D．
6． “祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤。设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日。“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作。已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近（ ）
A．240N B．960N C．1200N D．2400N
7． 2021年初，天问一号火星探测器进入环火轨道，我国成为世界上第一个通过一次任务实现火星环绕和着陆巡视探测的国家，假设天问一号在着陆之前绕火星做圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．天问一号的质量
B．太阳对火星的引力大小
C．火星的密度
D．关系式
8． 在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T，引力常量为G，则该天体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
9． 已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（ ）
A． B．
C． D．
10．为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（ ）
A．当圆管转动时，人将会挤压内管壁
B．当圆管转动时，人处于完全失重状态
C．圆管绕中心轴转动的周期为
D．圆管绕中心轴转动的周期为
二、多选题
11．2020年11月24日4时30分，在中国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器，开启了中国首次地外天体采样返回之旅。假设“嫦娥五号”在月球着陆前，先在距离月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，测得t时间内转过的圆心角为θ，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥五号”的线速度大小为 B．“嫦娥五号”的运行周期为
C．月球的质量是 D．月球的质量是
12．如图所示，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，P点为近日点，到太阳球心的距离为R1，Q点为远日点，到太阳球的距离为R2，地球的公转周期为T。月球绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径为r，公转的周期为t，在考虑地球公转时可将地球和月球看作整体，则下列说法正确的是（ ）
A．地球和月球整体从Q点运动到P点的过程中机械能变大
B．地球在P点和Q点的速率之比为
C．地球和太阳的质量之比为
D．由开普勒第三定律可得
13．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为，空气阻力不计。则（ ）
A．g′：g＝1：5 B．g′：g＝5：2
C．M星：M地＝1：20 D．M星：M地＝1：80
14．2021年12月9日，神舟十三号航天员在中国空间站进行首次太空授课。在授课中王亚平介绍，空间站每天能观察到很多次日出。已知地球半径为，地球的自转周期为，空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为，其轨道与赤道成一定的倾角，地球同步卫星的高度为h0。忽略一天之内地球相对太阳位置的变化，仅利用以上物理量可估算（ ）
A．空间站中每天能观察到的日出的次数
B．地球的质量
C．空间站离地的高度
D．空间站绕地球运动的动能
15．“中华文明”号宇宙飞船，在探索神秘浩瀚的宇宙空间过程中，曾经发现两颗密度均匀的球形天体A和B，这两个天体，各有一颗卫星绕其表面附近飞行。经过测量发现，天体A、B自转可忽略，且两颗卫星的绕行周期相等，下列判断正确的是（ ）
A．两颗卫星的线速度一定相等
B．两颗卫星的角速度一定相等
C．天体A和B的密度一定相等
D．天体A和B表面的重力加速度之比等于天体A、B半径之比
三、解答题
16．某研究小组为了计算地球的质量，从网络上查到以下的数据：
①同步卫星离地面的高度h=36000km，②地球自转周期T1=24h，③地球公转周期T2=365天④地球半径R=6400km，⑤月球公转周期T3=27.3天，⑥月地距离s=38万千米，⑦第一宇宙速度v=7.9km/s，⑧地球表面的重力加速度g=9.8m/s2.⑨引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。请选择一组合适的条件，估算地球的质量。
（1）选择的条件（填写前面的序号）：
（2）根据选择的条件，估算出地球质量（保留一位有效数字）
17．已知月球的质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，已知地球表面的重力加速度。求：
（1）月球表面的重力加速度是多大？
（2）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？
2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A D A B B A B C
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 BC BC AD AC BCD
三、解答题
16．(1)⑤⑥⑨；(2)
17．（1）；（2）
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