第二章第3节单摆练习（word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆
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一、单选题
1． 如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在此处将力传感器与摆线相连（图甲中未画出）。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，图乙中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．单摆的摆长为2.5m B．摆球的质量为0.0498kg
C．单摆的振动周期为 D．摆球运动过程中的最大速度为
2． 如图，水平面上固定光滑圆弧面ABD，水平宽度为L，高为h且满足。小球从顶端A处由静止释放，沿弧面滑到底端D经历的时间为t，若在圆弧面上放一光滑平板ACD，仍将小球从A点由静止释放，沿平板滑到D的时间为（ ）
A．t B． C． D．
3． 图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，向心力也最大
4． 若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的物理量变化的情况是（ ）
A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变
5． 如图所示是一个单摆（θ<5°），其周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．仅把摆球的质量增加一倍，其周期变小
B．摆球的振幅变小时，周期也变小
C．此摆由O→B运动的时间为
D．摆球在B→O过程中，动能向势能转化
6． 细长轻绳下端悬挂一小球A构成单摆，在悬挂点O正下方摆长处有一能挡住摆线的钉子P，如图所示，现将单摆向右方拉开一个小角度（），t=0时刻无初速度释放。不计一切阻力。下列描述释放后小球的机械能E、绳中拉力的冲量大小I、速度的大小v、离开平衡位置的位移大小x随时间t变化的关系图线中，可能正确的有（ ）
A． B．
C． D．
7． 电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中，一长度为L的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电量为+q的小球（可质为质点），小球静止在图中A点，细线绷紧。现将小球拉至B点（），由静止释放。已知重力加速度为g。则小球做简谐运动的过程中（ ）
A．机械能守恒
B．回复力等于重力、电场力和细线拉力的合力
C．周期为
D．周期为
8． 如图，两摆长相同的单摆一前一后悬挂在同一高度不同点，通过悬点的虚线表示竖直方向，通过小球的虚线表示运动轨迹所在的圆弧，分别拉开一定的角度（都小于5°）二者同时由静止释放，不计空气阻力。沿两单摆平衡位置的连线方向观察，释放后可能看到的是（ ）
A． B．
C． D．
9． 如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，将两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考面。平衡时，甲、乙两摆的摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1>θ2。当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则（ ）
A．甲、乙两摆的周期相等
B．甲、乙两摆的振幅相等
C．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能
D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度
10．单摆在经过平衡位置时，它的（ ）
A．速度为0 B．加速度为0 C．回复力为0 D．机械能为0
二、多选题
11．下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变
C．将单摆从地球赤道移到南极，振动频率将变大
D．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
12．图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度取，取9.8，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．单摆周期为0.8s B．单摆摆长为0.64m
C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期不变
13．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为
B．单摆的摆长约1m
C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从到的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小
14．如图是两个单摆的振动图像，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个摆的振幅之比为2∶1
B．甲、乙两个摆的频率之比为1∶2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2
D．以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了平衡位置，且向左运动
15．一条细线下面挂一个小球，让它自由摆动，它的振动图象如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的摆长大约为1m
B．若将此单摆置于向上匀加速的升降机中，单摆的周期会大于2s
C．若将此单摆置于向下匀加速的升降机中，单摆的周期会大于2s
D．根据图中的数据不能估算出它摆动的最大摆角
三、解答题
16．如图，长为l的细绳下方悬挂一小球，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方的处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一个很小的角度（约为）后由静止释放，当小球摆到最低位置时，细绳会受到细铁钉的阻挡。地球表面的重力加速度为g，则：
（1）求小球摆动的周期T；
（2）宇航员登上X星球，用同样的装置使小球摆动起来，测得小球摆动的周期为地球上摆动周期的，若已知X星球的半径为R，引力常量为G，求X星球的质量M。
17．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，忽略空气阻力，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，重力加速度为g。
（1）请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期；
（2）求从释放物块到物块第一次到达最高点的过程中，物块所受弹簧弹力的冲量。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C C D C C C
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AC BCD AB AD AC
三、解答题
16．（1）；（2）
17．（1）；（2），方向向上
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