人教版八年级数学下册 16.1 二次根式 第1课时 同步练习（word版，含答案）

初中数学·人教版·八年级下册——第十六章　二次根式
16.1　二次根式
第1课时　二次根式的概念
测试时间:20分钟
一、选择题
1.下列各式中,一定是二次根式的是(　　)
A.-　　　B.　　　C.　　　D.
2.要使二次根式有意义,a的值可以是(　　)
A.-1　　　B.-2　　　C.-3　　　D.-4
3.下列二次根式中,无论x取何值,都有意义的是(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
4.已知二次根式,当x=1时,此二次根式的值为(　　)
A.2　　　B.±2　　　C.4　　　D.±4
5.若是二次根式,则x的值不可能是(　　)
A.-2　　　B.-1　　　C.0　　　D.1
6.下列选项中,使根式有意义的a的取值范围为a<1的是(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
二、填空题
7.当x=时,二次根式的值为　　　　.
8.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.
9.若关于x的式子+有意义,且满足条件的所有整数x的和为10,则a的取值范围为　　　　.
10.使+(2x+1)0有意义的条件是　　　　　　　　　　　　.
三、解答题
11.判断下列各式哪些是二次根式,哪些不是,为什么
,-,,,(a≥0),.
12.已知二次根式.
(1)求x的取值范围;
(2)求当x=-2时,二次根式的值;
(3)若二次根式的值为零,求x的值.
13.已知+=b+8.
(1)求a、b的值;
(2)求a2-b2的平方根和a+2b的立方根.
初中数学·人教版·八年级下册——第十六章　二次根式
16.1　二次根式
第1课时　二次根式的概念
测试时间:20分钟
一、选择题
1.答案　A　A.-符合二次根式的定义,故本选项符合题意;
B.是三次根式,故本选项不符合题意;
C.当x<0时,无意义,故本选项不符合题意;
D.由于-3<0,所以无意义,故本选项不符合题意.
故选A.
2.答案　A　由题意得,a+1≥0,
解得a≥-1,
结合各选项知,只有-1符合题意,
故选A.
3.答案　D　A.,当x≥0时,二次根式有意义,故此选项不符合题意;
B.,当x2-1≥0,即x≥1或x≤-1时,二次根式有意义,故此选项不符合题意;
C.,当x≠0时,二次根式有意义,故此选项不符合题意;
D.,无论x取何值,二次根式都有意义,故此选项符合题意.
故选D.
4.答案　A　当x=1时,原式===2,
故选A.
5.答案　D　∵是二次根式,
∴1-2x≥0,解得x≤0.5,
∴x的值不可能是1.
故选D.
6.答案　D　A项,当a≥1时,根式有意义;B项,当a≤1时,根式有意义;C项,无论a取何值,根式都有意义;D项,要使根式有意义,则≥0且1-a≠0,解得a<1.故选D.
二、填空题
7.答案　
解析　当x=时,===.
故答案为.
8.答案　x>-1
解析　由题意得≥0且1+x≠0,∴1+x>0,
解得x>-1,
故答案为x>-1.
9.答案　1解析　∵关于x的式子+有意义,∴4-x≥0,x-a+2≥0,解得a-2≤x≤4,
∵满足条件的所有整数x的和为10,4+3+2+1=10,4+3+2+1+0=10,∴-110.答案　x≥-2,x≠1且x≠-
解析　由题意可得x+2≥0,x-1≠0且2x+1≠0,解得x≥-2,x≠1且x≠-.
三、解答题
11.解析　,-,(a≥0),符合二次根式的定义,故是二次根式;
是三次根式,故不是二次根式;
中被开方数小于0,故不是二次根式.
12.解析　(1)根据题意,得3-x≥0,
解得x≤6.
(2)当x=-2时,===2.
(3)∵二次根式的值为零,
∴3-x=0,
解得x=6.
13.解析　(1)由题意得a-17≥0,且17-a≥0,则a-17=0,
解得a=17,
把a=17代入+=b+8,得b+8=0,
解得b=-8.
故a、b的值分别为17、-8.
(2)由(1)得a=17,b=-8,
∴±=±=±15,
===1.
故a2-b2的平方根为±15,a+2b的立方根为1.
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