北师大版四年级下册数学《包装》（教案）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学《包装》（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-26 09:00:15 | ||
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文档简介
包装
教学内容：义务教育教科书北师大四年级数学下册40-41页《包装》。
教材分析：
学生已经学习了小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。以上的知识都为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的竖式计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。
学情分析：
根据学生的已有经验，在引出问题后，先让学生尝试独立计算，然后组织学生进行交流。交流时让学生说一说自己的想法，从中体会到转化思想在解决问题中的应用。在学生初步掌握小数乘法的竖式计算方法的同时，应重视估算意识的培养，让学生在计算小数乘法时，养成先估算结果再进行计算的习惯。
教学目标：
1.知识与技能：能选择适当的方法估计小数乘法的运算结果，并能正确地进行小数乘法的竖式计算，解决与小数乘法有关的简单实际问题。
2.过程与方法：结合解决实际问题，经历探索、交流小数乘小数算法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，并从中获得运用已有知识解决新计算问题的成功体会。
教学重点：掌握用竖式计算小数乘法的方法。
教学难点：小数乘小数的竖式计算的格式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、回顾引入
师：同学们，在学习新知识之前，我们先来做题热热身吧！
1. 两个乘数都扩大道原来的10倍，积怎么变化？
2. 一个数的小数点向左或向右移动后，发生什么变化？
3. 根据38×23=874说出其他算式的积。你是如何快速得出结果的？
【设计意图】：要帮助学生复习“乘数的变化引起积的变化的规律”，在教学中我首先给出几组口算题，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。
二、探究新知
师：母亲节快到了，淘气和他的小伙伴正在精心地包装礼物呢！我们这节课就从包装中学习心得知识。（板书课题“包装”）
1. 认真观察图片，并思考两个问题。
（1）从图中你能获取哪些数学信息？
（2）根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
【设计意图】：由生活实例引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。通过该情景设计也引出了“小数乘小数“的数学问题，给计算教学增添了浓厚的现实意义。
2. 师：那我们先来解决其中一个问题。
问题①：买包装纸需要多少元？
（1） 谁来列式？
板书：2.6×0.8
（2） 你能简单地估算一下结果吗？
板书：3×1=3 或 3×0.8=2.4
小结：对小数进行估算是，可以通过四舍五入将小数估算出整数。
【设计意图】：在竖式计算之前先估一估，能使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下，可以使用估算方法很快解决实际问题。同时估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。
（3） 准确的得数是多少呢？尝试列竖式计算。
展示学生的做法：
【设计意图】：给学生一个错误信息，让学生主动发现错误，并与正确的小数乘法竖式题进行比较，为此加深学生正确列小数乘法竖式的印象。）
师：你同意哪种做法？你是如何判断的？
生①：对照估算的结果可以判断出来。
生②：因为一位小数乘一位小数等于两位小数，所以积应该是两位小数。
师：你是如何计算的呢？
生：先按照整数乘法进行计算
师：观察小数乘法转化成整数后，乘数和积分别发生了什么变化？
生：两个乘数分别扩到到原来的10倍，反过来要算出正确的积就要缩小到原来的一百分之一。
师：通过分析，进一步验证了两个乘数中有几位小数，积就有几位小数。在这里一位小数乘一位小数就得到两位小数。
（PPT展示具体竖式过程）
【设计意图】：使学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考每步的意思，帮助学生一步步完成整个推理过程。
3. 问题②：买彩带需要多少元？先让学生独立列式计算。
展示学生的作法：
师：观察两个竖式有何不同，你同意哪种做法？
通过PPT展示理解，在②中，忽略小数点，按照整数乘法计算，出现格式错误，引出矛盾。
（因为小数乘法是按照整数乘法进行计算的，格式应是末尾对齐，引导学生理解小数乘法的积的小数点是根据两个乘数的小数位数确定的，不能直接通过小数点对齐来确定。）
PPT展示具体竖式过程。
【设计意图】：通过正反两例的对比，让学生找出小数乘小数时应注意的格式，同时结合小数乘小数与整数乘法间的关系，进一步理解小数乘法的竖式计算应是末尾对齐的。
4. 同桌讨论。
列竖式计算小数乘小数时
（1）要注意什么？
（2）先按照什么乘法进行计算？
（3）如何确定小数点的位置？
（4）积的末尾有0怎么办？
【设计意图】：结合前面的学习，通过集体的讨论，学生自主地对小数乘法的竖式计算的步骤进行了梳理，使学生对于本节课的知识系统化和条理化。
5. 独立计算课本第40页的两个算式。思考遇到什么问题，你是如何解决的？
由两位学生板演并解说。
小结：乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足数位，再点小数点。
【设计意图】：探索之后应是发现与提升，通过比较乘数与积的小数位数的关系，让学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。
三、应用拓展
1. 小数乘小数的口算题
2. 给竖式当中的积点上小数点。
3. 找出错题中的错误并改正。
【设计意图】：通过基本练习，提升练习等一系列具有层次性的活动，使学生进一步理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，培养运用所学知识解决数学问题的能力。同时也实现计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。
四、课堂小结
通过这节课，你有什么收获？
学生畅谈
教学反思：
本节课我充分利用旧知和转化的思想，让学生主动学习，学会学习，激发了学生学习的积极性，真正成为了学习的小主人。不足的是学生对于小数乘小数的竖式计算要末尾对齐的格式理解得不够，故竖式的格式容易出错。在以后还得加强学生对于小数乘法笔算格式的理解，并且多加练习。
教学内容：义务教育教科书北师大四年级数学下册40-41页《包装》。
教材分析：
学生已经学习了小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。以上的知识都为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的竖式计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。
学情分析：
根据学生的已有经验，在引出问题后，先让学生尝试独立计算，然后组织学生进行交流。交流时让学生说一说自己的想法，从中体会到转化思想在解决问题中的应用。在学生初步掌握小数乘法的竖式计算方法的同时，应重视估算意识的培养，让学生在计算小数乘法时，养成先估算结果再进行计算的习惯。
教学目标：
1.知识与技能：能选择适当的方法估计小数乘法的运算结果，并能正确地进行小数乘法的竖式计算，解决与小数乘法有关的简单实际问题。
2.过程与方法：结合解决实际问题，经历探索、交流小数乘小数算法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，并从中获得运用已有知识解决新计算问题的成功体会。
教学重点：掌握用竖式计算小数乘法的方法。
教学难点：小数乘小数的竖式计算的格式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、回顾引入
师：同学们，在学习新知识之前，我们先来做题热热身吧！
1. 两个乘数都扩大道原来的10倍，积怎么变化？
2. 一个数的小数点向左或向右移动后，发生什么变化？
3. 根据38×23=874说出其他算式的积。你是如何快速得出结果的？
【设计意图】：要帮助学生复习“乘数的变化引起积的变化的规律”，在教学中我首先给出几组口算题，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。
二、探究新知
师：母亲节快到了，淘气和他的小伙伴正在精心地包装礼物呢！我们这节课就从包装中学习心得知识。（板书课题“包装”）
1. 认真观察图片，并思考两个问题。
（1）从图中你能获取哪些数学信息？
（2）根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
【设计意图】：由生活实例引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。通过该情景设计也引出了“小数乘小数“的数学问题，给计算教学增添了浓厚的现实意义。
2. 师：那我们先来解决其中一个问题。
问题①：买包装纸需要多少元？
（1） 谁来列式？
板书：2.6×0.8
（2） 你能简单地估算一下结果吗？
板书：3×1=3 或 3×0.8=2.4
小结：对小数进行估算是，可以通过四舍五入将小数估算出整数。
【设计意图】：在竖式计算之前先估一估，能使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下，可以使用估算方法很快解决实际问题。同时估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。
（3） 准确的得数是多少呢？尝试列竖式计算。
展示学生的做法：
【设计意图】：给学生一个错误信息，让学生主动发现错误，并与正确的小数乘法竖式题进行比较，为此加深学生正确列小数乘法竖式的印象。）
师：你同意哪种做法？你是如何判断的？
生①：对照估算的结果可以判断出来。
生②：因为一位小数乘一位小数等于两位小数，所以积应该是两位小数。
师：你是如何计算的呢？
生：先按照整数乘法进行计算
师：观察小数乘法转化成整数后，乘数和积分别发生了什么变化？
生：两个乘数分别扩到到原来的10倍，反过来要算出正确的积就要缩小到原来的一百分之一。
师：通过分析，进一步验证了两个乘数中有几位小数，积就有几位小数。在这里一位小数乘一位小数就得到两位小数。
（PPT展示具体竖式过程）
【设计意图】：使学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考每步的意思，帮助学生一步步完成整个推理过程。
3. 问题②：买彩带需要多少元？先让学生独立列式计算。
展示学生的作法：
师：观察两个竖式有何不同，你同意哪种做法？
通过PPT展示理解，在②中，忽略小数点，按照整数乘法计算，出现格式错误，引出矛盾。
（因为小数乘法是按照整数乘法进行计算的，格式应是末尾对齐，引导学生理解小数乘法的积的小数点是根据两个乘数的小数位数确定的，不能直接通过小数点对齐来确定。）
PPT展示具体竖式过程。
【设计意图】：通过正反两例的对比，让学生找出小数乘小数时应注意的格式，同时结合小数乘小数与整数乘法间的关系，进一步理解小数乘法的竖式计算应是末尾对齐的。
4. 同桌讨论。
列竖式计算小数乘小数时
（1）要注意什么？
（2）先按照什么乘法进行计算？
（3）如何确定小数点的位置？
（4）积的末尾有0怎么办？
【设计意图】：结合前面的学习，通过集体的讨论，学生自主地对小数乘法的竖式计算的步骤进行了梳理，使学生对于本节课的知识系统化和条理化。
5. 独立计算课本第40页的两个算式。思考遇到什么问题，你是如何解决的？
由两位学生板演并解说。
小结：乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足数位，再点小数点。
【设计意图】：探索之后应是发现与提升，通过比较乘数与积的小数位数的关系，让学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。
三、应用拓展
1. 小数乘小数的口算题
2. 给竖式当中的积点上小数点。
3. 找出错题中的错误并改正。
【设计意图】：通过基本练习，提升练习等一系列具有层次性的活动，使学生进一步理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，培养运用所学知识解决数学问题的能力。同时也实现计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。
四、课堂小结
通过这节课，你有什么收获？
学生畅谈
教学反思：
本节课我充分利用旧知和转化的思想，让学生主动学习，学会学习，激发了学生学习的积极性，真正成为了学习的小主人。不足的是学生对于小数乘小数的竖式计算要末尾对齐的格式理解得不够，故竖式的格式容易出错。在以后还得加强学生对于小数乘法笔算格式的理解，并且多加练习。