人教版四年级下册数学《三角形的内角和》（教案）

人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第 67页例 6。【教学目标】
知识与能力：
通过数学探究实践活动，使学生发现并验证三角形内角和等于180°，能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。
过程与方法
在自主画三角形、测量、归纳、交流等数学活动中，经历探索三角形内角和是 180°的过程，能探索出解决问题的有效方法。
情感、态度和价值观
培养学生自主学习、积极探索并与同伴合作交流的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
【教学重点】
探究和发现三角形内角和是 180°
【教学难点】
用不同方法探究、验证三角形的内角和是 180°
【教具学具准备】
学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺 (分组，选组长，明确分工，记录单)。
【教法学法】
小组合作、探究学习法
【教学过程】
一、创设情境，引出课题
教师：我们已经学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类，今天我们继续学习《三角形的内角和》。
1．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。三角形里面的角）请你来找一找。
2、三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。3、什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和）
教师：一听到三角形的内角和，大小不一、形状不同的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形三兄弟，过来比大小来啦。
（出示课件）
直角三角形：我的三角形最大，所以我的内角和最大！钝角三角形：不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！锐角三角形：我的三角形小，那我的内角和就小喽......
教师：今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。
板书课题：三角形的内角和。
二、自主学习，小组探究
（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手板贴）
1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（ 90°、60°、30°）内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）
小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是 180°）
（二）从特殊到一般——猜想验证
1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形板贴）它们的内角和是不是都是 180度呢？（认为是 180度的请举手，认为不是 180度的请举手，都认为是，到底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证））
2.验证猜想。
（1）测量法
①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用...同学的方法，测量验证，分小组合作
②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。小组长做记录完成表格。
（拿出你们的三角形，开始验证。）
③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）我们验证结果是（三角形内角和都是 180度）
（2）撕拼法（看到 180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你
能想办法证明三角形的内角和是 180度吗？）也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。
①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）
②用拼合的方法验证。
合作要求各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕、拼一拼。用量角器验证是不是平角。
小组汇报结果。小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。
展示验证结果。我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是 180°。）
(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。
（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？出示课件:三兄弟握手言和：我们的内角和都是 180°
三、抽象概括，总结提升
刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是 1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理，我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（180°）。（板书：三角形的内角和是 180°）
四、课外拓展,积淀文化。
知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗 介绍帕斯卡 12岁时的发现内角和的故事。
五、巩固应用，拓展提高
1、请你根据已知条件算出未知角的度数。
2、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 700，他的顶角是多少度？
3、求出三角形各个角的度数。
4、根据下图求∠1 和∠2各是多少度？
5、拓展训练:数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么四边形，五边形、六边形......的内角和是多少度呢？它们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课后可以继续研究。
五、课堂小结
今天你有什么收获？学生谈收获。小结:今天我们一起探究了三角形的内角和是 180°这个知识。收获的不仅仅是知识上的,还有情感上的、思想方法上的,还认识了一位了不起的科学家帕斯卡,因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼暗、勤于思考的大脑,勇于实践的双手,将来某一天你也会像他一样伟大.
六、板书设计
三角形的内角和
猜测 180°
量一量 180°
拼一拼 180°
折一折 180°
三角形的内角和是 180°
《三角形的内角和》教学反思
本节课是小学第二学段四年级下册中的“图形与几何”知识内容。我先创设问题情境，提出引起同学们思考的问题，激发出学生探究学习的热情。接着就让学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生提出度量、折一折、拼一拼等方法。并让学生通过量一量，拼一拼“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念。在本课教学中很好的把握以下三个环节：
1.重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养“空间观念”和动手操作能力。当猜想出三角形内角和是 180°左右时，让学生独立思考，我引导学生讨论验证方法，掌握要领。还有什么办法可以验证得出这样的结论？学生就发挥想象，提出度量、折一折、拼一拼等方法。
2.在动手操作中验证猜想。让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以小组为单位有选择的用度量的方法或者用折一折的方法或者拼一拼的方法等等，通过小组合作交流，验证猜想，得出任意三角形的内角和是 180°的结论。
3.重视问题预设，培养“空间观念”。“问题的提出往往比解答问题更重要”，其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是学生“知其然而不知其所以然”，所以我特别重视问题的提出，再让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，鼓励学生发挥想象，鼓励学生动手操作，鼓励学生验证猜想，培养学生“空间观念”。我在归纳总结环节，有意识地培养学生的推理能力，逻辑思维能力，增强了语言表达能力。最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，强化了学生对这节课的掌握。
反思本课的教学环节，觉得做得不够好的地方有很多:
课堂中关注学生的个体还不够，在小组合作环节中，对于学习能力比较弱的孩子来说，大多数都是在听别人说，学习能力、语言表达能力比较强的孩子课堂展示的机会相对来说就更多一些。教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关涅学生的情感、态度等方面的发展，从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣、学习数学知识的信心，为学生的终身发展莫定基础。
以上是《三角形的内角和》这节课的教学反思，在今后的教学中我将更加深入的学习新课程标准领会，课改精神，力求把新的课程理念更好的运用到教学实践中。