课件12张PPT。函数检测讲评安丘市东埠中学 王苹22．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的AB型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？x件(70-x)件（40-x）件 (x-10)件（1）W=200x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）
=20x＋16800．
由题意得，解得10≤x≤40．（2）由w=20x＋16800≥17560，解得x≥38．
∴38≤x≤40，∴x=38，39，40，
∴有三种不同的分配方案：
①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件．
②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件．
③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．
（3）W=（200－a）x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）
=（20－a）x＋16800 （ 10≤x≤40）∵让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润
∴ 200-a>170 即0
③当20＜a＜30时，是减函数，所以当x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店 A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．运用函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :
1.求出函数解析式和自变量的取值范围2.利用函数的性质求它的最大值或最小值。方法总结：23. 已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)， C(0，-3)．
(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A
点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．
方法总结：
动点问题，此类题目中蕴含着丰富的数形结合思想、函数和方程思想，分类和转化思想等等。解决此类问题：① 首先要搞清楚动点的起点、终 点、方向、速度及运动路线等要素。② 根据题中的条件，模拟出动点的运动轨迹，画出草图。③ 结合提出的问题，提取有价值的信息，从中找出规律，建立数学模型（列出函数关系或方程）。16.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 .
课堂达标：
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，动点P从点A出发沿边AB以1cm／s速度向点B移动，动点Q从点B出发沿边BC以2cm／s速度向点C移动 。如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过多少秒，四边形APQC的面积最小。2.（2011?潍坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1?x2=3，那么二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
函数综合达标题
选择题：（每小题3分，共36分）
1．已知h关于t的函数关系式为，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ） （A） （B） （C） （D）
2．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（1，1）B．（1，－1）C．（－1，1）D．（－1，－1）
3．函数y = kx + 1与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．已知二次函数的图象与x轴交于两个不同的点，则关于x的的一元二次方程＝0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是
甲的速度是4千米/小时
乙的速度是10千米/小时
乙比甲晚出发1小时
甲比乙晚到B地3小时
6.无论m为何实数，直线y=2x+m与y=－x+4的交点不可能在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7．已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴是( )
(A)x=． (B)x=2． (C)x=4． (D)x=3．
8. 下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
9．二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）
（A）12 （B）11 （C）10 （D）9
10.函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
11.如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，
过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，
则的面积为（ ）A．2 B．4 C．6 D．8
12．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.
二、填空题：（每小题3分，共15分）
13．在函数中，当自变量满足 时，图象在第一象限.
14．抛物线向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为___________；
15．如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为 ；
16.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为 .
17．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是 m．
三、解答题
18．已知一次函数y=-x+12。
（1）求其图象与坐标轴的两个交点间的线段的长度；
（2）求原点到该图象的距离
19.如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.
20．已知二次函数的部分图象如图所示，
（1）求m的值
（2）试求关于x的一元二次方程的解。
(3) 当x取何值时，
21． 已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．
22．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的AB型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
23、（12分）已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)．
(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．
课堂达标
1．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）。
2.请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式
3．如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
5.当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）
6.（本题8分）如图4，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0，1)，直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．(1)求抛物线和直线l的解析式；(2)求点Q的坐标．
