人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-26 09:14:23 | ||
图片预览
文档简介
人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角-鸡兔同笼教学设计
教材分析
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题最早出现在孙子算经中及解法，包括猜测法，列表法，假设法，方程法，由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测列表和假设等方法，逐步解决问题，培养学生猜测有序思考及逻辑推理能力，进而体会假设的一般性，在解决鸡兔同笼问题时，学生选用哪种方法均可，不强求，用某一种方法重点让学生体会假设法的优越性，为以后学习类似的应用题做铺垫
教学目标
一、知识与技能
1、了解鸡兔同笼问题的结构特点，掌握用列表法假设法解决问题的具体过程
2、初步形成解决此类问题的一般性策略
3、能运用此类思想解决实际问题
二、过程与方法
1、经历用不同的方法，解决鸡兔同笼问题的过程，让学生体会解题策略的多样化，渗透化简为繁的思想
2、经历适宜猜测，运用列表法假设法解决鸡兔同笼问题的探究过程
三、情感态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性体会鸡兔同笼问题，在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会代数方法的一般性
教学难点：
构建解决鸡兔同笼问题的数学模型，运用学到的解题策略解决实际问题
一、情景导入
1、古题质疑，揭示课题
师：现在我们就一起通过数学广角来讨论学习和这些有关的数学知识
师：在大约 1500 年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题———“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼），请看屏幕（课件出示图片情景），说说看，你观察到了什么？
介绍：在我国古时候鸡被称作雉（zhi）出示图题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：你能读懂本题是什么意思吗？说说看，（小组讨论，指名说）。
师：大家说的真好！这道题的意思就是笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，鸡和兔各有几只？
二、探究新知
1、感受化繁为简的必要性
2、探究学习列表法
（1）课件出示例题
例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚，鸡和兔各有几只？
（2）猜一猜，小组讨论，交流想法
（3）汇总形成列表法师：现在请大家把刚才猜测的过程按照一定顺序再整理下来，然后汇总到合作学习单的表格中，试试看，你有什么发现？
（4）小结：我们刚才按一定顺序，列举出所有的情况，以表格的形式而得到正确答案的方法就是列表法质疑：列表法能很快解决《孙子算经》中的古题吗？
3、探究合作假设法
（1）小组交流想法
（2）汇报
（3）对比解决方法
三、活学活用
师：现在我们来解决，我国古代名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，请你选用合适自己的方法独自解答，（学生自主解答汇报交流）
8 ×2=16 （只）
26-16=10 （只）
4 - 2=2 （只）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8 - 5=3 （只）
验： 5×4+3×2=26（只）
答：鸡有 3 只，兔有 5 只
四、练一练课本 105 页，做一做第一题
有龟和鹤共 40 只，龟的腿鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？
学生独立完成汇报交流
五、全课总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？说说看
六、布置作业课本 105 页，做一做第二题
新星小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共栽了 32 棵树。男、女生各有几人？
板书设计：鸡兔同笼
假设笼子里都是鸡：
化繁为简
8 ×2=16 （只） 猜测法
26-16=10 （只） 列表法
4 - 2=2 （只） 假设法
兔：10÷2=5（只）
鸡：8 - 5=3 （只）
验： 5×4+3×2=26（只）
答：鸡有 3 只，兔有 5 只
教学反思
《鸡兔同笼》问题教学有必须的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进行设计
教材分析
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题最早出现在孙子算经中及解法，包括猜测法，列表法，假设法，方程法，由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测列表和假设等方法，逐步解决问题，培养学生猜测有序思考及逻辑推理能力，进而体会假设的一般性，在解决鸡兔同笼问题时，学生选用哪种方法均可，不强求，用某一种方法重点让学生体会假设法的优越性，为以后学习类似的应用题做铺垫
教学目标
一、知识与技能
1、了解鸡兔同笼问题的结构特点，掌握用列表法假设法解决问题的具体过程
2、初步形成解决此类问题的一般性策略
3、能运用此类思想解决实际问题
二、过程与方法
1、经历用不同的方法，解决鸡兔同笼问题的过程，让学生体会解题策略的多样化，渗透化简为繁的思想
2、经历适宜猜测，运用列表法假设法解决鸡兔同笼问题的探究过程
三、情感态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性体会鸡兔同笼问题，在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会代数方法的一般性
教学难点：
构建解决鸡兔同笼问题的数学模型，运用学到的解题策略解决实际问题
一、情景导入
1、古题质疑，揭示课题
师：现在我们就一起通过数学广角来讨论学习和这些有关的数学知识
师：在大约 1500 年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题———“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼），请看屏幕（课件出示图片情景），说说看，你观察到了什么？
介绍：在我国古时候鸡被称作雉（zhi）出示图题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：你能读懂本题是什么意思吗？说说看，（小组讨论，指名说）。
师：大家说的真好！这道题的意思就是笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，鸡和兔各有几只？
二、探究新知
1、感受化繁为简的必要性
2、探究学习列表法
（1）课件出示例题
例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚，鸡和兔各有几只？
（2）猜一猜，小组讨论，交流想法
（3）汇总形成列表法师：现在请大家把刚才猜测的过程按照一定顺序再整理下来，然后汇总到合作学习单的表格中，试试看，你有什么发现？
（4）小结：我们刚才按一定顺序，列举出所有的情况，以表格的形式而得到正确答案的方法就是列表法质疑：列表法能很快解决《孙子算经》中的古题吗？
3、探究合作假设法
（1）小组交流想法
（2）汇报
（3）对比解决方法
三、活学活用
师：现在我们来解决，我国古代名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，请你选用合适自己的方法独自解答，（学生自主解答汇报交流）
8 ×2=16 （只）
26-16=10 （只）
4 - 2=2 （只）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8 - 5=3 （只）
验： 5×4+3×2=26（只）
答：鸡有 3 只，兔有 5 只
四、练一练课本 105 页，做一做第一题
有龟和鹤共 40 只，龟的腿鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？
学生独立完成汇报交流
五、全课总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？说说看
六、布置作业课本 105 页，做一做第二题
新星小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共栽了 32 棵树。男、女生各有几人？
板书设计：鸡兔同笼
假设笼子里都是鸡：
化繁为简
8 ×2=16 （只） 猜测法
26-16=10 （只） 列表法
4 - 2=2 （只） 假设法
兔：10÷2=5（只）
鸡：8 - 5=3 （只）
验： 5×4+3×2=26（只）
答：鸡有 3 只，兔有 5 只
教学反思
《鸡兔同笼》问题教学有必须的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进行设计