苏科版八年级数学下册 9.3 平行四边形 教案 （表格式）

课 题 9.3　平行四边形（3） 教者
教学目标（认知技能情感） 1．进一步经历探索平行四边形条件的过程； 2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学重难点 四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 发展学生的探究意识和有条理的表达能力．
教具与课件 多媒体
板书设计 9.3　平行四边形（3）
教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要 （启发、精讲、活动等） 再次 优化
导 入 合 作 探 究 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使 四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个 条件是：___________________________. 操作思考 画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA． 你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ (
A
B
C
D
O
) 通过自己动手画，学生能够容易得出结论．
合 作 探 究 合作探究 如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． (
A
B
C
D
O
) 证明：在ΔAOB和ΔCOD中， OA=OC， ∠AOB=∠COD， OB=OD， ∴ ΔAOB≌ΔCOD ∴AB=CD. 同理AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 几何语言： ∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 新知应用 已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF． 求证：四边形EBFD是平行四边形． (
A
B
C
D
E
F
) 证明：连接BD，BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）. ∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 即OE=OF. ∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. 思考：你还有其他方法证明吗？ (
A
B
C
D
E
F
) 证明：∵OA=OC，AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 即OE=OF. 在ΔBOE和ΔDOF中， OE=OF， ∠BOE=∠DOF， OB=OD， ∴ΔBOE≌ΔDOF（SAS）， ∴BE=DF. 同理BF=DE. ∴四边形EBFD是平行四边形. 讨论交流 如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论． 证明： 假设四边形ABCD是平行四边形， 那么OA=OC，OB=OD， 这与条件OB≠OD矛盾. 所以四边形ABCD不是平行四边形 我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法. 通过学生自主探索，利用平形四边形的概念和判定条件证明了四边形是平行四边形，从而得到对角线互相平分的四边形是平行四边形． 使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而加深学生的理解
随堂 练习 课堂 小结 达标 检测 拓展延伸 如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形． (
F
B
C
D
A
O
G
E
H
) 让学生初步接触反证法． 引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达．
布置 作业 课堂作业 课后作业 下节课预习内容
教学反思 《 平行四边形的判定》是学生学习平行四边形的重要知识。一共分为4个课时。本节课是《判定3》，在学习平行四边形的判定，同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。在设计教学的亮点是充分利用小组合作学习、一题多变、一题多解、多题一法。 充分利用小组合作学习，在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。 一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西为核心问题。从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。
一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生顺利建立起知识结构，起到事半功倍的效果。用典型例题覆盖了几乎所有判定方法，使学生各种方法进行了合理分析，既可以牢固记住这些方法，又可以进行对比，理清他们的联系和区别，同时提升解题能力，避免了“题海战术”。
多题一法，从课前小练到例题再到练习题，虽然题目各不相同，但解法却都是相通的：即根据条件，选择一种判定方法进行判定。这有利于学生“悟”出解题的思路，找到数学的乐趣。 总之，尝试了生活数学、问题探究模式等教学方式和理念在自己课堂上的运用，并充分意识到多媒体教学的辅助手段对于增进学生学习兴趣、提高课堂效率起到的积极推进作用。在以后的日常教学中，要有自己的思想和独创。