2.2整式的加减（一）--合并同类项

课件14张PPT。
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=
(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704100t+252t=352 t=(100+252)t2.根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：导引自学 练习二
3.填空
(1)100t-252t=( )t

(2)3x2+2x2=( )x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2 100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根据逆用乘法对加
法的分配律可得： 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？探讨:(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2返回下一张上一张退出1.所含字母相同。
2.相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。几个
常数项也是同类项。思考:1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )是否是否 否讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？2. 若2amb2m+3n与ab8可以合并成一项，则m与 n的值分别是______ 返回下一张上一张退出如何化简式子：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了
a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每
小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，
下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量
量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位
的变化量为 .两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm随堂练习：1.如果 是同类项，那么x= ___. y= _______
2.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m=_____,n=_____这个和为______。
3.若单项式－2xmyn与ax3y2的和为0，则m= ,n= ,a= .21130-22-6.5xy返回下一张上一张退出
4.下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y
C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2
5.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5BB6.已知－2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n－2mn2－m2n+mn2的值
7.若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)；
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。本节课你学到了什么?小结1.什么叫做同类项？请举例说明.
2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多
项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同
类项使之变得简单,而后代入求值。
谢谢！再见！课件14张PPT。
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=
(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704100t+252t=352 t=(100+252)t2.根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：导引自学 练习二
3.填空
(1)100t-252t=( )t

(2)3x2+2x2=( )x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2 100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根据逆用乘法对加
法的分配律可得： 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？探讨:(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2返回下一张上一张退出1.所含字母相同。
2.相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。几个
常数项也是同类项。思考:1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )是否是否 否讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？2. 若2amb2m+3n与ab8可以合并成一项，则m与 n的值分别是______ 返回下一张上一张退出如何化简式子：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了
a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每
小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，
下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量
量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位
的变化量为 .两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm随堂练习：1.如果 是同类项，那么x= ___. y= _______
2.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m=_____,n=_____这个和为______。
3.若单项式－2xmyn与ax3y2的和为0，则m= ,n= ,a= .21130-22-6.5xy返回下一张上一张退出
4.下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y
C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2
5.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5BB6.已知－2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n－2mn2－m2n+mn2的值
7.若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)；
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。本节课你学到了什么?小结1.什么叫做同类项？请举例说明.
2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多
项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同
类项使之变得简单,而后代入求值。
谢谢！再见！