(共23张PPT)
6.1 感受可能性
第六章 概率初步
1.会对必然事件,不可能事件和随机事件作出准确
判断.(重点)
2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
(难点)
3.知道事件发生的可能性是有大小的.
学习目标
下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?
(1)太阳从西边落下;
(2)某人的体温是100℃;
(3)a2+b2=-1(a,b都是有理数);
(4)水往低处流;
(5)一年有三个季节.
导入新课
问题引入
一休得罪了幕府将军,将军决定处罚一休,幸得安国寺长老和百姓们的求情,将军终于同意让一休用自己的聪明才智来决定自己的命运.
1.方法是将军写下两张签,一张罚,一张免,让一休抽签,抽中罚则罚,抽中免则免;
2.将军一心想处罚一休,将军会在写签时怎么写呢?原来将军在两张签上都写上了“罚”.一休不论抽到哪一张都一样要罚.
爱动脑筋的一休早就料到了这一点.一休会用什么办法应对狡诈的幕府将军呢?
必然事件、不可能事件、随机事件
互动探究
活动1 掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面:
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数是7,可能发生吗?
(3)出现的点数大于0,可能发生吗?
1点,2点,3点,4点,5点,6点,共6种
不可能发生
一定会发生
在一定条件下,能事先肯定它一定不会发生的事件叫作不可能事件.
在一定条件下,能事先肯定它一定会发生的事件叫作必然事件.
(4)出现的点数是4,可能发生吗?
在一定条件下,事先无法肯定定它会不会发生的事件叫作随机事件.
可能发生,也可能不发生
活动1 五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签,我们在盒中放五个完全一样的纸团,每个纸团里分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后,小颖先抽签,她任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请考虑以下问题:
(1)抽到的序号有几种可能的结果?
(2)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?
(3)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?
(4)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?
5种
不可能
一定会
可能
不可能事件
必然事件
随机事件
(1)上述两个活动中的随机事件和不可能事件的区别
在哪里?
(2)怎样的事件称为随机事件呢?
前者在发生之前不可预测;后者在发生之前可以
预测发生结果.
在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件称
为随机事件.
思考
相传古代有个王国,国王非常阴险而多疑,一位正直的大臣得罪了国王,被叛死刑,这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”(写着“生”和“死”的两张纸条),犯人当众抽签,若抽到“死”签,则立即处死,若抽到“生”签,则当众赦免.国王一心想处死大臣,与几个心腹密谋,想出一条毒计:
嘿嘿,这次非让你死不可!
生死签
趣味阅读
暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”,两死抽一,必死无疑.然而,在断头台前,聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下,大臣故作叹息说:“我听天意,将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字,国王怕犯众怒,只好当众释放了大臣.
嘿嘿,这次非让你死不可!
老臣自有妙计!
(1)在法规中,大臣被处死是什么事件?
(2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么事件?
(3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么事件?
随机事件
必然事件
不可能事件
袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.
摸球试验
(1)这个球是白球还是黑球?
(2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球
和摸出白球的可能性一样大吗?
可能是白球也可能是黑球.
摸出黑球的可能性大.
随机事件发生的可能性
结论:由于两种球的数量不等,所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的,且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
球的颜色 黑 球 白 球
摸取次数
5
3
想一想:
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
解:可以.例如:白球个数不变,拿出两个黑球或黑球个数不变,加入2个白球.
通过以上从袋中摸球的试验,你能得到什么启示?
一般地,
1.随机事件发生的可能性是有大小的;
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
要点归纳
随机事件的特点
1.下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件
(1)太阳从东边升起.
(必然事件)
(2)篮球明星林书豪投10次篮,次次命中.
(随机事件)
(3)打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
(随机事件)
(4)一个三角形的内角和为181度.
(不可能事件)
练一练
2. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗?
(2)你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大?
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量,使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?
解:(1)不能确定;
(2)黑桃;
(3)可以,去掉一张黑桃或增加一张红桃.
你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗?数量不限,尽力.
如:必然事件:
随机事件:
不可能事件:
种瓜得瓜,种豆得豆,黑白分明.
海市蜃楼,守株待兔.
海枯石烂,画饼充饥,拔苗助长.
拓展提升:
随机事件
事件
特点:
一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
事先不能预料事件是否发生,即事件的发生具有不确定性.
不可能事件
必然事件
定义
特点
课堂小结
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第六章 概率初步
6.1 感受可能性
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.通过实例进一步认识事件发生的可能性的意义,了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念;
2.会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.
【过程与方法】
经历猜测、试验、收集与分析实验结果等过程,学习必然事件、不可能事件与随机事件.
【情感、态度与价值观】
通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件做出准确判断.
◇教学重难点◇
【教学重点】
事件发生的可能性的意义,必然事件、不可能事件、随机事件的意义.
【教学难点】
对随机事件发生的可能性大小的定性分析.
◇教学过程◇
一、情境导入
同学们做过抛硬币的游戏吗 抛硬币一定会正面朝上吗 如果掷一枚骰子,一定会六点朝上吗 除此之外在生活中还有其他类似的事件吗 是不是所有事件的结果都无法确定
二、合作探究
探究点1 事件的分类
典例1 掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件属于随机事件的是 ( )
A.掷一次,骰子向上的一面点数大于0
B.掷一次,骰子向上的一面点数是7
C.掷两次,骰子向上的一面点数之和是13
D.掷三次,骰子向上的一面点数之和是偶数
[解析] 掷一次,骰子向上的一面点数大于0是必然事件;掷一次,骰子向上的一面点数是7是不可能事件;掷两次,骰子向上的一面点数之和是13是不可能事件;掷三次,骰子向上的一面点数之和是偶数是随机事件.
[答案] D
必然事件:在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件:在一定条件下,一定不发生的事件;随机事件即不确定事件,在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件;确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件、不可能事件、随机事件都是靠我们的生产生活实践来进行判定的.
探究点2 可能性的大小与游戏公平性
典例2 春天园游会有一个摊位的游戏,是先旋转一个转盘的指针,如果指针箭头停在奇数的位置,玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠.转盘和袋子里的弹珠如图所示,当抽到黑色的弹珠就能得到奖品,小刚玩了这个游戏,则小刚得到奖品的可能性为 ( )
A.不可能 B.非常有可能
C.不太可能 D.大约50%的可能
[解析] 先旋转转盘的指针,指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会,而只有摸到黑弹珠才能获得奖品,这个游戏得到奖品的可能性很小.
[答案] C
三、板书设计
感受可能性
◇教学反思◇
准确定位学习起点,保证学生有效起步,结合七年级学生活泼好动、爱发言、爱表现的性格特点,让学生充分试验、收集数据、分析讨论,在直观形象感知的基础上得出结论.
学生分组合作是完成本节内容的关键,因此注意调动和增强学生的积极性,保证良好的课堂氛围,也为下面的学习做好知识和心理上的铺垫.
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