7.2 万有引力定律 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2 万有引力定律 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 108.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-25 22:47:45 | ||
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文档简介
高中物理人教版（2019）第七章第二节《万有引力定律》同步练习
一、单选题
1．如图所示，若“嫦娥一号”和“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，且 ，向心加速度大小分别为a1、a2，周期分别为T1、T2，则（ ）
A． B． C． D．
2．我国发射的第一艘货运飞船“天舟一号”与“天官二号”空间实验室完成对接后，其组合体在离地面 高度约为 380km 的轨道上绕地球飞行．已知地球同步卫星的轨道离地面的高度约为 36000km，将组合体 和同步卫星的运动都看成匀速圆周运动，则组合体的（ ）
A．线速度小于同步卫星的线速度
B．角速度小于同步卫星的角速度
C．周期小于同步卫星的周期
D．向心加速度小于同步卫星的向心加速度
3．如图所示，质量分布均匀的 两球最近处相距为 球的质量为 半径为 ， 球的质量为 ，半径为 ，则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功。若天和核心舱运行在距地球表面高度为h的圆形轨道上，其运行周期为T，已知引力常量为G。地球的半径为R，则地球的质量为（ ）
A． B．
C． D．
5．某人造卫星的质量为m，距离地面的高度为h，到地心的距离为x。地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，地球表面重力加速度大小为g，则下列式子能表示卫星受到地球的万有引力大小的是（ ）
A． B． C． D．
6．2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。如图所示是携带“祝融号”火星车的着陆器从火星上空向火星表面软着陆过程的示意图，用 表示着陆器与火星表面的距离，用 表示它所受的火星引力大小，则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中，能够描述 随 变化关系的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
7．2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器开启了环绕火星之旅。假设“天问一号”探测器在绕火星轨道上做圆周运动时距火星表面的高度为 ，绕行周期为 ，火星的半径为 ；“天问一号”在地球的近地轨道上做圆周运动时的周期为 ，地球的半径为 。则可计算出火星与地球的质量之比为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为（ ）
A．4F B．2F C． F D． F
二、多选题
9．卫星甲是地球同步卫星，卫星乙是地球近地卫星，下列说法正确的是（ ）
A．卫星甲的向心加速度比卫星乙的向心加速度小
B．卫星甲的线速度比卫星乙的线速度小
C．卫星甲的角速度比卫星乙的角速度小
D．卫星甲的周期比卫星乙的周期小
10．下列关于开普勒行星运动定律和万有引力的说法中正确的是（ ）
A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变
C．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点比在远日点受到太阳的万有引力大
D．树上的苹果所受的重力与地球对月球的引力是同一性质的力
三、综合题
11．木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中木卫一、木卫二、木卫三绕木星做匀速圆周运动的周期之比约为1：2：4；关于伽利略卫星和木星，小华同学搜集到了如下数据：木卫二的质量约为4.8×1022kg、木卫二绕木星做匀速圆周运动的半径约为6.7×108m；木星的质量约为1.9×1027kg、半径约为72×107m、自转周期约为3.5×104s。已知万有引力常量G=6.67×10-11N﹒m2/kg2求：
（1）木卫三与木卫一绕木星运动的半径之比；
（2）木卫二绕木星运动的线速度大小（保留2位有效数字）。
12．天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，确立了万有引力定律的地位。哈雷彗星的轨道是一个椭圆，其轨道周期为地球公转周期的76.1倍，若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为 ，地球公转半径为R，公转周期为T，取 ，求：
（1）哈雷彗星在远日点与太阳中心的距离 ；
（2）哈雷彗星在近日点的加速度大小a。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】AB．设地球质量为M，卫星质量为m，卫星做圆周运动的半径为r，卫星的线速度大小为v，根据万有引力提供向心力，可得
解得运动的线速度为
由于 ，所以 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．设卫星的周期为T，根据万有引力提供向心力，可得
解得卫星的周期为
由于 ，周期 ，C、D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力结合轨道半径的大小可以比较线速度和周期的大小。
2．【答案】C
【解析】【解答】A．根据 可知
轨道半径越大，线速度越小，故同步卫星的线速度小于组合体的线速度，A不符合题意；
B．根据公式 可知
轨道半径越大，角速度越小，故同步卫星的角速度小于组合体的角速度，B不符合题意；
C．根据 可知
轨道半径越大，周期越大，故同步卫星的周期大于组合体的周期，C符合题意；
D．根据 可得
轨道半径越大，向心加速度越小，故同步卫星的向心加速度小于组合体的向心加速度，D不符合题意．
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小变化可以判别线速度、角速度、周期和向心加速度的大小变化。
3．【答案】D
【解析】【解答】两球球心间的距离为
则两球间的万有引力
故答案为：D。
【分析】根据万有引力表达式以及几何关系求出两球间的万有引力大小。
4．【答案】C
【解析】【解答】天和核心舱绕地球运动时，有
地球的质量为
故答案为：C。
【分析】】天和核心舱绕地球运动时做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，从而求得地球的质量。
5．【答案】A
【解析】【解答】ABC． 根据万有引力定律
r是指两个质点之间的距离，把地球看成质点，则x人造卫星与地球之间的距离，则卫星受到地球的万有引力大小的是
BC不符合题意A符合题意；
D．在地球表面上的物体如果不考虑地球的自传，万有引力等于重力，即mg，但是人造卫星是在空中，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据万有引力定律的定义以及表达式分析求解。
6．【答案】C
【解析】【解答】由万有引力定律可得
对比图线可知，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据万有引力定律的表达式，画出函数图像，分析求解。
7．【答案】A
【解析】【解答】根据火星探测器绕火星做圆周运动的向心力由火星对探测器的万有引力提供，有
而“天问一号”在地球表面近地环绕时由地球的万有引力提供向心力，有
联立两式解得
故答案为：A。
【分析】对天问一号进行分析，火星与卫星之间的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动的相关规律分析求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】根据万有引力定律 可得若只将它们之间的距离变为2r，则万有引力变为原来的 。
故答案为：C。
【分析】根据万有引力表达式求出两质点间距离变为 2r时它们之间的万有引力大小。
9．【答案】A,B,C
【解析】【解答】A．卫星甲的轨道半径比卫星乙的轨道半径大，对于绕地球做匀速圆周运动的卫星甲、乙：由 得
知卫星甲的向心加速度比卫星乙的向心加速度小选项A正确；
B．由 得
知卫星甲的线速度比卫星乙的线速度小，选项B正确；
C．由 得
知卫星甲的角速度比卫星乙的角速度小，选项C正确；
D．由 得
知卫星甲的周期比卫星乙的周期大，选项D错误。
故答案为：ABC。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较卫星的角速度、线速度、向心加速度和周期的大小。
10．【答案】A,C,D
【解析】【解答】A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，物体做曲线运动，运动的方向总是沿轨道的切线方向，A符合题意；
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速率大，远日点速率小，B不符合题意；
C．根据万有引力公式 可知，地球在椭圆轨道上运行时，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，C符合题意；
D．地球对月球的引力来自地球的引力，重力也来自地球的引力，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】物体做曲线运动的方向为轨迹的切线方向；行星绕太阳运动时线速度大小不断变化；利用引力公式可以比较引力的大小；苹果受到的重力是引力所形成的。
11．【答案】（1）解：木卫三和木卫一绕木星运动，设环绕的轨道半径分别为和r，由开普勒定律第三定律，有：
联立可解得：
（2）解：木卫二绕木星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：
代入数据可解得
【解析】【分析】（1）已知卫星运动的周期，结合开普勒第三定律可以求出卫星运动周期的比值；
（2）卫星绕木星做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出卫星线速度的大小。
12．【答案】（1）由开普勒第三定律得 ①
由①式得
（2）设太阳质量为M，地球质量为 ，哈雷彗星质量为 ，由万有引力提供向心力得 ②
由牛顿第二定律得 ③
由②③式得
【解析】【分析】（1）根据开普勒第三定律，周期的平方与轨道半径的三次方之比是个定值列式求解。
（2）对哈雷彗星进行分析，太阳与彗星之间的万有引力提供彗星 的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解。
一、单选题
1．如图所示，若“嫦娥一号”和“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，且 ，向心加速度大小分别为a1、a2，周期分别为T1、T2，则（ ）
A． B． C． D．
2．我国发射的第一艘货运飞船“天舟一号”与“天官二号”空间实验室完成对接后，其组合体在离地面 高度约为 380km 的轨道上绕地球飞行．已知地球同步卫星的轨道离地面的高度约为 36000km，将组合体 和同步卫星的运动都看成匀速圆周运动，则组合体的（ ）
A．线速度小于同步卫星的线速度
B．角速度小于同步卫星的角速度
C．周期小于同步卫星的周期
D．向心加速度小于同步卫星的向心加速度
3．如图所示，质量分布均匀的 两球最近处相距为 球的质量为 半径为 ， 球的质量为 ，半径为 ，则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功。若天和核心舱运行在距地球表面高度为h的圆形轨道上，其运行周期为T，已知引力常量为G。地球的半径为R，则地球的质量为（ ）
A． B．
C． D．
5．某人造卫星的质量为m，距离地面的高度为h，到地心的距离为x。地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，地球表面重力加速度大小为g，则下列式子能表示卫星受到地球的万有引力大小的是（ ）
A． B． C． D．
6．2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。如图所示是携带“祝融号”火星车的着陆器从火星上空向火星表面软着陆过程的示意图，用 表示着陆器与火星表面的距离，用 表示它所受的火星引力大小，则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中，能够描述 随 变化关系的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
7．2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器开启了环绕火星之旅。假设“天问一号”探测器在绕火星轨道上做圆周运动时距火星表面的高度为 ，绕行周期为 ，火星的半径为 ；“天问一号”在地球的近地轨道上做圆周运动时的周期为 ，地球的半径为 。则可计算出火星与地球的质量之比为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为（ ）
A．4F B．2F C． F D． F
二、多选题
9．卫星甲是地球同步卫星，卫星乙是地球近地卫星，下列说法正确的是（ ）
A．卫星甲的向心加速度比卫星乙的向心加速度小
B．卫星甲的线速度比卫星乙的线速度小
C．卫星甲的角速度比卫星乙的角速度小
D．卫星甲的周期比卫星乙的周期小
10．下列关于开普勒行星运动定律和万有引力的说法中正确的是（ ）
A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变
C．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点比在远日点受到太阳的万有引力大
D．树上的苹果所受的重力与地球对月球的引力是同一性质的力
三、综合题
11．木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中木卫一、木卫二、木卫三绕木星做匀速圆周运动的周期之比约为1：2：4；关于伽利略卫星和木星，小华同学搜集到了如下数据：木卫二的质量约为4.8×1022kg、木卫二绕木星做匀速圆周运动的半径约为6.7×108m；木星的质量约为1.9×1027kg、半径约为72×107m、自转周期约为3.5×104s。已知万有引力常量G=6.67×10-11N﹒m2/kg2求：
（1）木卫三与木卫一绕木星运动的半径之比；
（2）木卫二绕木星运动的线速度大小（保留2位有效数字）。
12．天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，确立了万有引力定律的地位。哈雷彗星的轨道是一个椭圆，其轨道周期为地球公转周期的76.1倍，若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为 ，地球公转半径为R，公转周期为T，取 ，求：
（1）哈雷彗星在远日点与太阳中心的距离 ；
（2）哈雷彗星在近日点的加速度大小a。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】AB．设地球质量为M，卫星质量为m，卫星做圆周运动的半径为r，卫星的线速度大小为v，根据万有引力提供向心力，可得
解得运动的线速度为
由于 ，所以 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．设卫星的周期为T，根据万有引力提供向心力，可得
解得卫星的周期为
由于 ，周期 ，C、D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力结合轨道半径的大小可以比较线速度和周期的大小。
2．【答案】C
【解析】【解答】A．根据 可知
轨道半径越大，线速度越小，故同步卫星的线速度小于组合体的线速度，A不符合题意；
B．根据公式 可知
轨道半径越大，角速度越小，故同步卫星的角速度小于组合体的角速度，B不符合题意；
C．根据 可知
轨道半径越大，周期越大，故同步卫星的周期大于组合体的周期，C符合题意；
D．根据 可得
轨道半径越大，向心加速度越小，故同步卫星的向心加速度小于组合体的向心加速度，D不符合题意．
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小变化可以判别线速度、角速度、周期和向心加速度的大小变化。
3．【答案】D
【解析】【解答】两球球心间的距离为
则两球间的万有引力
故答案为：D。
【分析】根据万有引力表达式以及几何关系求出两球间的万有引力大小。
4．【答案】C
【解析】【解答】天和核心舱绕地球运动时，有
地球的质量为
故答案为：C。
【分析】】天和核心舱绕地球运动时做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，从而求得地球的质量。
5．【答案】A
【解析】【解答】ABC． 根据万有引力定律
r是指两个质点之间的距离，把地球看成质点，则x人造卫星与地球之间的距离，则卫星受到地球的万有引力大小的是
BC不符合题意A符合题意；
D．在地球表面上的物体如果不考虑地球的自传，万有引力等于重力，即mg，但是人造卫星是在空中，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据万有引力定律的定义以及表达式分析求解。
6．【答案】C
【解析】【解答】由万有引力定律可得
对比图线可知，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据万有引力定律的表达式，画出函数图像，分析求解。
7．【答案】A
【解析】【解答】根据火星探测器绕火星做圆周运动的向心力由火星对探测器的万有引力提供，有
而“天问一号”在地球表面近地环绕时由地球的万有引力提供向心力，有
联立两式解得
故答案为：A。
【分析】对天问一号进行分析，火星与卫星之间的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动的相关规律分析求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】根据万有引力定律 可得若只将它们之间的距离变为2r，则万有引力变为原来的 。
故答案为：C。
【分析】根据万有引力表达式求出两质点间距离变为 2r时它们之间的万有引力大小。
9．【答案】A,B,C
【解析】【解答】A．卫星甲的轨道半径比卫星乙的轨道半径大，对于绕地球做匀速圆周运动的卫星甲、乙：由 得
知卫星甲的向心加速度比卫星乙的向心加速度小选项A正确；
B．由 得
知卫星甲的线速度比卫星乙的线速度小，选项B正确；
C．由 得
知卫星甲的角速度比卫星乙的角速度小，选项C正确；
D．由 得
知卫星甲的周期比卫星乙的周期大，选项D错误。
故答案为：ABC。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较卫星的角速度、线速度、向心加速度和周期的大小。
10．【答案】A,C,D
【解析】【解答】A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，物体做曲线运动，运动的方向总是沿轨道的切线方向，A符合题意；
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速率大，远日点速率小，B不符合题意；
C．根据万有引力公式 可知，地球在椭圆轨道上运行时，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，C符合题意；
D．地球对月球的引力来自地球的引力，重力也来自地球的引力，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】物体做曲线运动的方向为轨迹的切线方向；行星绕太阳运动时线速度大小不断变化；利用引力公式可以比较引力的大小；苹果受到的重力是引力所形成的。
11．【答案】（1）解：木卫三和木卫一绕木星运动，设环绕的轨道半径分别为和r，由开普勒定律第三定律，有：
联立可解得：
（2）解：木卫二绕木星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：
代入数据可解得
【解析】【分析】（1）已知卫星运动的周期，结合开普勒第三定律可以求出卫星运动周期的比值；
（2）卫星绕木星做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出卫星线速度的大小。
12．【答案】（1）由开普勒第三定律得 ①
由①式得
（2）设太阳质量为M，地球质量为 ，哈雷彗星质量为 ，由万有引力提供向心力得 ②
由牛顿第二定律得 ③
由②③式得
【解析】【分析】（1）根据开普勒第三定律，周期的平方与轨道半径的三次方之比是个定值列式求解。
（2）对哈雷彗星进行分析，太阳与彗星之间的万有引力提供彗星 的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解。